FEJ和可觀性
單目系統(tǒng)6自由度位姿和1尺度共計(jì)7自由度不可觀
單目+imu系統(tǒng) 3自由度位移和yaw共計(jì)4自由度不可觀
邊緣化的問題在于铛绰,線性點(diǎn)不一致震叙,會(huì)導(dǎo)致零空間發(fā)生變化趟径,從而使本來不可觀的可觀了激况,可觀并不是好事
從2D的EKF開始:
在理想的線性點(diǎn),就是真值上每强,能觀性矩陣的零空間是3維的始腾,正等于不可觀的維度? ?(3自由度系統(tǒng),也就是二維機(jī)器人)
而在實(shí)際空执,一般是在最新的狀態(tài)上泰勒展開浪箭,從而零空間維度為2,把原來不可觀的維度變得可觀了辨绊,也就是yaw的維度
從而奶栖,濾波器獲得了關(guān)于yaw(全局方向)的本質(zhì)上不存在的信息,會(huì)導(dǎo)致方向不確定性的不合理的降低了(也就是门坷,實(shí)際上方向不確定性很高宣鄙,但是現(xiàn)在非常不合理的這個(gè)不確定性降低了),從而進(jìn)一步降低了所有狀態(tài)變量的不確定性(不合理的)默蚌,從而導(dǎo)致不一致
注意冻晤,使用FEJ策略,就是在第一次估計(jì)值附近展開绸吸,這確實(shí)會(huì)導(dǎo)致線性化點(diǎn)和真值的誤差相對(duì)較大(因?yàn)榫€性化點(diǎn)不會(huì)迭代更新了)但是能保證能觀性矩陣和理想系統(tǒng)一樣
來到VIO和滑動(dòng)窗口:
VIO系統(tǒng)4自由度不可觀鼻弧,如果不使用FEJ策略设江,最后會(huì)變成3自由度不可觀,變得可觀的自由度也是yaw
OKVIS和DSO都采用了FEJ策略攘轩,VINS-MONO沒有采用這種策略
在滑動(dòng)窗口方法時(shí)叉存,當(dāng)有一個(gè)新的幀進(jìn)來,我們邊緣化掉一個(gè)幀度帮,肯定不能直接丟鹉胖,得把先驗(yàn)信息加入
解釋一下:xm是要邊緣化的變量,xb是剩下的變量中與xm有關(guān)的(先驗(yàn)信息就加在xb上)够傍,xr是和xm完全無關(guān)的