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1. 不要完美主義

我觀察到的大多數(shù)同學犯得最最最最大的“錯誤”坚冀，就是在學習上“完美主義”约素。乃至后續(xù)很多其他的問題，在我看來都和這個問題是直接相關的少辣。不要完美主義！不要完美主義！不要完美主義欧瘪！重要的事情說三遍囚衔。

舉個最經典的例子挖腰，也是我經常舉的例子，背英語單詞（在這里我們先不聊背英語單詞是不是好的英語學習方法练湿，我們只看如果我們想要背英語單詞的話猴仑，應該怎么背）我發(fā)現(xiàn)很多同學拿著紅寶書，第一個list 都沒翻過去就放棄了肥哎。這是因為每天背完第一個 list 以后宁脊，第二天會發(fā)現(xiàn)：第一個 list 還是有很多單詞沒掌握断国，然后就繼續(xù)背第一個list。然后一周后榆苞，發(fā)現(xiàn)自己第一個 list 都搞不定稳衬，覺得英語好難，徹底放棄了坐漏。這就是“完美主義”：不把第一個 list“徹底”掌握不肯繼續(xù)前進薄疚。這樣是不對的。背了一個list赊琳，能多記一個詞街夭，就是進步。就算一個詞都沒記住躏筏，模糊有了印象板丽，也是一種進步。我們不應該過度著眼于我們還不夠完美趁尼。學習不是要么 0 分埃碱，要么100 分的。80分是收獲酥泞；60分是收獲砚殿；20分也是收獲。有收獲最重要芝囤。但是因為著眼于自己的不完美似炎，最終放棄了，那就是徹底的 0 分了悯姊。

仔細想羡藐，這種“完美主義害死人”的例子特別多。我看到過很多同學悯许，其實是在學習的路上传睹，被自己的“完美主義”逼得“放棄了”——由于學習中有一點沒有做好，遭受到了一點點挫折岸晦，最終就放棄了整個學習計劃欧啤。每個人都一定要接受自己的不完美。想開一點：我們都不是小升初考了滿分启上，才能上初中的你辣；也不是中考考了滿分座慰，才能讀高中的尚揣；更不是高考考了滿分站玄，才能念大學的；將來也不會是大學所有科目都是滿分，才能出來工作纫谅。不完美其實是常態(tài)炫贤，根本不會影響我們學習更多更深入的內容。但是在自學過程中付秕，很多同學卻要求自己在自己制定的每一步計劃中都達到“完美”兰珍，才進行下一步。最終結果询吴，通常都是“放棄”掠河。

可能有的同學會跳出來反駁我：學習當然要認真啊猛计！在這里唠摹，我必須強調，我所說的“不要完美主義”奉瘤，和“學習認真”是不沖突的勾拉。什么是“完美主義”，什么又是“囫圇吞棗”盗温，這是一個“度”藕赞，每個人其實不一樣。不要“完美主義”肌访，不代表學習可以草率前行找默。每個人都必須要找到適合自己的學習節(jié)奏艇劫。我的經驗是：在自己又因為自己的學習進度而沮喪的時候吼驶，問自己一句：是不是自己又犯“完美主義”的毛病了：）

2. 不要過度“學習路徑依賴”，學習要沖著自己的目標去

現(xiàn)在信息太發(fā)達了店煞，對于大多數(shù)領域的知識蟹演，網上會有很多所謂的“學習路徑”。我不是說這些學習路徑沒有用顷蟀，但是不能“過度”依賴這些所謂的學習路徑酒请。

比如，很多同學想學機器學習鸣个，大多數(shù)學習路徑都會告訴你羞反，機器學習需要數(shù)學基礎。于是囤萤，很多同學就轉而學習數(shù)學去了昼窗，非要先把數(shù)學學好再去學機器學習√紊幔可是發(fā)現(xiàn)數(shù)學怎么也學不好（在這里澄惊，可能完美主義的毛病又犯了），而機器學習卻一點兒都沒學。最終放棄了機器學習掸驱，非掣匕幔可惜。其實毕贼，如果真正去接觸機器學習温赔，就會發(fā)現(xiàn)，至少在入門階段帅刀，機器學習對數(shù)學的要求沒有那么高让腹。正因為如此，我一直建議：只要你在本科接觸過高數(shù)扣溺，線數(shù)骇窍，概率這些科目的基礎概念，想學機器學習锥余，就去直接學機器學習腹纳。學習過程中發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學不夠用，再回頭補數(shù)學驱犹。在這種情況下嘲恍，數(shù)學學習也更有目標性，其實效果更好雄驹。

類似這樣的例子還有很多佃牛，很多同學想學習做 iosapp，就先去精通 swift 語言医舆，或者想做 android app俘侠，就先去精通java語言。在我看來大可不必蔬将。以我的經驗爷速，只要你有一門編譯型語言基礎，大概看一下這些語言的基礎語法霞怀，就可以直接上手 ios 或者 androidapp 的開發(fā)了惫东。先能做出一個最基本的app，在這個過程中毙石，就會意識到語言特性的意義廉沮，再回頭深入研究語言也不遲。此時還能結合真實的開發(fā)任務去理解語言特性徐矩，比沒有上手 app開發(fā)滞时，抽象地理解語言特性，有意義得多丧蘸。再比如漂洋，我的《算法與數(shù)據結構》課程和《玩轉算法面試》課程遥皂，在視頻中都是使用C++ 進行編碼的。雖然我一再強調對于算法的學習刽漂，語言不重要演训，但還是有很多同學表示，要先把 C++學透贝咙，再回來把課程中的算法學好样悟。這是完全沒必要的。事實上庭猩，在我的這兩門課程中窟她，我看到的收獲最大的同學，是那些能夠把課程中的算法思想理解清楚蔼水，然后用自己熟悉的語言去實現(xiàn)的同學：）

依然是：不要“過度”學習路徑依賴震糖，什么叫“過度”，每個人的標準不一樣趴腋。每個人都需要尋找自己的那個“度”吊说。

3. 不要迷信權威的“好”教材

不是說權威教材不好，而是每一本教材都有其預設的讀者群优炬，如果你不在這個范疇里颁井，教材再好也沒用。最簡單的例子：再好的高數(shù)教材蠢护，對于小學生來說雅宾，都是一堆廢紙。

我經常舉的一個例子是《算法導論》葵硕。我個人建議如果你是研究生或者博士生眉抬，已經有了一定的算法底子，才應該去閱讀《算法導論》贬芥。但是對大多數(shù)本科同學吐辙，尤其是第一次接觸算法的同學宣决，《算法導論》實在不是一個好教材蘸劈。但很可惜，很多同學在學習中有上面兩個毛病尊沸，既過度路徑依賴——別人說《算法導論》好威沫，學習算法要走學《算法導論》這個路徑，自己就不探索其他更適合自己的學習路徑了洼专，一頭扎進《算法導論》里棒掠；同時還“完美主義”的傾向——對于《算法導論》的前幾章，學習得事無巨細屁商，但其實接觸了很多在初學算法時沒必要學習的內容烟很。最后終于覺得自己學不下去了，放棄了對“算法”整個學科的學習，認為算法太難了雾袱。

誠然恤筛，算法不容易，但是芹橡，一上來就抱著《算法導論》啃毒坛，實在是選擇了一條完全沒必要的、更難的林说、甚至可能是根本走不通的路煎殷。對于一個領域的學習，了解市面上有什么好的教材是必要的腿箩，但也不能迷信權威教材豪直。每個人必須要去探索如何尋找適合自己的學習材料。

4. 不要看不起“薄薄”的“傻”教材珠移，這些你看不起的學習材料顶伞，可能是你入門某個領域的關鍵

很多同學問我最初學習算法的是什么教材，我告訴他們是這本教材：《算法設計與分析基礎》剑梳。在這里唆貌，我完全沒有推薦這本教材的意思。事實上垢乙，現(xiàn)在我有點兒“鄙視”這本教材锨咙。因為我在學習它的過程中，發(fā)現(xiàn)這本教材有很多錯誤（幫助它糾正錯誤其實也提高了我的水平：）當然追逮，現(xiàn)在這本書的版本可能也和我當時學習的版本不同了酪刀，大部分錯誤應該已經糾正了。）但它確實是我的一本很重要的算法啟蒙教材钮孵。關鍵原因是骂倘，它夠薄。

在大多數(shù)時候巴席，如果有人問我教材推薦历涝，基本上我的回答都是，如果是入門水平：隨便找一本在京東漾唉、亞馬遜荧库、豆瓣上評分不太差的“薄”教材，就 ok 了赵刑。在這里分衫，關鍵字是夠“薄”。因為“薄”的教材能讓你以最快的速度看完般此，對整個學科有一個全盤的認識：這個領域是做什么的蚪战？解決什么問題了牵现？整體解決問題的思路是怎樣的？解決問題的方法大致是怎樣劃分的邀桑？一些最基礎的方法具體是怎樣的施籍？這些在初學階段是至關重要！是讓你全盤把握整個領域脈絡的概漱。雖然通過這么一本薄薄的教材丑慎，你的脈絡把握肯定不夠全面細致，但比沒有強太多瓤摧！我看過不少同學竿裂，一上來學習《算法導論》，關于復雜度分析的筆記做了好幾頁照弥，然后就放棄了腻异，連什么是動態(tài)規(guī)劃都不知道。這樣完全沒有對“算法”這個領域有全面的認識这揣，甚至可以說根本沒有學過“算法”悔常！先用“薄”教材入門，再找“厚”教材给赞，細細體會其中的細節(jié)机打，是我百試不爽的學習方法。

另外片迅，在這里残邀，我還要強調“入門教材”，很多教材雖然夠“薄”柑蛇，但不是“入門教材”芥挣。大家要注意。

5. 不要迷信單一教材

很多同學非要我推薦一本具體的“薄”教材入門耻台，說實話空免，很多時候讓我有點兒哭笑不得。因為我隨便推薦一本盆耽，我確實不敢保證它是“最好的”蹋砚，“最適合你的”，但是各個領域那么多教材征字，我又不可能都一一看過都弹，一一比較過娇豫。最最重要的是匙姜，我的學習經驗告訴我，在大多數(shù)情況下冯痢，學習不是一本固定教材可以搞定的氮昧。非要找到一本“最適合自己的”教材框杜，然后就一頭扎進去，其實是不科學的袖肥。我印象很深刻咪辱，我讀本科的時候，那會兒申請了一個項目椎组，要做一個網站油狂，我一口氣從圖書館借了10本建站教程，然后以一本最薄的書為主干去看寸癌，發(fā)現(xiàn)這本書介紹不清楚的概念专筷，馬上就從其他書里找答案。通常不同的作者對同一個事物從不同的角度做解讀蒸苇，是能夠幫助你更深刻地認識一個概念磷蛹。基本上一個月的時間溪烤，我就從一個完全的網站搭建小白味咳，做出了這個項目需要的網站。這個習慣我一直延續(xù)檬嘀。研究生的時候槽驶，對什么領域感興趣了，第一件事就是到圖書館鸳兽，借十本相關書籍回來翻看捺檬。

但是，大多數(shù)同學喜歡僅僅扎進一本書里贸铜，一旦選定了自己的學習材料堡纬，就對其他材料充耳不聞，甚至是排斥的心理蒿秦。這種做法烤镐，一方面又是“完美主義”的表現(xiàn)——非要把這本教材學透；另一方面棍鳖，其實也是“犯懶”的表現(xiàn)炮叶，不愿意多翻翻，多看看渡处，自己多比較比較镜悉，自己去尋找最適合自己的材料，一味地盲目相信所謂“大神”的推薦医瘫。殊不知侣肄，這些推薦，不一定是最適合自己的材料醇份；更何況稼锅，還有很多大神吼具，明明是靠不出名的“薄”教材入的門，但給別人做推薦的時候矩距，就突然變成自己是算法奇才拗盒，自幼閱讀《算法導論》而所成的神話了。

6. 實踐

前面說了很多和教材選擇相關的話題锥债，但對于計算機領域學習來說陡蝇，教材的意義其實遠遠小于實踐的意義。如果僅僅是看學習材料就是學習的話哮肚，那么教學網站的視頻后期處理人員就是水平最高的工程師了毅整。因為每段視頻，他們都需要看一遍绽左。但是悼嫉，很顯然，僅僅是看視頻拼窥，是無法學到知識的戏蔑。對于計算機領域的學習來說，真正動手實踐去編程是異常重要的鲁纠，怎么夸大其中的作用都不過分总棵。這就好比學游泳，必須下水去游泳改含；或者學開車情龄，必須親自上路。否則你說的再頭頭是道捍壤，一個小學生文化水平的人骤视，只要他開過車，游過泳鹃觉，都能在這兩個領域瞬間秒殺你专酗。

很多同學都說我的算法講得好。其實盗扇，我一直認為祷肯，這其中一個最簡單的秘訣就是：我?guī)ьI大家把大多數(shù)算法都非常細致地實現(xiàn)了一遍；或者對其中的應用進行了非常具體的實踐疗隶。反觀大多數(shù)高校教育佑笋，對于算法或者機器學習這種一定程度偏理論的學習，通常非常不強調實踐斑鼻。最終的結果是學習者只是接受了很多抽象的概念蒋纬，但對其中具體的實現(xiàn)細節(jié)，卻是云里霧里。我見過太多同學颠锉，都明白什么是O(n^2) 復雜度法牲，什么是 O(nlogn) 的復雜度史汗，卻問我對于 100萬的數(shù)據規(guī)模琼掠，為什么自己的選擇排序運行起來就沒反應了。答案很簡單： O(n^2) 的復雜度太慢了停撞，100萬的數(shù)據規(guī)模太大了瓷蛙，一般家用計算機轉選擇排序一時半會兒是轉不完的。這些同學一定理解 O(n^2) 的算法比 O(nlogn)的算法慢戈毒，卻沒有真正實踐過艰猬，不知道這個差距到底是多少。在我的課程中埋市，經常遇到有些同學提出這樣的問題：這個算法的某句話（或者某段邏輯）冠桃，為什么要寫成A 的樣子，而不是 B的樣子道宅？這種問題其實很好食听，但我覺得解決方法也很簡單，實際地去把算法改寫成B的樣子污茵，實際地運行試試看樱报，看會發(fā)生什么。如果發(fā)生了錯誤泞当，仔細分析一下迹蛤，為什么會有錯誤？如果沒有錯誤襟士，具體比較一下：A 和 B兩種不同的寫法盗飒，為什么都正確？又有什么區(qū)別陋桂？真正的學習上的提高箩兽，就發(fā)生在這個過程中。我當然可以告訴給同學們一個結果章喉，但是自己親自實踐一遍汗贫，相比閱讀我給出的一個答案，自己對其中問題理解的深刻程度秸脱，是完全不可比擬的落包。

7. debug 非常非常重要

我看到的另一類“經典”問題就是：老師，這個代碼為什么錯了摊唇，然后貼一大段代碼咐蝇。這種問題背后，依然是透露著學習方法的不對勁：提問的同學懶得debug巷查。在計算機領域有序，debug近乎和實踐是一個意思抹腿。如果只是把材料上的代碼“抄”一遍，這不叫實踐旭寿，這叫抄代碼警绩。小學生也能做。但是“抄”一遍盅称，不小心沒抄對肩祥，發(fā)生了錯誤，然后自己一點一點調試缩膝，找到錯誤的根源混狠，這叫真的實踐。小學生不能做疾层。（當然将饺，自己理解了算法的邏輯，按照自己的理解痛黎，把算法寫出來予弧，才是終極目的：）不過很多同學不喜歡 debug，我當然理解舅逸。其實誰都不喜歡debug桌肴，但是，debug才是最重要的能力琉历。通常在一個領域里坠七，你最不喜歡做的事情，就是這個領域的核心競爭力旗笔！我見過的所有計算機領域的“高手”彪置，不管是在哪個細分領域，都無一例外蝇恶，是個debug 好手拳魁。我經常告訴大家，在實際工作中撮弧，其實 debug 的時間要占你真正編程時間的 70%潘懊。如果你做一個項目，根本不需要debug贿衍，要么是你的項目對你來說太簡單了授舟，要么是你根本沒有接觸到這個項目的核心。debug 不僅僅是找到代碼錯誤贸辈，解決錯誤的手段释树，其實更是一個重要的學習手段。通過 debug，看看自己寫的程序執(zhí)行邏輯奢啥，哪里和自己設想的不一致秸仙？再回頭看自己哪里想錯了，或者想漏了桩盲，分析一下自己為什么想錯了寂纪，或者想漏了等等，進步就是發(fā)生在這個過程的正驻。在我的算法課程中弊攘，很多同學對遞歸想不明白抢腐，我的建議都是：用一個小數(shù)據量姑曙，一步步跟蹤程序，看看程序到底是怎么運行的迈倍。通常這么做伤靠，1個小時的時間，就足以讓你深刻理解遞歸程序的運轉邏輯啼染⊙绾希可是，很多同學懶得花這 1個小時的時間迹鹅。最終的結果是卦洽，花了一個下午，對著代碼生看斜棚，硬想阀蒂，最終還是沒有理解程序的運轉邏輯。

8. 量變到質變

還有很多同學弟蚀，對于算法的一些問題蚤霞，會問：老師，你是怎么想到用這樣的方法的义钉？對于這類問題昧绣，我的回答一般都是：你見的還不夠多。不知道是不是受高中階段學習的影響捶闸，有一些同學特別執(zhí)著于就著一個單一的問題夜畴，尋找其中的“解題路徑”。當然删壮，我不是說這是完全錯誤的贪绘，但也有一個“度”。我的經驗是：與其把時間花在這里醉锅，不如去見更多問題兔簇。比如動態(tài)規(guī)劃，是算法學習的一個難點，很多同學在學會了背包問題的解法之后垄琐，總是執(zhí)著于去追尋：是怎么想到這種狀態(tài)定義的方法边酒。可能是我個人水平有限狸窘，我無法清楚地解釋是如何想到這種狀態(tài)定義的方法墩朦。但是我的經驗告訴我：再去看，去實踐100個動態(tài)規(guī)劃相關的問題翻擒，然后回頭看背包問題氓涣，你會發(fā)現(xiàn)這種狀態(tài)定義的方式非常自然。僅僅對著一個問題思考陋气，很多時候都是死胡同劳吠。你見識的還不夠多，就不足以幫助你總結出更加“普遍”的問題解決規(guī)律巩趁。當你見得足夠多的時候痒玩，一切就都變得很自然，所謂的“量變到質變”议慰。

不過蠢古，大多數(shù)同學在這個環(huán)節(jié)都會“犯懶”，企圖通過一個問題就理解問題的本質别凹，這其實和企圖通過一本教材就精通一個領域的想法是一樣的草讶，是不現(xiàn)實的、不可能的炉菲。同時堕战，這里又包含著學習過程中的“完美主義”的思想，遇到一個問題一定要把它想得無比透徹颁督。但是我的經驗告訴我：大多數(shù)問題践啄，其實都是需要“回頭看”的。隨著你對一個領域理解得越深入沉御，回頭再去看那些曾經的問題屿讽，都會產生新的視角，對于很多曾經想不明白的問題也豁然開朗吠裆。這也是“進步”的根源伐谈。如果卡在一個問題上不前進，不給自己“回頭看”的機會试疙，甚至最后是放棄了诵棵，就什么也沒有學會了。

所以祝旷，很多時候履澳，你發(fā)現(xiàn)對一些問題“百思不得其解”嘶窄，或許不是因為自己“笨”恨狈，而是因為“還不夠努力”只冻。

9. 最后，一定要相信時間的力量

有一天辽幌，在我的一個算法課程群里忠蝗，有個滴滴的后端大神發(fā)招聘现横，結果大家七嘴八舌地就議論開了，大致主題思想就是：自己什么時候能夠成為滴滴的后端大神阁最。這位滴滴的后端大神今年32 歲戒祠；大多數(shù)議論的同學，其實連 22 歲都不到速种。我告訴他們姜盈，其實 10 年后，你們就是大神哟旗。這其實很好理解贩据，回想十年前栋操，也就是 12 歲的你闸餐，和現(xiàn)在的你比較，是不是天壤之別矾芙？如果把你扔到一堆 12 歲的小朋友中間舍沙，22 歲的你是不是就是個大神？同理剔宪，32 歲的人拂铡，已經在業(yè)界摸爬滾打了那么多年，扔回到 22 歲的大學生中間葱绒，當然是大神感帅。

很多時候，所謂的“大神”并不神秘地淀，仔細觀察他們的經歷失球，會發(fā)現(xiàn)時間有著不可磨滅的作用。只要你沒有虛度時間帮毁，每天都在進步实苞，通常結果都不會太差的。如果再加上一點點機遇烈疚，就是大神黔牵。