最小棧的實現(xiàn)

摘自漫畫算法：

題目：實現(xiàn)一個棧，該棧帶有出棧（pop）蔫浆、入棧（push）、取最小元素（getMin）3個方法姐叁。要保證這3個方法的時間復(fù)雜度都是O(1)瓦盛。

如圖：

圖1.png

解法步驟

1洗显、設(shè)原有的棧叫作棧A，此時創(chuàng)建一個額外的“備胎”棧B谭溉，用于輔助棧A墙懂。

解法步驟 — 圖1.png

2、當(dāng)?shù)?個元素進(jìn)入棧A時扮念，讓新元素也進(jìn)入棧B。這個唯一的元素是棧A的當(dāng)前最小值碧库。

解法步驟 — 圖2.png

3柜与、之后，每當(dāng)新元素進(jìn)入棧A時嵌灰，比較新元素和棧A當(dāng)前最小值的大小弄匕，如果小于棧A當(dāng)前最小值，則讓新元素進(jìn)入棧B沽瞭，此時棧B的棧頂元素就是棧A當(dāng)前最小值迁匠。

解法步驟 — 圖3.png

4、每當(dāng)棧A有元素出棧時驹溃，如果出棧元素是棧A當(dāng)前最小值城丧，則讓棧B的棧頂元素也出棧。此時棧B余下的棧頂元素所指向的豌鹤，是棧A當(dāng)中原本第2小的元素亡哄，代替剛才的出棧元素成為棧A的當(dāng)前最小值。

解法步驟 — 圖4.png

5布疙、每當(dāng)調(diào)用getMin方法時蚊惯，返回棧B的棧頂所存儲的值，這也是棧A的最小值灵临。

總結(jié)

顯然截型，這個解法中進(jìn)棧、出棧儒溉、取最小值的時間復(fù)雜度都是O(1)宦焦，最壞情況空間復(fù)雜度是O(n)。

代碼實現(xiàn)

import java.util.Stack;

/**
 * Create By ZhangBiao
 * 2020/6/5
 */
public class StackProblem {

    private Stack<Integer> mainStack = new Stack<>();

    private Stack<Integer> minStack = new Stack<>();

    /**
     * 入棧操作
     *
     * @param element 入棧的元素
     */
    public void push(int element) {
        mainStack.push(element);
        // 如果輔助棧為空睁搭，或者新元素小于或等于輔助棧棧頂赶诊，則將新元素壓入輔助棧
        if (minStack.empty() || element <= minStack.peek()) {
            minStack.push(element);
        }
    }

    /**
     * 出棧操作
     *
     * @return
     */
    public Integer pop() {
        // 如果出棧元素和輔助棧棧頂?shù)脑刂迪嗟龋o助棧出棧
        if (mainStack.peek().equals(minStack.peek())) {
            minStack.pop();
        }
        return mainStack.pop();
    }

    /**
     * 獲取棧的最小元素
     *
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public int getMin() throws Exception {
        if (mainStack.empty()) {
            throw new Exception("stack is empty");
        }
        return minStack.peek();
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StackProblem stack = new StackProblem();
        stack.push(4);
        stack.push(9);
        stack.push(7);
        stack.push(3);
        stack.push(8);
        stack.push(5);
        System.out.println(stack.getMin());
        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();
        System.out.println(stack.getMin());
    }

}