一題多解系列第12題:以阿式圓為命題背景的求最值問(wèn)題

直線與圓主要考點(diǎn)

根據(jù)直線岳锁,圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系

根據(jù)兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系

縱觀往年高考饵骨,直線與圓的位置關(guān)系一直是高考考查的熱點(diǎn)丐怯,其中圓的切線和弦的問(wèn)題是本部分的重點(diǎn)煞抬,解題時(shí)要充分利用圓的性質(zhì)疟羹,注意數(shù)形結(jié)合县好,盡可能簡(jiǎn)化運(yùn)算围橡。

與圓有關(guān)的最值問(wèn)題,一是用純代數(shù)方法解決缕贡,二是轉(zhuǎn)化成平面幾何問(wèn)題解決翁授,也可能兩者兼具,所以說(shuō)這類(lèi)問(wèn)題有一定的靈活性晾咪,平時(shí)注意多練習(xí)收擦,多積累題型,多思考谍倦,也就不難掌握了

坐標(biāo)法是比較常用的方便的方法塞赂,只是需要注意計(jì)算細(xì)心,別出錯(cuò)剂跟,這就需要平時(shí)課后的積累了减途,再最后處理最值需要注意取等的條件,否則容易出錯(cuò)

這個(gè)解法是比較巧妙的曹洽,圖形旋轉(zhuǎn)再聯(lián)立坐標(biāo)系鳍置,計(jì)算上難度降低,引入三角函數(shù)來(lái)計(jì)算

容易看出來(lái)本題是以阿式圓為背景送淆,但是明顯有設(shè)計(jì)感税产,難度更大點(diǎn),出題人往往喜歡設(shè)置一些陷阱,本題中就給出圓和一個(gè)定點(diǎn)辟拷,卻隱藏另外一個(gè)定點(diǎn)撞羽,只要找出來(lái),問(wèn)題就容易解決了

方法思路大抵一致衫冻,再處理計(jì)算時(shí)的技巧不一樣诀紊,更是從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度教給大家更多的方法,仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智

下面兩道類(lèi)似題隅俘,大家試著做一做吧

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