深度強化學習(3) 學習目標與評價方法


在正式討論深度強化學習算之前疾棵, 我們先確定以下它的學習目標以及其評價方法戳稽。

學習目標與衡量方法

我們先介紹一個新的術語 Trajectory \tau :

\tau = {s}_{1}, {a}_{1}, \ldots, {s}_{T}, {a}_{T}

\tau 的意思是在狀態(tài) s_{1} 時馆蠕,選擇了a_{1}; 然后得到 s_{2} .... 直到最后 T

\tau 中惊奇, s 是環(huán)境給出來的反應互躬, 我們無法控制。 我們可以控制的是Action a, 而Action 是由Policy生成的颂郎, 而Policy 則是由其參數(shù) \theta決定的吼渡。 因此,某個 \tau 出現(xiàn)的概率乓序, 其實由 \theta 決定寺酪。

注意, 這里引出了強化學習的一個假設 “環(huán)境不變 Environment Stationary Assumption”替劈, 該假設的意思是:對于同樣的狀態(tài)s_{t}寄雀, 同樣的Action a_{t}, 環(huán)境給出s_{t+1} 的概率永遠不變陨献。在使用 RL解決現(xiàn)實問題時盒犹, 一定要注意這個假設能否滿足,或者近似滿足眨业。

在介紹了上面的假設以后急膀, \tau 出現(xiàn)的概率可以寫成

image.png

在等式右邊, \pi_{\theta}(a_{t}|s_{t}) 是我們的Policy,關于 Policy 有基于 Observation 的和 State(Full Observation ) 之分龄捡,具體請查看 深度強化學習(2) 強化學習常用術語卓嫂。

等式右邊p(s_{t+1}|s_{t}, a_{t}) 是環(huán)境對我們在s_{t} 時做了 a_{t} 的反饋(新狀態(tài) s_{t+1} 的分布)。

學習目標

有了這個表達式聘殖,我們就可以引出強化學習的目標:尋找Policy 最優(yōu)的\theta晨雳, 使得 Policy 獲得Reward的期望最大行瑞。

強化學習目標

衡量標準

image.png

我們使用該Policy Reward 的期望來衡量 Policy 的好壞。 注意悍募, 這里的目標是使得Reward 的期望最大蘑辑,也就是希望獲得更大的 J(\theta)洋机。 而在監(jiān)督學習時J(\theta) 往往代表 loss坠宴, 我們希望越小越好。

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