1忿檩，二維離散傅里葉變換公式的理解东抹，DFT公式中，我們可以將指數(shù)項擴展為正弦項和余弦項的形式本缠，
所以從公式的角度可以理解F（0,0）即傅里葉變換的直流分量是最大值斥扛，這也就是為什么居中二維傅里葉變換頻譜圖都是中心較亮。（圖a為原始圖像丹锹，圖b為對數(shù)變換后增強的DFT圖像）
(圖 a)
(圖 b)
2稀颁，圖像的平移對傅里葉頻譜是沒有影響的，那是因為離散傅里葉變換的計算過程是累積計算的過程楣黍，在周期不變的情況下匾灶，對于圖像的平移是不會影響最后累積計算的結(jié)果的。（圖c是對圖a的平移）
（圖 c)
(圖 d)
3.對頻域濾波器的理解租漂，低通濾波（包含理想低通濾波阶女、n階巴特沃茲低通濾波、高斯低通濾波等）哩治，高通濾波（包含包含理想高通濾波秃踩、n階巴特沃茲高通濾波、高斯高通濾波等）业筏，低通濾波是保持傅里葉變換的低頻憔杨，削弱高頻會使圖像變得模糊，相反的高通濾波是保持傅里葉變換的高頻蒜胖，削弱低頻消别，會使圖像變得清晰抛蚤。但從濾波器的定義公式可以簡單理解設(shè)置的截止頻率D0的作用，就是將大于截止頻率或低于截止頻率的部分*0或*1來實現(xiàn)的妖啥，但要了解為什么會消弱了低頻霉颠，保持高頻就能將圖像變得清晰对碌，還要理解從原始圖像到傅里葉變換的過程荆虱，簡單地講一下傅里葉變換的原理，對于一維傅里葉變換朽们，就是將一個一維空間的函數(shù)曲線分解出一個周期內(nèi)的不同的正弦怀读、余弦曲線，而這些曲線有不同的頻率和幅度骑脱，以頻率為橫軸菜枷，幅度為縱軸，就可以得到這個一維空間函數(shù)對應(yīng)的頻譜圖叁丧，擴展為二維空間啤誊，就是兩個頻率方向（U,V）幅度的疊加而成的頻譜圖。理解了這些拥娄，我們可以知道對于圖像中的平坦部分蚊锹，就是梯度值很小的部分所產(chǎn)生的曲線為接近于DC的直流低頻部分，而對于圖像的輪廓附近即梯度較大的部分就會產(chǎn)生頻率較高的高頻部分稚瘾，也就可以理解為什么保持高頻牡昆，削弱低頻圖像變清晰，削弱高頻摊欠，保持低頻圖像變模糊了丢烘。為了更明白這個道理，我還將低通些椒、高通濾波后的圖像再做一次DFT變換播瞳，觀察頻譜圖中低頻及高頻部分的變換是與前面講到的邏輯是一致的。
下面3幅圖依次為原始圖像免糕、高通濾波后效果圖赢乓、低通濾波后效果圖
下面3幅圖依次為原始圖、高通濾波说墨、低通濾波圖對應(yīng)的頻譜圖
4.Matlab 中頻域濾波dftfilt步驟：
step1.使用函數(shù)paddedsize獲得填充參數(shù)骏全；
step2.得到使用填充的傅里葉變換
step3.生成一個大小為PQ(1)*PQ(2)的濾波函數(shù)H（注意濾波與變換的居中fftshit，要同步）
step4.將變換乘以濾波函數(shù)
step5.獲得傅里逆變換的實部
step6.將左上部矩形修剪為原始大小
