天氣：陰。
雨一直下，下在外燃观，卻滴在我心...
unity中什么時候會運用到數(shù)學(xué)，無非就是當(dāng)對游戲物體進行旋轉(zhuǎn)或者是移位的時候便瑟。
通常,于很多新手而言缆毁，我們對一個游戲物體進行移位的時候是直接使用里邊的API即，transform.Translate到涂。但是脊框，這樣會有很大的局限性，為什么這么說践啄，往下看你就會知道原因...不著急!. 哈哈哈浇雹。
我這里又個假設(shè)，假如你手上有這么個需求屿讽，要求你對圖片進行移位昭灵，怎么個移位法呢？就是：當(dāng)鼠標(biāo)點擊屏幕的時候，圖片移動到改點擊的位置烂完，就這樣完事了试疙？不，在加上一點就是：圖片自身的x軸向指向鼠標(biāo)點擊的位置抠蚣，有點類似(LookAt)的感覺...額,干脆,上張圖更加明了
就如上圖效斑，image的x軸向(紅色)指向了鼠標(biāo)點擊的位置，然后柱徙，再移動到鼠標(biāo)的點擊位置(組成三角形的三條邊的線段是輔助線缓屠，可以不用去管它，下邊也會講到如何去繪制)
那么护侮，問題來了敌完，要實現(xiàn)這樣的功能，我們該怎么做.實際上就倆個功能點羊初，一個是旋轉(zhuǎn)滨溉，一個是移動。先不說旋轉(zhuǎn)长赞，先說移動晦攒，畢竟，在文章一開始的時候就是由移動牽引出來的得哆。那脯颜，想想，用Translate能辦到 ? ?答案是肯定的贩据，怎么做吶栋操？我能想到的就是鼠標(biāo)點擊處的位置坐標(biāo)可以獲取到，那就同時沿著圖片的xy軸移動饱亮，移動到什么位置停止呢矾芙，條件就是：當(dāng)圖片的x坐標(biāo)和點擊處的x坐標(biāo)相等&&圖片的y坐標(biāo)和點擊處的y坐標(biāo)相等的時候或者說相差無幾的時候，必須是同時滿足近上。想想是不是這樣... 好開森剔宪，趕緊是實踐看看.
但是， ?真當(dāng)你去實踐的時候壹无，你就會發(fā)現(xiàn)：這樣還是有問題的葱绒，就是當(dāng)你的鼠標(biāo)點擊處到圖片的水平距離和垂直距離不相等的時候，也就是說上圖中的黃線長度和白線的長度不相等的時候,此時格遭，就不會到達鼠標(biāo)點擊處了,因為哈街，此時的&&符號左右的條件只會有一個滿足.當(dāng)然，如果大家有什么好的想法拒迅，歡迎拍磚骚秦，狠狠的拍死我....Ｋ取！作箍！所以硬梁，對于用Translate來移動，個人表示不好控制胞得，這就是我在開頭所講到的局限性.
那我們到底又怎么移動呢荧止？對于新手而言，此時估計皺顯額頭了... 別急阶剑，答案跃巡，你很快就知道了，就在下邊了.嘻嘻..Ｄ脸睢Ｋ匦啊！ 就在下邊了.
那么猪半，本文的重點也就是在這里了, 大家都知道有向量兔朦，那么向量的概念是什么呢，特別是向量如何在unity中表示的呢磨确？ 或許沽甥，很多讀者在想，向量不就是一個三維的或者二維的矢量(Vector3或者Vector2),在我看來乏奥，這樣的回答只能是答對一半摆舟。在我通俗的看來，向量必須有兩個點,一個始點一個終點英融，那既然有了始末那必然就是有方向和大小盏檐。
那說到這里歇式，有的讀者可能會講：那如此說來在Unity中的一個Vector3變量就不是一個向量了驶悟？ 是不是向量，答案是肯定的材失，此時痕鳍，嚴(yán)格意義上的表示：應(yīng)該是該變量減去Vector3.zero所代表的向量，比如(new Vector3(0,10,0) - Vector3.zero),想想是不是龙巨，再上一張圖笼呆，就會更加的明了了
由圖02所示，那么旨别，我們?nèi)绾螌⒂螒蛭矬w移動至鼠標(biāo)點擊處呢诗赌？ 那么這就要涉及到另外一個概念了，即向量的減法秸弛，其實铭若，有的讀者可能已經(jīng)想到洪碳，向量減法的概念和減去原點不是一樣的？沒錯叼屠，是一樣的瞳腌，(b - a) 代表的是 由a的末端指向b的末端的向量，就如圖所示.那么具體在unity中的表現(xiàn)是怎么吶?很淺顯了镜雨，b向量:鼠標(biāo)點擊點的position -（減去）Vector3.zero = 鼠標(biāo)點擊點本身的position嫂侍；同理a向量就是游戲物體本身的position。而本例中既然是移動一直圖片荚坞，那么圖片就是游戲物體我用image代表挑宠，鼠標(biāo)點擊點就用targetPos表示，所以這里的(b - a)就是targetPos - image.transform.position颓影。想一想痹栖，是不是這樣。瞭空！ok揪阿，到這里，離成功我們又進了一步咆畏，我們暫且用dir來表示這個表達式南捂，意思為方向，后邊會用到旧找，讀者得用心記住.
ok溺健，我們繼續(xù)，不知道有沒有讀者在觀察(圖02)的時候有沒有發(fā)覺跟我們中學(xué)學(xué)的哪個知識點有點相似....誒钮蛛，我似乎聽到有聲音說直線鞭缭。直線，對的魏颓，不過不夠完整岭辣，準(zhǔn)確的說應(yīng)該是直線方程，延長dir兩段直到和xy軸各有一個交點甸饱，如圖03
y = kx + n;直線方程表達式沦童，看到這的讀者是否感到很熟悉，很親切叹话，有沒有瞬間懷念起你的中學(xué)生涯偷遗，是不是美美噠。Ｍ蘸氏豌！oh，No热凹，我自己都走遠了泵喘，還是趕緊扯回來的要緊瞭吃，不然，未完待續(xù)四個字就出現(xiàn)在這里了....
我們接著涣旨，直線方程雖然是直線方程歪架，但是我前邊有說到只是有點相似。為什么我這么講呢霹陡，這么說吧和蚪，我們在初中學(xué)習(xí)的時候：k斜率，n是常量烹棉，知道兩個點（y2 - y1 / x2- x1）就可以算出k攒霹，k也就是一個數(shù)值，比如我們可以寫成 y = 2x + 3浆洗，此時的k催束，n都是一個數(shù)值，這是我們中學(xué)時候所學(xué)習(xí)到的伏社。而k抠刺，n可以看成是一維的，而我們現(xiàn)在的計算的是image的position摘昌，而position是三維的速妖，當(dāng)然z一直為0，所以我們對于UI物體可以看成是二維的聪黎。 這到底的是什么意思罕容，有什么關(guān)系吶？通俗的說：我們此時按道理是要求出斜率k = (image.transform.position.y - targetPos.y) / (image.transform.position.x - targetPos.x)稿饰，然后锦秒，再乘上一個變量x，再加上一個常量n喉镰，用表達式表示就是:image.transform.position = k * timer + n旅择；而n就是當(dāng)timer為0的時候即：image.transform.position券犁。所以，image.transform.position = k * timer + image.transform.position;(timer是個變量用來充當(dāng)x固逗。我們且稱該表達式為:表達式1)贞岭。而此時你會發(fā)覺position是三維的,k*timer是一個float類型的，所以踢涌，這么寫就會報語法錯誤。想想是不是，慢慢想偿凭，不著急，我們什么都缺派歌，但就是不缺時間...Ｍ淠摇Ｌ瞪凇！嘻嘻xi..
那怎么辦呢匾嘱？我估計著有的讀者可能已經(jīng)想到說都是k惹的禍斤斧。沒錯，就是斜率惹的禍霎烙，額撬讽，不對，確切的說應(yīng)該是我們計算斜率的方法惹的禍悬垃，如果游昼，此時的k是三維的該有多好呀，是不是３⑷洹烘豌！。所以看彼，這也就是我上邊為什么用"相似"這個詞.廊佩，k和n在這里這里應(yīng)該是一個三維的量，而不是一維的量靖榕。讀者看到這里罐寨，有沒有豁然開朗，柳暗花明的趕腳Ｐ蚓亍鸯绿！哇咔咔....
雖然，或許有些柳暗花明簸淀，但是我們又該怎么做吶瓶蝴？怎么求k呢？別急租幕，答案就快揭曉了舷手，讀者也可以自行想想。
ok劲绪，在這之前男窟，還得明白一個概念，就是直線上的向量贾富，那么什么是直線上的向量呢歉眷？它指的是向量的起點與終點都在直線上.這里，我們將游戲物體和鼠標(biāo)點擊處分別當(dāng)做p1和p2兩個點颤枪，則我們可以知道圖04中可以表示的信息
根據(jù)向量的坐標(biāo)運算汗捡，一目了然可以看到直線上的向量和斜率k的關(guān)系(當(dāng)然，什么是直線上的向量畏纲？什么是平行向量扇住？什么是直線的方向向量春缕？不知道的讀者可以百度一下，就會明白了)艘蹋，而我們知道：直線的方向向量和法向量體現(xiàn)了直線的方向锄贼，同時也刻畫出了直線與橫軸X軸的傾斜程度(即斜率)，這是教材上給的定義女阀。所以宅荤，我們就可以將p1p2當(dāng)做直線的斜率，所以强品，我們此時的斜率k1應(yīng)該這樣來計算：k1 = new Vector3(targetPos.x - image.transform.position.x) * (1,k)膘侮，即 k1 = new Vector3(1, (targetPos.y - image.transform.position.y) / (targetPos.x - image.transform.position.x), 0) * (targetPos.x - image.transform.position.x)。所以的榛，我們可以重寫表達式1為：image.transform.position = k1 * timer + image.transform.position;
當(dāng)然琼了，我們也沒有必要像表達式1這樣寫的那么，唔唔...夫晌，那么啰嗦...
為什么說它這么啰嗦呢雕薪？聰明的讀者可能已經(jīng)想到：如果我們不想使用斜率，既然我們可以將直線的方向向量當(dāng)做直線的斜率晓淀，那么我們?yōu)槭裁床挥弥本€的方向向量來計算呢所袁？perfect...沒錯，就是這樣凶掰，圖04中不是給出來一個表達式燥爷，然后化簡為3個式子，而我們k1用的是第3個式子懦窘，那我們用第一個式子不就看起來舒服多了前翎，所以，我們此時的斜率k1也可以這么來寫：k1 = new Vector3(targetPos.x - image.transform.position.x, targetPos.y - image.transform.position.y,0)畅涂。那港华，這樣寫了，是否有些許的眼熟午衰，跟我們上邊的什么很像立宜？
還記得我們的dir表達式？上邊我還叫讀者用心記住臊岸，現(xiàn)在是它的表現(xiàn)時間了....
我們的dir = targetPos - image.transform.position;跟我們的k1是不是一模一樣橙数，就像一個媽生下來的一樣（本質(zhì)上都有一個媽，實際上外觀給人看著不一樣）,那扇单，有的讀者可能會說k1的z為0商模，糾結(jié)這個問題的讀者，估計你沒有好好的看這篇文章蜘澜，為什么這么說呢施流？因為，你k1的z是可以寫成targetPos.z - image.transform.position.z鄙信；而對于UI物體z都是為0的瞪醋，所以為了方便寫就直接寫成0了。
所以装诡，我們就可以將方向dir當(dāng)成直線的斜率银受。而我們稱dir為方向，其實嚴(yán)格意義上應(yīng)該稱為方向向量鸦采。所以宾巍，我們的表達式1也可以寫成：image.transform.position = dir * timer + image.transform.position；而其中的timer是一個自變量渔伯，那顶霞，自增的方式會有很多，我這里給出兩種：第一種：可以讓timer每秒自增1或者是自增多少锣吼；第二種：簡單粗暴选浑，直接用上下幀的時間間隔量來從當(dāng)timer。估計玄叠，對于很多初始這個的朋友古徒，看的是云里霧里的。沒關(guān)系读恃，我下邊會給出代碼隧膘，看了代碼你一定會明白，噢寺惫，原來是這個玩意疹吃。
代碼區(qū):
var dir = targetPos - image.transform.position;
image.transform.position = (dir) * Time.deltaTime * speed * 10f + image.transform.position;
其中dir也可用k1來充當(dāng)，感興趣的讀者可以自行帶入試試看.這里的timer = Time.deltaTime * speed * 10f; 也就是我所說的timer的第二種自增方式肌蜻，其中speed是一個float類型的量互墓，調(diào)節(jié)speed就可以來調(diào)節(jié)實際的速度
當(dāng)然，第一種自增方式可以這么來寫:
var dir = targetPos - image.transform.position;
_timer += Time.deltaTime;
image.transform.position = (dir) *_timer * speed * 10f + image.transform.position;?
ok蒋搜，到這里篡撵，就圓滿完成一個游戲物體的移動，也就是這是移動的核心豆挽。當(dāng)然育谬，也有其他的方式移動，比如使用插值來移動帮哈。有興趣的讀者可以去嘗試一下膛檀，這里不過多的闡述。下邊貼出源碼：
相信都能看得懂，還是比較簡單的咖刃，就不過的闡述了泳炉。當(dāng)然，開篇還講到旋轉(zhuǎn)和畫線嚎杨，原本是打算一起講完的花鹅，但是，現(xiàn)在看來還是分篇講比較好枫浙，這篇文章已經(jīng)字數(shù)太多了...所以刨肃，所以，歡迎交流箩帚，歡迎拍磚真友，喜歡被你們這么狠狠的拍死！＝襞痢盔然！咱們下期見.....哇哈哈
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轉(zhuǎn)載請注明出處...謝謝！；啦巍轻纪！
