第五章 離散概率分布的運用：善用期望
概率分布：每一種收益（或賠付）所對應(yīng)的概率的集合扣癣。利用概率分布可以確定預(yù)期的結(jié)果
隨機變量：隨機變量是一個可以等于一系列數(shù)值的變量峻呕，而這一系列數(shù)值中的每一個值都與一個特定概率相關(guān)聯(lián)
P(X=x)：隨機變量通常用大寫字母表示颤练，如X或Y养泡，變量能夠采用的特定數(shù)值則用小寫字母表示擂找，如x或y若贮，于是P(X=x)表示變量X取特定數(shù)值x的概率
隨機變量X的概率分布的期望：期望指示預(yù)測結(jié)果省有。每個數(shù)值x乘以該數(shù)值發(fā)生的概率痒留，然后將所有乘積求和。E(X)=μ=∑(x?P(X=x))
概率分布的方差：方差指示結(jié)果的分散性蠢沿。
概率分布的標準差：
數(shù)據(jù)集的方差和標準差是量度數(shù)據(jù)與均值的距離的方法伸头，而概率分布的方差和標準差是量度一些特定數(shù)值的概率的分散情況的方法。
線性變換
當變量X按照aX+b的形式發(fā)生變換（其中a和b都是常數(shù)）舷蟀，則為線性變換恤磷。
期望計算式為：E(aX+b)=aE(X)+b
方差計算式為：
獨立觀測值
每一局賭局成為一個事件，每一局賭局的結(jié)果成為一個觀測值野宜，獨立觀測值為X1,X2,...Xn
每一個觀測值都具有相同的期望和方差扫步，但觀測值互有差別妄帘，不可能每一局都一樣
期望計算式：
方差計算式：
如果X和Y是獨立隨機變量菇怀，則
X和Y的線性變換的期望和方差如下
