數(shù)列的極限定義（描述性的）
如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)n無限增大時(shí)房资，無窮數(shù)列的項(xiàng)an也就無限地趨近于某個(gè)常數(shù)a（即兩者差無限地接近于0）
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a叫數(shù)列的極限，記作也可記做當(dāng)n→+∞時(shí)檀头，an→a轰异。
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數(shù)列的極限嚴(yán)格定義
即ε－N定義：對于任何正數(shù)ε（不論它多么小）暑始，總存在某正數(shù)N搭独，使得當(dāng)n＞N時(shí)，一切an都滿足廊镜，a叫數(shù)列的極限牙肝。
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描述性時(shí)，ε描述為0嗤朴；嚴(yán)格定義時(shí)配椭，ε定義為極小的數(shù)。
數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則
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前提條件：
（1）各數(shù)列均有極限播赁，（2）相加減時(shí)必須是有限個(gè)數(shù)列才能用法則颂郎。
an無限接近于a的方式有三種：
第一種是遞增的數(shù)列，an無限接近于a容为，即an是在常數(shù)a的左邊無限地趨近于a乓序，如n→+∞時(shí)，坎背；
第二種是遞減數(shù)列替劈，an無限地趨近于a，即an是在常數(shù)a的右邊無限地趨近于a得滤，如n→+∞時(shí)陨献，是；
第三種是擺動數(shù)列懂更，an無限地趨近于a眨业，即an是在無限擺動的過程中無限地趨近于a急膀，如n→+∞時(shí)，龄捡。
一些常用數(shù)列的極限：
常數(shù)列A卓嫂，A，A聘殖，…的極限是A晨雳；
