與測(cè)度和集合論相關(guān)的一個(gè)小問(wèn)題的思考

我們都知道漩符,R可以用可數(shù)多個(gè)區(qū)間取不交并得到健盒。這些區(qū)間的測(cè)度毫無(wú)疑問(wèn)都是確定的正實(shí)數(shù)唁桩。

由此我連想到,R可不可能由不可數(shù)多個(gè)測(cè)度大于0的集合取不交并得到呢蚪腋?

首先我能想到的是丰歌,這些集合毫無(wú)疑問(wèn)必須是cantor集或者類似cantor集的集合,或者最多有有限多個(gè)這不是cantor集合屉凯,否則的話一定只能由可數(shù)多個(gè)取不交并得到立帖。

那么接下來(lái)要怎么辦呢?希望有人能夠幫我解決這個(gè)問(wèn)題悠砚,或者討論一下也好晓勇。

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