https://www.zhihu.com/question/20534502
1. 方差
https://baike.baidu.com/item/%E6%96%B9%E5%B7%AE/3108412?fr=aladdin
- Variance 或者 Deviation
- 方差是離均差平方的平均數(shù)胸囱，在計(jì)算時(shí)等于離均差平方和除以變量個(gè)數(shù)
- 用來描述一組隨機(jī)變量或一組數(shù)的離散程度
總體方差
總體方差- X 為變量祷舀，
為均值，N 為變量個(gè)數(shù)
2 : 總體方差
- 樣本方差
- 在實(shí)際工作中，當(dāng)總體期望難以得到時(shí)裳扯，則用樣本期望代替總體期望抛丽，公式也要經(jīng)過調(diào)整，得到的方差稱為 樣本方差饰豺；樣本方差的計(jì)算與總體方差的區(qū)別是：在樣本方差中用樣本均值代替了總體均值亿鲜，因此在進(jìn)行平均化時(shí)也做了調(diào)整，即用變量個(gè)數(shù)減一代替了變量個(gè)數(shù)
樣本方差- X 為變量冤吨，
為樣本均值蒿柳，n 為樣本例數(shù)
- S2 : 樣本方差
1.1 方差的R實(shí)現(xiàn)
var(x=, y=, na.rm=, use=)
x= : 用于計(jì)算方差的數(shù)值向量
y= : 與x數(shù)據(jù)類型相同且維度相同的一個(gè)數(shù)據(jù)，默認(rèn)為 NULL
na.rm= : 邏輯值漩蟆，表示是否移除缺失值垒探，默認(rèn)為 FALSE
use= : 可選字符串，表示當(dāng)缺失值存在時(shí)怠李，用于計(jì)算協(xié)方差的方法
> aa <- 1:5
> aa
[1] 1 2 3 4 5
> bb <- var(aa)
> bb #這里計(jì)算所得的方差時(shí)樣本方差
[1] 2.5
- Note : 方差的量綱(單位)和原始數(shù)據(jù)的量綱不同圾叼，雖然方差能反應(yīng)數(shù)據(jù)的離散程度，但是不方便與原始數(shù)據(jù)一起比較和運(yùn)算捺癞；所以把方差開方得到其算數(shù)平方根(把方差標(biāo)準(zhǔn)化-標(biāo)準(zhǔn)差)
2. 標(biāo)準(zhǔn)差
https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE/1415772?fr=aladdin
- Standard Deviation
- 又稱 標(biāo)準(zhǔn)偏差 或者 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
- 用來描述一組隨機(jī)變量或一組數(shù)的離散程度
- 在數(shù)據(jù)計(jì)算上等于方差的算術(shù)平方根夷蚊；總體方差的算數(shù)平方根叫做 總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本方差的算數(shù)平方根叫做 樣本標(biāo)準(zhǔn)差
總體標(biāo)準(zhǔn)差
總體標(biāo)準(zhǔn)差: 總體的期望
樣本標(biāo)準(zhǔn)差
樣本標(biāo)準(zhǔn)差- S : 樣本標(biāo)準(zhǔn)差
2.1 標(biāo)準(zhǔn)差的R實(shí)現(xiàn)
sd(x=, na.rm=)
x= : 用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值向量
na.rm= : 邏輯值髓介，表示是否移除缺失值惕鼓，默認(rèn)為FALSE
> aa <- 1:5
> aa
[1] 1 2 3 4 5
> bb <- var(aa)
> bb
[1] 2.5
> cc <- sd(aa)
> cc #這里是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，等于樣本方差的算數(shù)平方根
[1] 1.581139
- Note : 標(biāo)準(zhǔn)差和原始數(shù)據(jù)的量綱相同版保，可以直接和原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和運(yùn)算呜笑，因此標(biāo)準(zhǔn)差是比方差運(yùn)用更為廣泛的統(tǒng)計(jì)量
3. 標(biāo)準(zhǔn)誤
https://www.sohu.com/a/130967190_165070
https://baike.baidu.com/item/sem/1314209?fr=aladdin
- Standard Error ， Standard Error of Mean 或者 Standard Error for the Sample Mean
- 又稱 均方根誤差 彻犁， 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 或者 標(biāo)準(zhǔn)誤差
- 即樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差叫胁，用來衡量樣本均值和總體均值的差距
標(biāo)準(zhǔn)誤
標(biāo)準(zhǔn)誤- n : 變量個(gè)數(shù)
