課前思考：
本節(jié)課的目標(biāo)是經(jīng)歷直觀操作局骤、觀察攀圈、比較的過程，發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律峦甩，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法赘来，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
蘊含的數(shù)學(xué)思想：變與不變凯傲、數(shù)形結(jié)合
學(xué)生達成目標(biāo)的表現(xiàn)：
1犬辰、能夠按照規(guī)律接著擺下去，并數(shù)出所需小棒的根數(shù)冰单；
2幌缝、能夠從多種不同的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律诫欠，并用算式表示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律涵卵；
3浴栽、能夠?qū)⑺闶街械臄?shù)字與圖形對應(yīng)起來，并結(jié)合圖形解釋算式的意義轿偎；
4典鸡、能發(fā)現(xiàn)圖形中的變與不變，并將變與不變 用算式表達坏晦。
一萝玷、引入新課
用小棒擺一個三角形，需要幾根昆婿？
擺兩個呢球碉？
生:6根
生：5根
動手?jǐn)[出來
追問：明明需要6根小棒，怎么5根就能擺出2個三角形挖诸？
明晰：有一根是公用的汁尺，重合了。教師在圖中用紅筆標(biāo)記多律。
二痴突、探索：
1、畫圖表示擺三角形過程：如果用畫圖的方法表示剛才擺的過程狼荞，你能畫出來嗎辽装？
活動一：繼續(xù)擺下去嗎？擺出4個和5個三角形相味，并將所需的小棒的根數(shù)填在表格里拾积。
活動二：你是怎么得到小棒的根數(shù)的？寫出你的方法
展示一：這里他只寫了4個三角形用9根小棒，你知道他是怎么得到這個數(shù)據(jù)的嗎？
生：數(shù)涯保。
生：算出來。
展示圖二：
算式中的每個數(shù)分別表示什么肛度？
能在圖形中找到這些數(shù)字嗎？
生：算式可以簡單地寫成3+2×4.
師：從算式來看投慈，確實可以寫成這樣承耿，你能結(jié)合著圖解釋一下，2×4表示什么嗎伪煤？
學(xué)生自主解釋加袋，并通過交流發(fā)現(xiàn)，可以用3+2×（個數(shù)-1）來計算抱既。
反思：這里如果再追問一句：增加的三角形的個數(shù)與三角形總個數(shù)之間有什么關(guān)系职烧，應(yīng)該會更好。
方法二：生3×5-4
學(xué)生自己解釋道理。
生：一個三角形要3根小棒阳堕，5個三角形要3×5根跋理，但這樣擺的話，會有公用的恬总，5個三角形就會有4根是公用的，就像我們的手指頭肚邢，每兩個手指頭之間有1個間隔壹堰，5個手指頭就有4個間隔。
師：對應(yīng)這個算式骡湖，用公式該怎么表示贱纠？
生：3×個數(shù)-（個數(shù)-1）
方法三：個數(shù)×2＋1
結(jié)合圖形解釋道理
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：哪些是變的？哪些不變响蕴？
對于算式2×5+1谆焊，哪個數(shù)可以變化？
反思：此處如果讓學(xué)生說說可以變成多少浦夷？并隨機算出需要幾根小棒辖试，效果應(yīng)該更好，將練習(xí)融入學(xué)習(xí)過程中劈狐，也發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性罐孝。
然后再問：能變成這么多數(shù)，怎樣用一個數(shù)就能表示出所有情況呢肥缔？學(xué)生自然就能想到2n+1的表示方法莲兢。這樣做，體現(xiàn)出知識的獲得都是學(xué)生自主探索的续膳，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識改艇。如果這樣的話，下面的應(yīng)用環(huán)節(jié)就不需要了坟岔。
2谒兄、應(yīng)用：照這樣擺下去，如果要擺10個三角形炮车，需要幾根小棒舵变？你能列算式嗎？
擺25個呢瘦穆？擺n個呢纪隙？
三、逆應(yīng)用
如果有61根小棒扛或，你認(rèn)為可以擺幾個這樣的三角形绵咱？
四、回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容熙兔，為本節(jié)課擬個課題悲伶？
生：數(shù)三角形
生：數(shù)圖形艾恼。
在t比較，選擇中變式拓展麸锉。
