轉(zhuǎn)自：https://blog.csdn.net/anxixiaomu/article/details/69075286

一、描述統(tǒng)計

描述性統(tǒng)計是指運用制表和分類，圖形以及計筠概括性數(shù)據(jù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢勋乾、離散趨勢蛛淋、偏度、峰度造挽。

1碱璃、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法饭入、最小鄰居法嵌器、比率回歸法、決策樹法谐丢。

2爽航、正態(tài)性檢驗：很多統(tǒng)計方法都要求數(shù)值服從或近似服從正態(tài)分布，所以之前需要進(jìn)行正態(tài)性檢驗乾忱。常用方法：非參數(shù)檢驗的K-量檢驗讥珍、P-P圖、Q-Q圖窄瘟、W檢驗衷佃、動差法。

二蹄葱、假設(shè)檢驗

1氏义、參數(shù)檢驗

參數(shù)檢驗是在已知總體分布的條件下（一股要求總體服從正態(tài)分布）對一些主要的參數(shù)(如均值、百分?jǐn)?shù)图云、方差惯悠、相關(guān)系數(shù)等）進(jìn)行的檢驗 。

1）U驗 使用條件：當(dāng)樣本含量n較大時竣况，樣本值符合正態(tài)分布

2）T檢驗 使用條件：當(dāng)樣本含量n較小時克婶，樣本值符合正態(tài)分布

A 單樣本t檢驗：推斷該樣本來自的總體均數(shù)μ與已知的某一總體均數(shù)μ0 (常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值)有無差別；

B 配對樣本t檢驗：當(dāng)總體均數(shù)未知時，且兩個樣本可以配對鸠补，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面扱為相似萝风；

C 兩獨立樣本t檢驗：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。

2紫岩、非參數(shù)檢驗

非參數(shù)檢驗則不考慮總體分布是否已知规惰，常常也不是針對總體參數(shù)，而是針對總體的某些一股性假設(shè)（如總體分布的位罝是否相同泉蝌，總體分布是否正態(tài)）進(jìn)行檢驗歇万。

適用情況：順序類型的數(shù)據(jù)資料，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般是未知的勋陪。

A 雖然是連續(xù)數(shù)據(jù)贪磺，但總體分布形態(tài)未知或者非正態(tài)；

B 體分布雖然正態(tài)诅愚，數(shù)據(jù)也是連續(xù)類型寒锚，但樣本容量極小，如10以下违孝；

主要方法包括：卡方檢驗刹前、秩和檢驗、二項檢驗雌桑、游程檢驗喇喉、K-量檢驗等。

三校坑、信度分析

檢査測量的可信度拣技，例如調(diào)查問卷的真實性。

分類：

1耍目、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度膏斤，常用方法重測信度

2、內(nèi)在信度邪驮；每個量表是否測量到單一的概念莫辨，同時組成兩表的內(nèi)在體項一致性如何，常用方法分半信度耕捞。

四衔掸、列聯(lián)表分析

用于分析離散變量或定型變量之間是否存在相關(guān)烫幕。

對于二維表俺抽，可進(jìn)行卡方檢驗，對于三維表较曼，可作Mentel-Hanszel分層分析磷斧。

列聯(lián)表分析還包括配對計數(shù)資料的卡方檢驗、行列均為順序變量的相關(guān)檢驗。

五弛饭、相關(guān)分析

研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系冕末，對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討相關(guān)方向及相關(guān)程度。

1侣颂、單相關(guān)： 兩個因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)档桃，即研究時只涉及一個自變量和一個因變量；

2憔晒、復(fù)相關(guān) ：三個或三個以上因素的相關(guān)關(guān)系叫復(fù)相關(guān)藻肄，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變量和因變量相關(guān)；

3拒担、偏相關(guān)：在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合嘹屯，當(dāng)假定其他變量不變時，其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)从撼。

六州弟、方差分析

使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體低零；各總體方差相等婆翔。

分類

1、單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素毁兆，或者存在多個影響因素時浙滤，只分析一個因素與響應(yīng)變量的關(guān)系

2、多因素有交互方差分析：一頊實驗有多個影響因素气堕，分析多個影響因素與響應(yīng)變量的關(guān)系纺腊，同時考慮多個影響因素之間的關(guān)系

3、多因素?zé)o交互方差分析：分析多個影響因素與響應(yīng)變量的關(guān)系茎芭，但是影響因素之間沒有影響關(guān)系或忽略影響關(guān)系

4揖膜、協(xié)方差分祈：傳統(tǒng)的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機(jī)因素梅桩，使之影響了分祈結(jié)果的準(zhǔn)確度壹粟。協(xié)方差分析主要是在排除了協(xié)變量的影響后再對修正后的主效應(yīng)進(jìn)行方差分析，是將線性回歸與方差分析結(jié)合起來的一種分析方法宿百，

七趁仙、回歸分析

分類：

1、一元線性回歸分析：只有一個自變量X與因變量Y有關(guān)垦页，X與Y都必須是連續(xù)型變量雀费，因變量y或其殘差必須服從正態(tài)分布。

2痊焊、多元線性回歸分析

使用條件：分析多個自變量與因變量Y的關(guān)系盏袄，X與Y都必須是連續(xù)型變量忿峻，因變量y或其殘差必須服從正態(tài)分布 。

1）變呈篩選方式：選擇最優(yōu)回歸方程的變里篩選法包括全橫型法（CP法）辕羽、逐步回歸法逛尚，向前引入法和向后剔除法

2）橫型診斷方法：

A 殘差檢驗： 觀測值與估計值的差值要艱從正態(tài)分布

B 強(qiáng)影響點判斷：尋找方式一般分為標(biāo)準(zhǔn)誤差法、Mahalanobis距離法

C 共線性診斷：

• 診斷方式：容忍度刁愿、方差擴(kuò)大因子法(又稱膨脹系數(shù)VIF)绰寞、特征根判定法、條件指針CI铣口、方差比例
• 處理方法：增加樣本容量或選取另外的回歸如主成分回歸克握、嶺回歸等

3、Logistic回歸分析

線性回歸模型要求因變量是連續(xù)的正態(tài)分布變里枷踏，且自變量和因變量呈線性關(guān)系菩暗，而Logistic回歸模型對因變量的分布沒有要求，一般用于因變量是離散時的情況

分類：

Logistic回歸模型有條件與非條件之分旭蠕，條件Logistic回歸模型和非條件Logistic回歸模型的區(qū)別在于參數(shù)的估計是否用到了條件概率停团。

4、其他回歸方法 非線性回歸掏熬、有序回歸佑稠、Probit回歸、加權(quán)回歸等

八旗芬、聚類分析

樣本個體或指標(biāo)變量按其具有的特性進(jìn)行分類舌胶，尋找合理的度量事物相似性的統(tǒng)計量。

1疮丛、性質(zhì)分類：

Q型聚類分析：對樣本進(jìn)行分類處理幔嫂，又稱樣本聚類分祈 使用距離系數(shù)作為統(tǒng)計量衡量相似度，如歐式距離誊薄、極端距離履恩、絕對距離等

R型聚類分析：對指標(biāo)進(jìn)行分類處理，又稱指標(biāo)聚類分析 使用相似系數(shù)作為統(tǒng)計量衡量相似度呢蔫，相關(guān)系數(shù)切心、列聯(lián)系數(shù)等

2、方法分類：

1）系統(tǒng)聚類法： 適用于小樣本的樣本聚類或指標(biāo)聚類片吊，一般用系統(tǒng)聚類法來聚類指標(biāo)绽昏，又稱分層聚類

2）逐步聚類法 ：適用于大樣本的樣本聚類

3）其他聚類法 ：兩步聚類、K均值聚類等

九俏脊、判別分析

1全谤、判別分析：根據(jù)已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函數(shù)，使產(chǎn)生錯判的事例最少联予，進(jìn)而對給定的一個新樣品啼县，判斷它來自哪個總體

2、與聚類分析區(qū)別

1）聚類分析可以對樣本逬行分類沸久，也可以對指標(biāo)進(jìn)行分類季眷；而判別分析只能對樣本

2）聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類卷胯；而判別分析必須事先知道事物的類別子刮，也知道分幾類

3）聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進(jìn)行分類窑睁；而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函數(shù)挺峡，然后才能對樣本進(jìn)行分類

3、進(jìn)行分類 ：

1）Fisher判別分析法 ：

以距離為判別準(zhǔn)則來分類担钮，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類橱赠， 適用于兩類判別；

以概率為判別準(zhǔn)則來分類箫津，即樣本屬于哪一類的概率最大就分到哪一類狭姨，適用于

適用于多類判別撑碴。

2）BAYES判別分析法 ：

BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進(jìn)家制，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)向楼，所以一般較多使用田炭；

十师抄、主成分分析

將彼此梠關(guān)的一組指標(biāo)變適轉(zhuǎn)化為彼此獨立的一組新的指標(biāo)變量，并用其中較少的幾個新指標(biāo)變量就能綜合反應(yīng)原多個指標(biāo)變量中所包含的主要信息 教硫。

十一叨吮、因子分析

一種旨在尋找隱藏在多變量數(shù)據(jù)中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變量的潛在因子瞬矩、并估計潛在因子對可測變量的影響程度以及潛在因子之間的相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計分析方法

與主成分分析比較：

相同：都能夠起到済理多個原始變量內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的作用

不同：主成分分析重在綜合原始變適的信息.而因子分析重在解釋原始變量間的關(guān)系挤安，是比主成分分析更深入的一種多元統(tǒng)計方法

用途：

1）減少分析變量個數(shù)

2）通過對變量間相關(guān)關(guān)系探測，將原始變量進(jìn)行分類

十二丧鸯、時間序列分析

動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法蛤铜，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，以用于解決實際問題丛肢；時間序列通常由4種要素組成：趨勢围肥、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則波動蜂怎。

主要方法：移動平均濾波與指數(shù)平滑法穆刻、ARIMA橫型、量ARIMA橫型杠步、ARIMAX模型氢伟、向呈自回歸橫型榜轿、ARCH族模型

十三、生存分析

用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因索之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法

1朵锣、包含內(nèi)容：

1）描述生存過程谬盐，即研究生存時間的分布規(guī)律

2）比較生存過程，即研究兩組或多組生存時間的分布規(guī)律诚些，并進(jìn)行比較

3）分析危險因素飞傀，即研究危險因素對生存過程的影響

4）建立數(shù)學(xué)模型，即將生存時間與相關(guān)危險因素的依存關(guān)系用一個數(shù)學(xué)式子表示出來诬烹。

2砸烦、方法：

1）統(tǒng)計描述：包括求生存時間的分位數(shù)、中數(shù)生存期绞吁、平均數(shù)幢痘、生存函數(shù)的估計、判斷生存時間的圖示法家破，不對所分析的數(shù)據(jù)作出任何統(tǒng)計推斷結(jié)論

2）非參數(shù)檢驗：檢驗分組變量各水平所對應(yīng)的生存曲線是否一致雪隧，對生存時間的分布沒有要求，并且檢驗危險因素對生存時間的影響员舵。

A 乘積極限法（PL法）

B 壽命表法(LT法)

3）半?yún)?shù)橫型回歸分析：在特定的假設(shè)之下脑沿，建立生存時間隨多個危險因素變化的回歸方程，這種方法的代表是Cox比例風(fēng)險回歸分析法

4）參數(shù)模型回歸分析：已知生存時間服從特定的參數(shù)橫型時马僻，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型庄拇，更準(zhǔn)確地分析確定變量之間的變化規(guī)律

十四、典型相關(guān)分析

相關(guān)分析一般分析兩個變里之間的關(guān)系韭邓，而典型相關(guān)分析是分析兩組變里（如3個學(xué)術(shù)能力指標(biāo)與5個在校成績表現(xiàn)指標(biāo)）之間相關(guān)性的一種統(tǒng)計分析方法措近。

典型相關(guān)分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它將一組變量與另一組變量之間單變量的多重線性相關(guān)性研究轉(zhuǎn)化為對少數(shù)幾對綜合變量之間的簡單線性相關(guān)性的研究女淑，并且這少數(shù)幾對變量所包含的線性相關(guān)性的信息幾乎覆蓋了原變量組所包含的全部相應(yīng)信息瞭郑。

十五、R0C分析

R0C曲線是根據(jù)一系列不同的二分類方式(分界值或決定閾）.以真陽性率（靈敏度)為縱坐標(biāo)鸭你，假陽性率（1-特異度)為橫坐標(biāo)繪制的曲線

用途：

1屈张、R0C曲線能很容易地査出任意界限值時的對疾病的識別能力

用途 ；

2袱巨、選擇最佳的診斷界限值阁谆。R0C曲線越靠近左上角，試驗的準(zhǔn)確性就越高愉老；

3场绿、兩種或兩種以上不同診斷試驗對疾病識別能力的比較，一股用R0C曲線下面積反映診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性嫉入。

十六焰盗、其他分析方法

多重響應(yīng)分析璧尸、距離分祈、項目分祈熬拒、對應(yīng)分祈爷光、決策樹分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梦湘、系統(tǒng)方程、蒙特卡洛模擬等件甥。