頂視圖-世界坐標(biāo)系-相機(jī)坐標(biāo)系-Scara坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

1. 定義

Scara相機(jī)坐標(biāo)系
標(biāo)準(zhǔn)相機(jī)坐標(biāo)系
頂視圖坐標(biāo)系
前：-y版仔，左：-x游盲，上：-z
世界坐標(biāo)系
前：x，左：y蛮粮，上：z

$\boldsymbol{tE}$ ：頂視圖坐標(biāo)系外參
$\boldsymbol{nE}$ ：標(biāo)準(zhǔn)世界坐標(biāo)系外參
$\boldsymbol{sE}$ ：Scara世界坐標(biāo)系外參
$\boldsymbol{wEt}$ ：頂視圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)世界坐標(biāo)

2. 轉(zhuǎn)換關(guān)系

$Pc = \boldsymbol{tE} \cdot Pt$
$Pc = \boldsymbol{nE} \cdot Pw$
$Pw = \boldsymbol{wEt} \cdot Pt$
所以
$\boldsymbol{tE = nE \cdot wEt}$

2.1 Scara外參標(biāo)準(zhǔn)外參

$\boldsymbol{sE = sR \cdot nE}$
其中
$\boldsymbol{sR}=\begin{bmatrix} 0 &1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{bmatrix}\quad$

注： $\boldsymbol{sR=sR^{-1}=sR^{T}}$

2.2 預(yù)轉(zhuǎn)換

有時(shí)為了方便益缎，對(duì)前后左右相機(jī)進(jìn)行預(yù)轉(zhuǎn)換，而外參的變量參數(shù)就是小參數(shù)然想，可以方便使用歐拉角進(jìn)行優(yōu)化莺奔。
$\boldsymbol{nE=Err \cdot nRp}$
或
$\boldsymbol{tE=Err \cdot tRp}$
其中 $\boldsymbol{Err}$ 代表小角度變換參數(shù)
所以
$\boldsymbol{Err=nE \cdot nRp^T}$
注： $\begin{aligned} sErr &=Err \cdot sR \\ &=nE \cdot nRp^T \cdot sR \end{aligned}$
或
$\boldsymbol{Err=tE \cdot tRp^T}$
所以
$\boldsymbol{tRp=nRp \cdot wEt}$

最后編輯于：2020.08.26 17:34:31

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