教練( oussama himani kha TiB ):好的疮绷。我們開始吧翰舌。歡迎來到機(jī)器人2008年。新年快樂冬骚，每個人椅贱。在機(jī)器人技術(shù)的介紹中，我們將真正覆蓋機(jī)器人的基礎(chǔ)只冻。也就是說庇麦，我們將研究以許多不同的方式表示機(jī)器人系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。事實(shí)上喜德，你剛剛看到了一個我們同時控制的仿人機(jī)器人系統(tǒng)的模擬山橄。如果您考慮一個要用于模擬的模型，您需要代表系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)舍悯。您還需要能夠啟動系統(tǒng)航棱，通過進(jìn)入電機(jī)，找到合適的扭矩贱呐，使機(jī)器人移動丧诺。
這是一個你想控制的機(jī)器人。問題是奄薇，我們?nèi)绾握嬲氤鲆环N控制雙手從一個位置移動到另一個位置的方法驳阎？如果你考慮這個問題，有許多不同的方法來控制機(jī)器人馁蒂。首先呵晚，你需要知道機(jī)器人在哪里，并知道機(jī)器人在哪里沫屡，你需要一些傳感器饵隙。你會在機(jī)器人上有什么樣的傳感器來知道機(jī)器人在哪里？GPS沮脖？好吧金矛。你能用GPS測量多少個參數(shù)芯急？我們可以試試。你能用GPS確定什么驶俊？您將找到x和y定位GPS的位置娶耍。但是有多少具尸體在這里？當(dāng)我在這里移動時饼酿，有多少人在移動榕酒？你想把多少個GPS系統(tǒng)放在機(jī)器人上？如果你有47個自由度故俐，我們需要大約47個想鹰，那太貴了。另一個想法药版？編碼器辑舷。編碼器測量一個自由度，就像角度刚陡，以及多少個編碼器惩妇，我們需要47度的自由度？四十七筐乳。
這將使您的相對位置，但您將不知道此配置是在這里還是在這里乔妈。你需要一個GPS來定位一個物體蝙云，然后找到它的所有東西。還有其他的想法嗎路召？通過從初始已知位置集成勃刨，或使用視覺系統(tǒng)來定位至少一個或兩個對象。然后你知道機(jī)器人在哪里股淡。相對位置——速度可以確定為我們移動身隐。
一旦我們找到了機(jī)器人，我們需要找到一種方法來描述事物的位置唯灵。右手在哪里贾铝？左手在哪里？你需要什么埠帕？你需要找到所有這些[無聲的]身體之間的關(guān)系垢揩，以便一旦機(jī)器人站立，你知道手臂在哪里敛瓷，手放在哪里叁巨。你需要的是來自科學(xué)的東西——我現(xiàn)在不是在談?wù)搨鞲衅鳌?/p>
我們知道信息。我們需要確定一個模型——運(yùn)動學(xué)模型呐籽。當(dāng)物體移動時锋勺，它會產(chǎn)生動力學(xué)蚀瘸。你需要找到慣性力。你需要知道庶橱，如果你動了右手苍姜，一切都在動。你在連接的這些剛體之間有一個耦合悬包。你需要找到動力學(xué)衙猪。
一旦你有了所有這些模型，那么你需要考慮一種控制機(jī)器人的方法布近。你怎么控制這樣的機(jī)器人垫释？讓我們說我想把這個搬到這里。我們怎么能做到這一點(diǎn)撑瞧？很好棵譬。正運(yùn)動學(xué)給了你手的位置。逆運(yùn)動學(xué)給了你一個你想要的手的位置预伺。你將能夠解決你所擁有的[不可聽見的]角度订咸。如果你這樣做，那么你知道你的目標(biāo)位置的角度為每個關(guān)節(jié)酬诀。然后脏嚷，您可以控制這些關(guān)節(jié)移動到適當(dāng)?shù)年P(guān)節(jié)位置，手臂將移動到該配置瞒御。
你能做這個機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)嗎父叙？這不容易。對于一個六自由度的機(jī)器人來說肴裙，這真的很難像一只手臂趾唱。對于一個有許多自由度的機(jī)器人——假設(shè)我想在這里移動到這個位置。有無限的方法我可以移動到那里蜻懦，有許多不同的解決辦法來解決這個問題甜癞。此外，人類并不真的這樣做宛乃。當(dāng)你移動你的手時悠咱，你做逆運(yùn)動學(xué)嗎？不烤惊，不
我們會看到不同的方式乔煞。我稍后會回來。讓我們看看我為你準(zhǔn)備的所有這些視頻是否都要工作柒室。首先渡贾，我將從這個類的傳統(tǒng)開始，這是從一個視頻開始雄右，呈現(xiàn)一個與機(jī)器人相關(guān)的小發(fā)展空骚，并讓你跟上機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展纺讲。由于這是第一次講座，我想我們會去過去發(fā)生的一些發(fā)展囤屹。事實(shí)上熬甚，在2000年，我編輯了一個關(guān)于過去50年機(jī)器人歷史的視頻肋坚。
我們有七分鐘的時間乡括，我們將用來涵蓋過去50年中發(fā)生的一切。你準(zhǔn)備好了嗎智厌？我希望視頻聲音已經(jīng)準(zhǔn)備好了诲泌，一切都有效。來吧铣鹏。實(shí)際上敷扫，這是來自斯坦福機(jī)器人研究所，Sri诚卸。這是第一個為工業(yè)操縱而建造的機(jī)器人葵第，這些是早期的一些[聽不到的]。你們中的一些人可能會認(rèn)出斯坦福的手臂合溺。六自由度手臂是第一個機(jī)器人卒密。
這是一輛車。這是[無聲的]手臂辫愉。[無聲]手臂與人體運(yùn)動學(xué)相似栅受。這些是早期的第一個控制，[聽不到]恭朗。這是美洲獅。順從運(yùn)動依疼。機(jī)器人機(jī)器痰腮。移動機(jī)器人——這些是早期機(jī)器人。澳大利亞的[聽不清]律罢。跳躍機(jī)器膀值。彈跳機(jī)器人于CMU開始，后來在麻省理工學(xué)院開發(fā)误辑。
斯坦福大學(xué)的多指手[聽不清]沧踏。這是越來越小的機(jī)器人，開始來了巾钉。兩足步行翘狱。乒乓球打。誰想和機(jī)器人打乒乓球砰苍？避碰潦匈。在空間中傳送阱高。導(dǎo)航。繪畫茬缩。機(jī)器人學(xué)赤惊。地下機(jī)器人。靈活性凰锡。這是來自CMU未舟，一個巨大的機(jī)器人。只是平衡掂为。順從運(yùn)動裕膀。導(dǎo)航。水下菩掏。這與空間有關(guān)魂角。視覺[聲音]。這個真的很有趣智绸。
看看這一個野揪。移動家具。彈性[聽不見]瞧栗。這是在航天飛機(jī)上完成的斯稳。這是來自[無聲的]實(shí)驗(yàn)室，這是從斯坦福大學(xué)的〖？郑現(xiàn)場機(jī)器人挣惰。爬壁。再次遵守殴边。東芝憎茂。機(jī)器人援助。完成了锤岸。謝謝你竖幔。
我想我們不會看到那個視頻的結(jié)束，因?yàn)樗鼘囊婚_始就開始是偷。讓我從這里開始拳氢，希望——我不確定，但關(guān)于機(jī)器人的想法基本上被這個形象抓住了蛋铆。你有一個機(jī)器人在一個隔離的環(huán)境中工作馋评，在一個制造工廠移動的東西，選擇和放置刺啦，從一個位置移動到另一個位置留特，沒有與人類的任何交互。但是，多年來的機(jī)器人技術(shù)發(fā)展了磕秤，今天乳乌，機(jī)器人在許多不同的領(lǐng)域中的應(yīng)用，從與外科醫(yī)生合作的機(jī)器人到輔助工作的機(jī)器人操作市咆，在許多不同領(lǐng)域的機(jī)器人在娛樂中對機(jī)器人搬運(yùn)重物汉操。
這是真正令人興奮的機(jī)器人，事實(shí)上蒙兰，機(jī)器人正在越來越接近人類磷瘤。我們現(xiàn)在正在使用機(jī)器人來進(jìn)行，抬起搜变，工作采缚，通過觸覺交互來擴(kuò)展人類的[聽不到的]。您可以感受到虛擬環(huán)境或真實(shí)環(huán)境挠他。我不確定每個人是否都知道觸覺是什么扳抽。觸覺是一個希臘詞，描述了觸覺殖侵。從觸覺學(xué)——這是外科醫(yī)生的手贸呢，外科醫(yī)生仍在手術(shù)。
從外部操作拢军，但本質(zhì)上楞陷，機(jī)器人是插入的，而不是打開身體茉唉，我們有一個小切口固蛾，通過它我們介紹機(jī)器人，然后我們做手術(shù)和恢復(fù)是驚人的度陆。幾天的康復(fù)艾凯，病人出院了。通過觸覺或通過主設(shè)備的操作是為了控制——這里是外科醫(yī)生遠(yuǎn)離工作懂傀，在水下操作或與家庭或工廠的物理環(huán)境交互览芳。
機(jī)器人的另一個有趣的事情是，由于機(jī)器人側(cè)重于關(guān)節(jié)體系統(tǒng)鸿竖，我們現(xiàn)在能夠使用所有這些模型和技術(shù)來建模人類，并創(chuàng)建一個人類的數(shù)字模型铸敏，正如我們稍后看到的缚忧，可以模擬和控制，再現(xiàn)從運(yùn)動捕獲裝置捕獲的人類行為的實(shí)際行為杈笔。
此外闪水，在我們正在與物理世界建立的這種互動中，我們將能夠使用觸覺裝置來探索在現(xiàn)實(shí)中無法觸及的物理世界蒙具。也就是說球榆，我們不能去原子水平朽肥，但我們可以模擬原子水平，雖然觸覺裝置持钉，我們可以探索這個世界衡招。
機(jī)器人的最令人興奮的領(lǐng)域是復(fù)制看起來像人和行為像生命、動物或人類的設(shè)備每强。幾年前始腾，我在日本。這是從橫濱空执，橫濱浪箭，有[聽不清]。它帶來了成千上萬的人看到所有最新的機(jī)器人技術(shù)辨绊。這是幾年前的事奶栖。你可以看到[聽不到]，這是在p2和P3機(jī)器人后面的一系列開發(fā)中最新的门坷。
此外宣鄙，你可以看到大多數(shù)的主要玩家在人形機(jī)器人。有人見過這個嗎拜鹤？這是索尼機(jī)器人框冀。我想我有一個視頻。讓我們看看它是否有效敏簿。索尼正在平衡一個移動的酒吧明也，這不是一個容易的任務(wù)。您可以想象對實(shí)時控制和動態(tài)建模的要求以及這方面的所有方面惯裕。這是幾年前完成的温数。幾年前，我們把這個機(jī)器人帶到了斯坦福大學(xué)蜻势，他們在這里做了一場表演撑刺「段蹋看到這個機(jī)器人跳舞和表演是令人興奮的宏侍。
有很多不同的機(jī)器人童番，特別是在亞洲灵寺、日本和韓國膨处。eist建立了一系列的機(jī)器人西雀、HRP桐早、hrp1和hrp2躯泰，他們正在為這些機(jī)器人建立和開發(fā)更多的能力拂苹。我們最近的一個有趣的[無聲的]安聘，在世界博覽會期間[聽不到]，他們演示了一些項(xiàng)目。其中一些人來自與工業(yè)合作的研究實(shí)驗(yàn)室浴韭，以建立這些機(jī)器丘喻。這是一個跳舞的機(jī)器人。
這是HRP念颈。HRP步行泉粉。走路現(xiàn)在已經(jīng)很好了，但問題是舍肠，你怎么能移動到一個位置搀继，拿一個物體，控制與物理世界的相互作用翠语？這更具挑戰(zhàn)性叽躯。滑動和觸摸還沒有完全掌握肌括。這是這些領(lǐng)域的研究方向点骑。
這是一個有趣的設(shè)備，來自[無聲的]大學(xué)谍夭。這個機(jī)器人有額外的自由度黑滴。你在髖關(guān)節(jié)有額外的自由度，讓它更像一個人移動一點(diǎn)紧索。這是我最喜歡的一個袁辈。這有一個像人的沖動在里面，所以人造肌肉用來創(chuàng)造運(yùn)動珠漂。顯然晚缩，你的人工肌肉有很多問題，因?yàn)閯討B(tài)反應(yīng)非常緩慢媳危，你所能帶來的力量不是——我們將談?wù)撨@些問題荞彼。
你怎么想這個。那你覺得呢待笑？我們是否需要機(jī)器人來擁有人類的完美外觀鸣皂，或者我們是否需要環(huán)境的功能？如果我們正在和樹木合作暮蹂，我們就專門生產(chǎn)機(jī)器人來砍伐樹木寞缝。如果我們在人類環(huán)境中工作，那么我們將有一個具有兩個手臂功能仰泻、移動性第租、視覺能力的機(jī)器人，這些是非常有趣的問題我纪，無論我們是否需要基于功能的機(jī)器人，以及我們?nèi)绾我杂行У姆绞絼?chuàng)建這些交互。
這是一個有趣的例子浅悉，說明我們?nèi)绾卫猛夤趋老到y(tǒng)來擴(kuò)展人類的能力趟据。你穿它，你變成一個超人术健。你可以攜帶沉重的貨物汹碱。他們將在這里展示60公斤沒有感覺任何重量，因?yàn)橐磺卸际怯赡闼┑耐夤趋老到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)荞估。另一個有趣的是咳促，這是來自東京理工學(xué)院。它是一個游泳機(jī)器人勘伺。確保沒有水進(jìn)入馬達(dá)跪腹。
機(jī)器人正在越來越接近人類，當(dāng)我們看到機(jī)器人越來越接近人類飞醉，我們正面臨著許多挑戰(zhàn)冲茸，在真正使這些機(jī)器在人類的非結(jié)構(gòu)化、凌亂的環(huán)境中制造出來缅帘。當(dāng)我們在結(jié)構(gòu)性制造廠中使用機(jī)器人時轴术，問題要簡單得多。現(xiàn)在钦无，你需要處理許多問題逗栽，包括你需要安全的事實(shí)。你需要安全來創(chuàng)造這種互動失暂，而人類和機(jī)器人之間的距離是非常合理的彼宠。你不想讓機(jī)器人很接近人類，因?yàn)檫@些機(jī)器還不太安全趣席。
嗯兵志，機(jī)器人的發(fā)展有許多形式和方面，在斯坦福宣肚，我們很幸運(yùn)有大量的課程想罕，在機(jī)器人、圖形和計(jì)算幾何霉涨、觸覺和所有這些東西的不同領(lǐng)域提供按价。你有一份全年提供的不同課程的清單。事實(shí)上笙瑟，這是機(jī)器人的介紹楼镐。在春季，我將提供兩個額外的課程往枷，將處理實(shí)驗(yàn)機(jī)器人學(xué)——即把你在這個課上學(xué)到的一切應(yīng)用到一個真正的機(jī)器人框产，并嘗試機(jī)器人凄杯，以及探索研究中的高級主題。這是在先進(jìn)的機(jī)器人技術(shù)秉宿。
今年戒突，我們很幸運(yùn)。我們有三個助教描睦，皮特膊存、克里斯蒂娜和香農(nóng)。他們在這里忱叭。請站起來或轉(zhuǎn)動你的臉隔崎，這樣他們就會認(rèn)出你來。辦公時間是列出的韵丑，所以我們將有辦公時間我在星期一和星期三和星期一爵卒，星期二和星期四的助教。課堂講稿在這里埂息，他們可以在書店買到技潘。這是2008年版。我們不斷改進(jìn)千康。它還不是一個教科書享幽，但它是相當(dāng)完整的要求和東西，你需要為班級拾弃。
時間表——我們今天是周三的第9天值桩，將于3月21日進(jìn)行期末考試。從你收到的資料來看豪椿，這個時間表有幾處變化奔坟。這些變化發(fā)生在這個地區(qū)的動力學(xué)和控制計(jì)劃〈疃埽基本上咳秉，我們下周要做的是開始覆蓋模型，所以我們將從空間描述開始鸯隅。我們將轉(zhuǎn)到正運(yùn)動學(xué)澜建，我們將做雅可比。我將一點(diǎn)一點(diǎn)地討論這些問題蝌以。這將帶我們到中期炕舵。
期中和期末的一個重要的事情是，我們將有復(fù)習(xí)課跟畅，并且這個類很大咽筋，所以我們將分成兩個類。我們將有兩個小組參加這些審查會議徊件，這些會議將在晚上舉行奸攻。他們將在機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行蒜危。在這些會議期間，我們將涵蓋過去幾年的中期和過去幾年的決賽舞箍。這些會議的好處是舰褪，你將有機(jī)會看到一些機(jī)器人的演示，而吃比薩和喝一些疏橄。
這將發(fā)生在7 : 00和9 :00之間。有時到10 :00略就，因?yàn)槲覀冇泻芏鄦栴}和討論捎迫。這些會議非常重要，我鼓勵您和遠(yuǎn)程學(xué)生出席會議表牢。他們非常有助于為你準(zhǔn)備期中和期末考試窄绒。
正如我所說，這個類涵蓋了至關(guān)重要的數(shù)學(xué)模型崔兴。我知道你們中的一些人可能不喜歡太多的數(shù)學(xué)模型的細(xì)節(jié)彰导，但我們真的要做的，如果我們要試圖控制這些機(jī)器或建造和設(shè)計(jì)這些機(jī)器敲茄。我們需要了解數(shù)學(xué)模型位谋，運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的基礎(chǔ)。然后堰燎，我們將使用這些模型創(chuàng)建控制器掏父，我們將控制運(yùn)動，所以我們需要規(guī)劃這些運(yùn)動秆剪。
我們需要規(guī)劃安全的動議赊淑，我們需要生成是順利的，因此仅讽，這些是我們在規(guī)劃和控制中需要解決的問題陶缺，除了我們需要接觸、感受和與世界互動的事實(shí)之外洁灵。我們需要創(chuàng)建符合第一控制的法規(guī)遵從性請求饱岸。第一個控制是創(chuàng)建這些交互的關(guān)鍵。我們將看到处渣，當(dāng)機(jī)器人與世界交互時伶贰，我們?nèi)绾慰刂茩C(jī)器人在自由空間或接觸空間移動。
然后罐栈，我們將有一些時間討論一些高級的主題黍衙，以便那些有興趣從事機(jī)器人研究的人可以制定計(jì)劃，采取更高級的課程荠诬，將在春天提供琅翻。讓我們回到我開始討論的問題——將這個機(jī)器人從一個位置移動到另一個位置的問題位仁。假設(shè)你想移動這個移動機(jī)械手平臺。你想把它從這里移到這里方椎。我們怎么做聂抢？
本質(zhì)上，我們需要做的是找到一種方法棠众，發(fā)現(xiàn)機(jī)器人通過它到達(dá)最終目標(biāo)位置的配置琳疏。這是其中的一個。你可以想象機(jī)器人將移動到那個配置闸拿。這一問題是你有冗余的事實(shí)空盼。冗余是一個事實(shí)，你可以達(dá)到這個位置新荤，有許多不同的配置揽趾，因?yàn)槟阍谙到y(tǒng)中有更多的自由度。當(dāng)你有冗余時苛骨，這個逆運(yùn)動學(xué)問題成為一個非常困難的問題篱瞎。
如果你解決了，你可以說我想把每個關(guān)節(jié)從這個現(xiàn)在的位置移動到這個位置痒芝。你可以通過控制機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置和為關(guān)節(jié)移動創(chuàng)造軌跡來控制機(jī)器人俐筋。你將能夠達(dá)到那個目標(biāo)的位置。這不是最自然的控制機(jī)器人的方法吼野，我們將看到校哎，將有不同的方式來處理更自然的問題。
要控制機(jī)器人瞳步，首先闷哆，你需要找到機(jī)構(gòu)本身的所有這些位置和方向。這要求我們找到空間中物體的位置和方向的描述单起。然后抱怔，我們需要處理連接到這些不同對象的幀之間的轉(zhuǎn)換。在這里嘀倒，要知道這個[聽不到的]在哪里屈留，你需要知道你改變了描述，找到测蘑，最后灌危，你的最終因素的位置。您需要在連接到兩個對象的不同幀之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換碳胳。
在這種情況下的機(jī)制是由一個固定的物體勇蝙，它是固定的，是基礎(chǔ)挨约，另一個運(yùn)動的剛性物體味混，我們稱之為結(jié)束因子产雹。在這兩個對象之間，您有所有的鏈接翁锡，將攜帶結(jié)束因子移動到某個位置蔓挖。問題是，我們?nèi)绾蚊枋鲞@一機(jī)制馆衔？我們將看到瘟判，我們正在飼養(yǎng)不同種類的關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)是[聽不到的]角溃，通過這些描述荒适，我們可以描述這個鏈接，然后我們可以描述通過一組參數(shù)連接的鏈接鏈开镣。
[聽不清]在70年代初，在斯坦福大學(xué)的兩個博士研究生在思考這個問題咽扇，他們提出了一組參數(shù)來表示鏈上連續(xù)兩個鏈接之間的關(guān)系邪财。他們的符號現(xiàn)在基本上在機(jī)器人的所有地方使用。通過這個記號和這些參數(shù)质欲，我們將能夠得出關(guān)于正運(yùn)動學(xué)的描述树埠。正運(yùn)動學(xué)是這些關(guān)節(jié)角與末端因子位置之間的關(guān)系。通過正運(yùn)動學(xué)嘶伟，你可以計(jì)算出終點(diǎn)因素的位置和方向怎憋。
些參數(shù)描述了[無聲的]兩軸之間的普通正常距離，這一距離九昧，以及這些軸之間的方向绊袋，通過這個，我們可以穿過鏈條铸鹰，然后將框架連接到不同的節(jié)點(diǎn)癌别，然后發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換，以找到基本框架和最終因素框架之間的關(guān)系蹋笼。
一旦我們有了這些轉(zhuǎn)換展姐，我們就可以計(jì)算總的轉(zhuǎn)換。我們在連續(xù)的事物之間有局部變換剖毯，我們可以找到局部變換圾笨。一旦我們知道幾何——也就是說，我們知道終點(diǎn)因素是什么逊谋，每個環(huán)節(jié)都與其他環(huán)節(jié)有關(guān)擂达，那么我們可以利用這個信息來描述運(yùn)動學(xué)的第二個重要特征，這就是速度——在相互尊重的速度上有多快涣狗。
我們需要考慮兩件事谍婉。不僅是終點(diǎn)因子的線性速度舒憾，也是角速度[，聽不到]穗熬。我們將研究不同的線性速度镀迂，我們將看到對偶與在關(guān)節(jié)處施加的扭矩與最終因素產(chǎn)生的力之間的關(guān)系。
力–這是與線性運(yùn)動相關(guān)聯(lián)的線性力唤蔗。運(yùn)動和扭矩與角運(yùn)動有關(guān)探遵。有一個對偶，使這個雅克比模型扮演兩個角色妓柜。一個箱季，找出與端因子速度的聯(lián)合速度之間的關(guān)系，并找到適用于環(huán)境和扭矩的力之間的關(guān)系棍掐，應(yīng)用于電機(jī)藏雏。雅可比行列式起著非常重要的作用，我們將花費(fèi)一些時間討論雅可比行列式作煌，并尋找獲得雅可比矩陣的方法掘殴。
正如我所說的，雅克比描述了v矢量粟誓、線速度和ω矢量奏寨、角速度，它將這些速度與關(guān)節(jié)速度聯(lián)系起來鹰服。雅可比[聽不到]給了你線速度和角速度病瞳。我們將看到，基本上這種雅克比真的與這個機(jī)器人的軸的設(shè)計(jì)方式有關(guān)悲酷，一旦你理解了這個模型套菜，你將能夠看一個機(jī)器人，并看到雅克比自動舔涎。
你看著機(jī)器笼踩，你通過這種顯式的形式自動看到模型，我們將發(fā)展亡嫌，通過分析每個軸對最終產(chǎn)生的速度的貢獻(xiàn)來計(jì)算這些線性速度和角速度嚎于。我們還將討論運(yùn)動學(xué)。我們不會像在工業(yè)機(jī)器人中那樣廣泛地使用它挟冠。我們將檢查逆運(yùn)動學(xué)于购，并研究在解決方案的多樣性和這些解決方案的存在方面的困難，并檢查找到這些解決方案的不同技術(shù)知染。
同樣肋僧，運(yùn)動學(xué)是我如何找到與期望和有效的位置和方向相對應(yīng)的配置。然后，使用這些解決方案嫌吠，我們可以在機(jī)器人處于給定點(diǎn)的位置之間進(jìn)行插值止潘，然后如何通過軌跡平滑的速度和加速度以及我們可能通過的軌跡生成的其他約束，將機(jī)器人移動到最終構(gòu)型辫诅，在關(guān)節(jié)空間和在[無聲的]空間中凭戴。
這將導(dǎo)致這些平滑的軌跡，有[無聲的]點(diǎn)炕矮，可以對速度或加速度施加或下降么夫，通過在不同點(diǎn)之間找到這種插值來解決所有這些問題。這將使我們參加將于2月15日星期三舉行的中期會議肤视。這不是星期五档痪。它將在課堂上，它將在同一個時間表中邢滑。
在期中腐螟，上課的時間很短，你必須準(zhǔn)備好不要發(fā)現(xiàn)如何解決這個問題困后，而是要解決這個問題遭垛。這就是為什么復(fù)習(xí)課對準(zhǔn)備期中考試非常重要，以確保你能夠解決所有的問題操灿。我們將確保問題的規(guī)模符合我們在中期的時間限制。
在中期之后泵督，我們將開始研究動態(tài)趾盐、控制和其他主題。首先小腊，我們需要做的是——我不確定你們中有多少人是機(jī)械工程師救鲤。有多少是cs？這是對的秩冈。我們有一半的課程熟悉我們將要開發(fā)的一些物理模型本缠，另一些則不熟悉。
我將假設(shè)每個人都沒有動力學(xué)入问、控制或運(yùn)動學(xué)的知識丹锹，我將從基本的基礎(chǔ)開始。你不應(yīng)該擔(dān)心的事實(shí)是芬失，你沒有這些領(lǐng)域的強(qiáng)大的背景楣黍。我們將從一開始就報(bào)道他們。我們將去什么是慣性棱烂，我們?nèi)绾蚊枋黾铀俣茸馄缓笪覀儗⒔恿W(xué)，這是相當(dāng)簡單的。
有人記得牛頓方程嗎哩治？力和加速度之間的關(guān)系是什么秃踩？你需要知道。質(zhì)量加速度等于力业筏。嗯憔杨，這都是你需要知道的。如果你知道一個粒子如何在一個力的作用下移動驾孔，那么我們將能夠?qū)⑺茝V到一個剛體上的許多其他粒子芍秆，然后我們將它們放入一個結(jié)構(gòu)，將我們帶到多體系統(tǒng)和鉸接多體系統(tǒng)翠勉。我們將毫無困難地報(bào)道這些問題妖啥，希望如此。
結(jié)果很有趣对碌。這是一個機(jī)器人荆虱。這是一個機(jī)器人，它不是由電動機(jī)控制在關(guān)節(jié)朽们，而是由電纜怀读。真的，機(jī)器人的活動部分是從這里到那里骑脱，在這里菜枷，你看到所有的電機(jī)和電纜驅(qū)動的系統(tǒng)在右邊。如果你考慮這個機(jī)器人的動力學(xué)叁丧，它會變得非常復(fù)雜啤誊。你在這里看到——這是機(jī)器人。在這里拥娄，你有一些描述蚊锹。例如，當(dāng)你移動時稚瘾，第一個關(guān)節(jié)的慣性視圖是什么牡昆？當(dāng)你移動時，這種慣性正在改變摊欠。
想象一下丢烘，如果我考慮這個軸的慣性。如果我正在部署整個手臂些椒，這將會增加铅协。如果我這樣的手臂，我會有較小的慣性關(guān)于這個軸摊沉。我的關(guān)節(jié)的慣性視圖將取決于關(guān)節(jié)后面的結(jié)構(gòu)狐史。我們將看到，基本上所有這些將很自然地來自于由多體系統(tǒng)產(chǎn)生的方程。
我們將使用的是一個非常簡單的描述骏全，再次允許你看這個機(jī)器人苍柏，說這些是這個關(guān)節(jié)的動態(tài)特性，你幾乎可以看到不同關(guān)節(jié)之間的耦合力姜贡，在視覺形式试吁，所有取決于這些軸的[聽不清]和機(jī)器人的所有翻譯。
這是通過我們將發(fā)展的明確的動力學(xué)形式來的楼咳。這種表示是我們將使用雅可比的描述的抽象熄捍。
我在雅可比中說，我們將根據(jù)每個關(guān)節(jié)對總速度的貢獻(xiàn)進(jìn)行描述母怜，我們也將做同樣的事情余耽。每個環(huán)節(jié)對產(chǎn)生的慣性力的貢獻(xiàn)是什么？當(dāng)你這樣做時苹熏，我們將看看這種聯(lián)合和其他人的貢獻(xiàn)是什么碟贾，以及其他人的貢獻(xiàn)。我們只是把它們?nèi)考悠饋砉煊颍銜吹浇Y(jié)構(gòu)聚在一起袱耽。
這是一個非常不同的方式，比牛頓和其他人形式化動力學(xué)的方式干发，這依賴于我們采取這些剛體朱巨，并通過反應(yīng)部隊(duì)連接它們。如果你把所有的鏈接枉长，如果你刪除了關(guān)節(jié)蔬崩，你得到一個鏈接。當(dāng)你移除關(guān)節(jié)時搀暑，你用反應(yīng)力代替關(guān)節(jié)的移除，然后你可以研究所有這些反應(yīng)力跨琳，并試圖找到力與加速度之間的關(guān)系自点。
這種方法稱為遞歸牛頓公式，它需要消除這些內(nèi)力脉让，消除不同剛體之間的接觸力桂敛。我們將做的是——我們將去速度，我們將考慮與這些剛體的運(yùn)動相關(guān)的能量溅潜。如果你在質(zhì)量中心有一個速度v和ω术唬，你可以寫出與這個運(yùn)動質(zhì)量有關(guān)的動能和與剛體有關(guān)的慣性。
簡單地通過增加這些不同環(huán)節(jié)的動能滚澜，你就有了系統(tǒng)的總動能粗仓。然后利用這些速度，并利用速度之間的雅可比關(guān)系，將它們連接到關(guān)節(jié)速度借浊，你將能夠提取機(jī)器人的質(zhì)量特性塘淑。質(zhì)量度量將成為一種非常簡單的雅克比形式。這就是為什么我要堅(jiān)持你對雅可比的理解蚂斤。
一旦你理解了雅克比存捺，你可以用大眾和慣量來縮放雅可比，得到你的動力學(xué)曙蒸。去動力學(xué)是非常簡單的捌治，如果在中期之后，你真的理解了雅克比是什么纽窟。動力學(xué)——與系統(tǒng)動力學(xué)相關(guān)的這種質(zhì)量指標(biāo)肖油，簡單地看著質(zhì)量速度中心和與質(zhì)量中心相關(guān)聯(lián)的雅可比的貢獻(xiàn)之和。
在控制中师倔，我們將檢查–我將承擔(dān)一個控制的背景构韵。我們將處理一個單質(zhì)量[無聲的]系統(tǒng)，并分析它趋艘，然后我們將檢查PD控制器或PID控制器等控制器疲恢，然后我們將這些在關(guān)節(jié)空間和任務(wù)空間中，通過增加具有動態(tài)結(jié)構(gòu)的控制器瓷胧，以便我們在控制機(jī)器人時考慮動力學(xué)显拳。
這將導(dǎo)致對動力學(xué)和動力學(xué)如何影響機(jī)器人的行為進(jìn)行非常有趣的分析。你可以看到搓萧，兩個自由度的運(yùn)動方程是兩個方程杂数，不僅涉及關(guān)節(jié)加速度，而且涉及第二關(guān)節(jié)瘸洛、速度揍移、離心[無聲]力和重力力，并通過這個反肋，所有這些都將對行為有動態(tài)影響和干擾那伐。我們將分析一個結(jié)構(gòu)，將允許我們設(shè)計(jì)扭矩一和扭矩兩個應(yīng)用于電機(jī)石蔗，以創(chuàng)造行為罕邀，使我們能夠補(bǔ)償這些影響。
所有這些都是關(guān)節(jié)空間的描述——也就是說养距，描述關(guān)節(jié)的扭矩和運(yùn)動诉探，我們將看到的是，在控制機(jī)器人時棍厌，我們可以通過考慮機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時的運(yùn)動來進(jìn)一步簡化問題肾胯。也就是說竖席，我們可以轉(zhuǎn)到任務(wù)本身——我所描述的例子中的任務(wù)是如何將手移動到這個位置——而不真正關(guān)注每個關(guān)節(jié)如何移動。
這個概念可以通過簡單地思考這個機(jī)器人來捕捉阳液，就好像機(jī)器人被吸引到目標(biāo)位置一樣怕敬。這與人類的操作方式類似。當(dāng)你控制你的手移動到一個目標(biāo)位置帘皿，本質(zhì)上东跪，你是視覺上的你的手到目標(biāo)。你不在想關(guān)節(jié)是怎么運(yùn)動的鹰溜。你只是在移動手虽填，運(yùn)用這些力量將手移動到目標(biāo)位置。就像握著手曹动，把它拖到球門上斋日。
在初始配置中，您沒有關(guān)于arm的最終配置的承諾墓陈。你只是在向目標(biāo)施加力量恶守，而你并沒有朝著目標(biāo)前進(jìn)。只要創(chuàng)建一個潛在的能量的梯度贡必，你就能夠移動到那個配置兔港。這正是我們在這個機(jī)器人的例子中看到的。我們正在創(chuàng)造的這個運(yùn)動——如果我們要將手移到這個位置仔拟，我們將產(chǎn)生一個像磁鐵一樣的力衫樊。它將把手拉到這種配置中。
與此同時利花，你有一個站立的機(jī)器人科侈，它必須平衡。還有其他需要考慮的事情炒事，我們正在做的是臀栈，我們也將其他潛在的能量應(yīng)用于身體的其余部分以平衡。當(dāng)我們應(yīng)用這種力時挠乳，它就像磁鐵一樣遵循這種結(jié)構(gòu)权薯。沒有計(jì)算聯(lián)合陣地。我們只是把這些有吸引力的力量應(yīng)用到這個目標(biāo)上欲侮。我們可以在這里應(yīng)用，也可以在兩者中應(yīng)用肋联。
顯然威蕉，如果你切斷馬達(dá)，它將會下降橄仍。它的表現(xiàn)有點(diǎn)像人韧涨，實(shí)際上牍戚。事實(shí)上，在這個環(huán)境中虑粥，你不能只通過移動目標(biāo)來與它互動如孝，但你可以去拉頭發(fā)。你可以拉任何地方娩贷。當(dāng)我點(diǎn)擊這里時第晰，我正在計(jì)算正運(yùn)動學(xué)和雅可比。我正在應(yīng)用一種力彬祖，它將立即產(chǎn)生由馬達(dá)的雅克比計(jì)算的力茁瘦，一切將會以這種方式作出反應(yīng)。
我們能夠在圖形储笑、運(yùn)動學(xué)之間建立這些相互作用甜熔，并將其應(yīng)用于動力學(xué)系統(tǒng)。所有的一切都是在筆記本電腦上模擬的突倍。這是一個環(huán)境腔稀，允許我們做很多有趣的人的生命結(jié)構(gòu)的模擬。你運(yùn)用了力量羽历，你改變了它焊虏。正如我所說，力和力矩之間的關(guān)系也是雅可比窄陡。雅可比行列式起著非常重要的作用炕淮。
然后，計(jì)算機(jī)動力學(xué)——我們需要做的就是理解應(yīng)用于最終因素的力與由此產(chǎn)生的加速度之間的關(guān)系跳夭。當(dāng)我們早些時候談到牛頓定律時涂圆，我們說，質(zhì)量加速度等于力币叹。群眾是[聽不到的]润歉。這是一個多值系統(tǒng)。質(zhì)量將是一個大的m颈抚，質(zhì)量指標(biāo)踩衩。加速度的力之間的關(guān)系不是線性的。也就是說贩汉，加速度的力不一致驱富，因?yàn)槟阌幸粋€指標(biāo)。
因此匹舞，你需要建立兩者之間的關(guān)系褐鸥。一旦你有了這個模型，你可以考慮到你的力量的動態(tài)赐稽，然后你可以使力量在產(chǎn)生正確的加速度的方向上叫榕。最后浑侥，我們需要處理控制接觸的問題。當(dāng)你在太空中運(yùn)動時晰绎，這是一回事寓落。當(dāng)我們在接觸空間移動時，這是一個不同的東西荞下。
應(yīng)用這種力將整個結(jié)構(gòu)置于一個約束之下伶选，你必須考慮這些約束，并計(jì)算出正常的反應(yīng)力锄弱，以控制被應(yīng)用于環(huán)境的力考蕾。我們需要處理第一控制，我們需要穩(wěn)定從自由空間到接觸空間的過渡会宪。也就是說肖卧，我們需要能夠在移動時控制這些接觸力。什么是好的——如果你在[無聲的]空間或在任務(wù)空間中這樣做掸鹅，你將能夠?qū)蓚€力合并在一起塞帐，直接控制機(jī)器人產(chǎn)生運(yùn)動和接觸。
我提到我們將討論一些其他的話題巍沙。將有一位客座講師葵姥，討論機(jī)器人的視覺，我們還將討論有關(guān)設(shè)計(jì)的問題句携。我想討論一些與安全有關(guān)的問題榔幸，以及與使機(jī)器人更輕的結(jié)構(gòu)有關(guān)的問題，使其更安全和靈活地在人類環(huán)境中工作矮嫉。此外削咆，我們需要討論一點(diǎn)關(guān)于運(yùn)動規(guī)劃，特別是如果我們要將這些機(jī)器人插入人類環(huán)境中蠢笋，我們需要反應(yīng)性的規(guī)劃拨齐。
在這個視頻中，你可以看到一個復(fù)雜的機(jī)器人系統(tǒng)如何在這里對即將到來的障礙作出反應(yīng)昨寞。它正在遠(yuǎn)離那些障礙瞻惋。這是通過使用我描述的用于移動到目標(biāo)位置的相同類型的概念來完成的。我說援岩，我們可以在這里創(chuàng)造一個有吸引力的勢能來創(chuàng)造這個運(yùn)動歼狼。我們正在創(chuàng)造一種排斥的勢能。如果你把兩塊磁鐵享怀，它們會排斥羽峰，這就是正在發(fā)生的事情。我們正在人為地創(chuàng)造這些力量凹蜈，使機(jī)器人離開限寞。
如果您有一個全局計(jì)劃，您需要處理完整的計(jì)劃仰坦，以便您不會達(dá)到本地最小值履植，然后我們應(yīng)用此技術(shù)修改所有中間配置，以便像這樣的機(jī)器人將通過此計(jì)劃移動到目標(biāo)位置悄晃。當(dāng)一個障礙或世界改變時玫霎，軌跡是移動的，手是移動的妈橄，所有這一切都在實(shí)時發(fā)生庶近，這對于一個具有這種自由度的機(jī)器人來說是驚人的。
原因——我不確定你是否熟悉這個問題眷蚓。機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃問題在自由度的數(shù)量上是指數(shù)的鼻种。通常，如果你想在一個障礙移動時進(jìn)行一個運(yùn)動沙热，那么做需要幾個小時叉钥。在這里，我們能夠很快地做到這一點(diǎn)篙贸，因?yàn)槲覀冋谑褂媒Y(jié)構(gòu)投队，我們正在使用改變未來配置和集成的排斥力的概念豆混。這是一個例子袖裕，顯示印第安納·瓊斯通過實(shí)時修改的障礙。
所有這些計(jì)算都是實(shí)時進(jìn)行的妒峦，因?yàn)槲覀冋谑褂眠@個初始結(jié)構(gòu)寝贡，并逐步修改所有配置扒披。我稍早提到的另一個主題是對人類數(shù)字建模的影響。從人類學(xué)習(xí)是非常有趣和非常有吸引力的為機(jī)器人創(chuàng)造良好的控制兔甘。事實(shí)上谎碍，目前，我們正在模擬太極運(yùn)動洞焙，并試圖分析和學(xué)習(xí)這些運(yùn)動蟆淀。你可以從運(yùn)動捕獲到將運(yùn)動復(fù)制到機(jī)器人。事實(shí)上澡匪，你最終只會有一個運(yùn)動的例子熔任。
這個問題實(shí)際上是你如何概括，并做到這一點(diǎn)唁情，你需要從運(yùn)動和捕獲中采取人類的運(yùn)動疑苔，并將其置于人類的模型中。你需要建模人甸鸟，建模人包括骨骼系統(tǒng)建模惦费。我們解決了這個問題兵迅，所以現(xiàn)在你有了一種新的機(jī)器人系統(tǒng)，有許多自由度——大約79度的自由度薪贫。
所有這些都是通過相同的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)模型來建模的恍箭。你可以建模驅(qū)動，這是肌肉現(xiàn)在瞧省，從這個扯夭，你可以學(xué)到很多關(guān)于模型的東西。現(xiàn)在你可以控制它了鞍匾。這是合成的運(yùn)動交洗。你知道這是怎么工作的。你只是指導(dǎo)任務(wù)橡淑，然后你有平衡构拳，通過其他[無聲]的對自由程度的提醒。
然后梁棠，你可以采取這些特征并把它們映射到機(jī)器人——不復(fù)制軌跡隐圾，而是復(fù)制運(yùn)動的特性。這很有趣掰茶。我們還將討論一點(diǎn)關(guān)于觸覺的問題暇藏。這將在未來的春季先進(jìn)的機(jī)器人技術(shù)，但觸覺是非常重要的濒蒋，特別是在與真實(shí)的物理環(huán)境的互動盐碱。你去觸摸，現(xiàn)在你有了信息沪伙，允許你構(gòu)建表面瓮顽，并更多地描述你所接觸的東西和你的法線。
聯(lián)系——這是令人驚奇的是围橡，這是實(shí)時完成的暖混。來自汽車行業(yè)的人正在拜訪我們，說現(xiàn)在你有骨骼系統(tǒng)模型和解決接觸的好模型翁授。你為什么不使用他們的崩潰拣播，而不是使用傻瓜？這是早期的發(fā)展收擦。有很多將會晚些時候贮配，但我會提到一些與障礙的互動，以及我們?nèi)绾翁幚磉@些問題塞赂，然后結(jié)合運(yùn)動——行走與操縱和動態(tài)技能泪勒，如跳躍、著陸和所有這些不同的東西。
這將帶我們到最后圆存，這將是在3月21日星期五叼旋。時間是不同的。將在12點(diǎn)15分沦辙。我們將宣布送淆，并希望我們將在此之前再次舉行一次審查會議。它在時間表上怕轿。那次復(fù)習(xí)課，我們將復(fù)習(xí)以前的期末考試辟拷，在這里撞羽，你將有足夠的時間來解決一些好的問題。
順便說一下衫冻，不是你在模擬中看到的一切對現(xiàn)實(shí)世界都是有效的诀紊。我們這里有多少滑雪者？它滑雪嗎隅俘？別這樣邻奠。我將在星期一見你們一些人。
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