一．自變量的周期性
w是離散信號(hào)的頻率绸栅，現(xiàn)在確定這個(gè)信號(hào)的周期：
這個(gè)信號(hào)就是一個(gè)周期信號(hào)，N就是這個(gè)信號(hào)的周期，N可以這樣確定：
這里我們一般要求N和m沒(méi)有公因子哟玷。由于離散信號(hào)的自變量只在整數(shù)點(diǎn)取值，根據(jù)這一原則一也，可以調(diào)整m的取值巢寡，使得N為整數(shù)。
舉幾個(gè)例子
1.
可以這樣理解椰苟，離散信號(hào)
是由周期T=3s的連續(xù)信號(hào)
每隔t=1s采樣一個(gè)點(diǎn)得到的抑月，并且離散信號(hào)的離散周期N=3，連續(xù)信號(hào)的連續(xù)周期為T(mén)=3s尊剔。
繪制這個(gè)信號(hào)的實(shí)部的圖像
2.
可以這樣理解爪幻，離散信號(hào)
是由周期T=1.5s的連續(xù)信號(hào)
每隔t=1s采樣一個(gè)點(diǎn)得到的，并且離散信號(hào)的離散周期N=3须误，連續(xù)信號(hào)的連續(xù)周期為T(mén)=1.5s挨稿，也就是說(shuō)，要用2個(gè)連續(xù)周期才能采樣得到離散信號(hào)京痢。
繪制圖像
換個(gè)角度奶甘，如果放寬條件，N和m可以有公因子祭椰，那么就會(huì)有無(wú)窮多對(duì)N和m
可以這樣理解臭家，離散信號(hào)
是由周期T=3s的連續(xù)信號(hào)
每隔t=2s采樣一個(gè)點(diǎn)得到的，并且離散信號(hào)的離散周期N=3方淤，連續(xù)信號(hào)的連續(xù)周期為T(mén)=3s钉赁，由于是每隔2s采樣一個(gè)點(diǎn)，要用2個(gè)連續(xù)周期才能采樣得到離散信號(hào)携茂。
繪制圖像
3.
可以這樣理解你踩，離散信號(hào)
是由周期T=3/4s的連續(xù)信號(hào)
每隔t=1s采樣一個(gè)點(diǎn)得到的，并且離散信號(hào)的離散周期N=3，連續(xù)信號(hào)的連續(xù)周期為T(mén)=3/4s带膜，也就是說(shuō)吩谦，要用4個(gè)連續(xù)周期才能采樣得到離散信號(hào)。
圖像
可以看到離散信號(hào)的離散周期都是3膝藕，而蘊(yùn)含的連續(xù)信號(hào)則各不相同式廷。
以上例子都是周期信號(hào)，什么時(shí)候離散復(fù)指數(shù)信號(hào)就不是周期的芭挽？當(dāng)N無(wú)法構(gòu)成一個(gè)整數(shù)時(shí)滑废，就不是周期信號(hào)了。
二．頻率的周期性
由于n只能取整數(shù)
可見(jiàn)w+k·2π后览绿，信號(hào)完全相同策严。也就是說(shuō)，在考察離散信號(hào)的頻率響應(yīng)時(shí)饿敲，只需要考慮2π范圍內(nèi)即可妻导。w從0到π，頻率增大怀各，從π到2π倔韭，頻率減小。
w=0時(shí)瓢对，為一個(gè)直流信號(hào)：
w=π/2：
w=π時(shí)寿酌，每隔一個(gè)采樣點(diǎn)翻轉(zhuǎn)一次，這時(shí)的離散頻率是最高的：
w=3π/2：
w=2π硕蛹，離散信號(hào)又稱(chēng)為了一個(gè)直流的信號(hào)：
我們可以感受到醇疼，在頻率增大的過(guò)程中，連續(xù)時(shí)間信號(hào)的振蕩頻率是一直在增加的法焰，而離散信號(hào)的振蕩頻率則是先增大后減小秧荆，在w=0或2π附近是低頻，在w=π附件是高頻埃仪。離散信號(hào)的頻率w與信號(hào)的振蕩頻率并不是完全相同的乙濒。
