已知一個的經(jīng)度/緯度(long1, lat1)纯命,距離d(以KM為單位)和方位角α(以度為單位)愿题,求新的經(jīng)度/緯度(long2, lat2)损俭。
這個問題在大地測量學中非常受歡迎。
已知一個的經(jīng)度/緯度點A(123.2329?, 32.5946?)潘酗,求北偏東45度方向杆兵,200千米處的點B(long2, lat2)經(jīng)緯度。
在計算之前仔夺,首先要了解這幾點
1)地球不是一個標準的球體琐脏,它是一個兩極稍扁赤道略鼓的不規(guī)則球體。簡單來說缸兔,它更接近是一個橢圓日裙。
2)由于(1),地球是沒有恒定的半徑惰蜜,為了方便計算昂拂,我們這里取平均距離,平均半徑?為6371.393千米抛猖,記為ARC
3)上面的平均半徑ARC是指球體半徑格侯,你可以簡單理解為赤道圓半徑,緯度0度的那個切面的半徑樟结。在一個球體里面养交,離球心越遠,切面的半徑就越少瓢宦。緯度就是一個以赤道平面為起點的線面角碎连。知道球體半徑ARC,和線面角lat1(當前緯度)驮履,就可以求出切面的半徑了鱼辙。則當前的緯度的切面半徑
4)經(jīng)緯度平移的角度計算件相。
在一個圓里面包竹,角度β: 弦比周長再乘360
事實上说庭,經(jīng)度方向上掀亩,與緯度方向上的半徑r,與弦長是不一樣的映之。
結(jié)合圖1便锨,圖2可以知道:
緯度:歪架,
? ? ?半徑是當前緯度切面的半徑
經(jīng)度:,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??半徑是縱向切面的半徑葛闷,這里取平均半徑
緯度β:
經(jīng)度β:
平移的角度加上原來的經(jīng)緯度就得到新的經(jīng)緯度了憋槐,最好就得到最終公式了
說了這么多數(shù)學知識,你懂了多少淑趾?
不懂也沒有關系阳仔,回到Excel,其實就是設置函數(shù)公式的問題扣泊。
整理已知的條件如下近范。
起點經(jīng)度(以度為單位)Long1 123.2329?
起點的緯度(以度為單位)lat1 32.5946?
方位角(以度為單位)α 45?
?距率(以KM為單位)d 200??
平均半徑(以KM為單位)ARC 6371.393? ? (隱藏的條件)
把條件代入公式就可以得到結(jié)果。
需要注意的是:
1)sinα中的α要轉(zhuǎn)換為弧度延蟹,這里用了RADIANS(角度)?來轉(zhuǎn)換
2)π?直接用 Pi()?來表示?