TensorFlow入門極簡(jiǎn)教程（三）：標(biāo)量運(yùn)算
Tensorflow的Tensor意為張量陵究。一般如果是0維的數(shù)組菱涤，就是一個(gè)數(shù)據(jù)苇倡，我們稱之為標(biāo)量Scalar锰镀；1維的數(shù)組躯喇，稱為向量Vector加袋；2維的數(shù)組哥艇，稱為矩陣Matrix谐腰；3維及以上的數(shù)組显设，稱為張量Tensor框弛。
在機(jī)器學(xué)習(xí)中，用途最廣泛的是向量和矩陣的運(yùn)算捕捂。這也是我們學(xué)習(xí)中的第一個(gè)難關(guān)瑟枫。
不過斗搞，這一節(jié)我們先打標(biāo)量的基礎(chǔ)。
上節(jié)我們學(xué)過慷妙，Tensorflow的運(yùn)行需要一個(gè)Session對(duì)象僻焚。下面代碼中所用的sess都是通過
sess = tf.Session()
獲取的Session對(duì)象，以下就都省略不寫了膝擂。
標(biāo)量Scalar
標(biāo)量是指只有一個(gè)數(shù)字的結(jié)構(gòu)虑啤。
我們嘗試將一個(gè)整數(shù)賦給一個(gè)Tensorflow的常量，看看是什么效果：
a10 = 1
b10 = tf.constant(a10)
print(b10)
print(sess.run(b10))
Tensor("Const_4:0", shape=(), dtype=int32)
1
我們可以看到架馋，tf.constant(a10)生成了一個(gè)shape為空的狞山，類型為int32的張量。
Tensorflow是一個(gè)經(jīng)過數(shù)據(jù)類型優(yōu)化的高性能系統(tǒng)叉寂，所以對(duì)于數(shù)據(jù)類型的要求比較高萍启。
比如我們想對(duì)上面的標(biāo)量b10進(jìn)行求正弦值的運(yùn)算，就會(huì)得到下面的錯(cuò)誤办绝，sin運(yùn)算只支持浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù)類型：
b11 = tf.sin(b10)
TypeError: Value passed to parameter 'x' has DataType int32 not in list of allowed values: bfloat16, float16, float32, float64, complex64, complex128
后面我們還會(huì)多次遇到數(shù)據(jù)類型不符合要求伊约，以至于無法運(yùn)算的錯(cuò)誤。
所以我們首先要學(xué)習(xí)下Tensorflow的數(shù)據(jù)類型孕蝉。
Tensorflow的數(shù)據(jù)類型
Tensorflow主要支持以下數(shù)據(jù)類型
整型：
- tf.int8: 8位帶符號(hào)整數(shù)
- tf.uint8: 8位無符號(hào)整數(shù)
- tf.int16: 16位帶符號(hào)整數(shù)
- tf.int32: 32位帶符號(hào)整數(shù)
- tf.int64: 64位帶符號(hào)整數(shù)
浮點(diǎn)型：
- tf.float32: 32位浮點(diǎn)數(shù)
- tf.float64: 64位浮點(diǎn)數(shù)
復(fù)數(shù):
- tf.complex64: 64位復(fù)數(shù)
- tf.complex128: 128位復(fù)數(shù)
在Tensorflow的很多運(yùn)算中屡律，都支持通過dtype=的方式來指定數(shù)據(jù)類型。
b01 = tf.constant(1,dtype=tf.uint8)
print(b01)
b02 = tf.constant(1,dtype=tf.float64)
print(b02)
print(sess.run(b01))
print(sess.run(b02))
Tensor("Const_4:0", shape=(), dtype=uint8)
Tensor("Const_5:0", shape=(), dtype=float64)
1
1.0
Tensor到某類型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換
通過tf.constant函數(shù)降淮，我們可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成Tensor超埋。同樣，Tensorflow也提供了Tensor到各種數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換函數(shù)佳鳖。
例霍殴，將Tensor轉(zhuǎn)換成tf.int32:
b03 = tf.to_int32(b02)
print(b03)
print(sess.run(b03))
b04 = sess.run(b03)
print(b04)
Tensor("ToInt32:0", shape=(), dtype=int32)
1
1
從上面代碼可以看到，b03 run的結(jié)果就是一個(gè)整數(shù)系吩，不是Tensor.
類似的函數(shù)還有tf.to_int64, tf.to_float, tf.to_double等来庭。
定義這么多函數(shù)太麻煩了，還有一個(gè)通用的轉(zhuǎn)換函數(shù)tf.cast. 格式為：tf.cast(Tensor, 類型名)穿挨。
例：
b05 = tf.cast(b02, tf.complex128)
print(sess.run(b05))
(1+0j)
飽和轉(zhuǎn)換
如果是將大類型如int64轉(zhuǎn)成小類型int16月弛，tf.cast轉(zhuǎn)換可能會(huì)產(chǎn)生溢出。這在機(jī)器學(xué)習(xí)的計(jì)算中是件可怕的事情科盛。在這種情況下帽衙，我們就需要使用飽和類型轉(zhuǎn)換saturate_cast來保駕護(hù)航。
比如我們要把65536轉(zhuǎn)換成tf.int8類型：
b06 = tf.constant(65536, dtype=tf.int64)
print(b06)
print(sess.run(b06))
b07 = tf.saturate_cast(b06,tf.int8)
print(sess.run(b07))
Tensor("Const_4:0", shape=(), dtype=int64)
65536
127
標(biāo)量算術(shù)運(yùn)算
標(biāo)量Tensor常量可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算贞绵。本質(zhì)上是調(diào)用tf.add, tf.sub, tf.mul, tf.truediv, tf.mod等重載函數(shù)厉萝。
例：
d01 = tf.constant(1)
d02 = tf.constant(2)
d_add = d01 + d02
print(d_add)
d_sub = d01 - d02
print(d_sub)
d_mul = d01 * d02
print(d_mul)
d_div = d01 / d02
print(d_div)
d_mod = d01 % d02
print(d_mod)
d_minus = -d01
print(d_minus)
Tensor("add:0", shape=(), dtype=int32)
Tensor("sub:0", shape=(), dtype=int32)
Tensor("mul:0", shape=(), dtype=int32)
Tensor("truediv:0", shape=(), dtype=float64)
Tensor("mod:0", shape=(), dtype=int32)
Tensor("Neg:0", shape=(), dtype=int32)
對(duì)于除法多說兩句，Tensor有兩種除法，一種是”/”谴垫，另一種是”//”章母。”/”是浮點(diǎn)除法弹渔，對(duì)應(yīng)的是tf.truediv胳施，而”//”是計(jì)算整除，對(duì)應(yīng)tf.floordiv肢专。
d01 = tf.constant(1)
d02 = tf.constant(2)
d_div = d01 / d02
print(d_div)
d_div2 = d01 // d02
print(d_div2)
Tensor("truediv:0", shape=(), dtype=float64)
Tensor("floordiv:0", shape=(), dtype=int32)
標(biāo)量邏輯運(yùn)算
對(duì)于>, <, >=, <=等關(guān)系舞肆，都會(huì)生成一個(gè)需要Session來運(yùn)算的Tensor對(duì)象。只有==是例外博杖，它會(huì)立即返回這兩個(gè)Tensor是否是同一對(duì)象的結(jié)果椿胯。
d01 = tf.constant(1)
d02 = tf.constant(2)
d11 = d01 > d02
d12 = d01 < d02
d13 = d01 == d02
d14 = d01 >= d02
d15 = d01 <= d02
print(d11)
print(d12)
print(d13)
print(d14)
print(d15)
Tensor("Greater:0", shape=(), dtype=bool)
Tensor("Less:0", shape=(), dtype=bool)
False
Tensor("GreaterEqual:0", shape=(), dtype=bool)
Tensor("LessEqual:0", shape=(), dtype=bool)
常用標(biāo)量數(shù)學(xué)函數(shù)
首先還是強(qiáng)調(diào)一下注意類型，比如整形剃根，一定要先轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)型才能進(jìn)行sqrt哩盲，sin等數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算。
例：
d31 = tf.constant(100, dtype=tf.float64)
d32 = tf.sqrt(d31)
print(sess.run(d32))
10.0
另外不要忘了狈醉，像sin, cos, tan這些函數(shù)是支持復(fù)數(shù)的哦廉油。
例：
d40 = tf.constant(1+2j)
d41 = tf.sin(d40)
print(sess.run(d41))
(3.165778513216168+1.9596010414216063j)
中間結(jié)果也可以不用Tensor保存，直接用立即數(shù)苗傅，例：
d42 = tf.cos(0.5+0.3j)
print(sess.run(d42))
(0.917370851271881-0.14599480570180626j)
常量抒线、占位符和變量
前面我們主要使用立即數(shù)和常量。常量是通過tf.constant定義的渣慕，一旦定義就不能改變值的Tensor嘶炭。如果要想改變Tensor的值，有兩種變法：一種是根本就不賦值逊桦，先放個(gè)占位符眨猎；另一種是初始化成一個(gè)帶值的變量，將來再改變值强经。
下面簡(jiǎn)單介紹一下占位符和變量睡陪。
placeholder占位符
在算法計(jì)算時(shí)，有很多公式需要的數(shù)值是需要從外部拿到的匿情，隨時(shí)替換的兰迫。這時(shí)候我們就可以用一個(gè)占位符來寫Tensor，需要計(jì)算時(shí)再把真數(shù)據(jù)通過feed_dict給填充進(jìn)去就可以码秉。
我們來看個(gè)例子：
d50 = tf.placeholder(tf.float32, name="input1")
d51 = tf.sin(d50)
print(sess.run(d51, feed_dict={d50: 0.2}))
0.19866933
d50開始只用個(gè)placeholder逮矛，這樣的話是沒有辦法通過之前不加feed_dict參數(shù)的sess.run來運(yùn)行的鸡号。通過指定feed_dict={d50: 0.2}转砖，我們就用數(shù)據(jù)替換掉了placeholder，就可以正常運(yùn)行了。
變量
變量與占位符不同的一點(diǎn)是府蔗，變量在使用之前需要做初始化晋控。
初始化不但要在變量定義時(shí)寫，還要調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)在使用前執(zhí)行才可以姓赤。
我們還是舉例說明：
d60 = tf.Variable(1, dtype=tf.float32, name='number1')
d61 = tf.tan(d60)
init_op = tf.global_variables_initializer()
print(sess.run(init_op))
print(sess.run(d61))
None
1.5574077
在使用變量之前赡译，我們可以一次性調(diào)用tf.global_variables_initializer函數(shù)去初始化所有變量，并且通過Session去執(zhí)行不铆。在此之后才能使用變量蝌焚。
變量初始化之后，就可以通過assign函數(shù)來賦新值誓斥，例：
d62 = d60.assign(d60 * 2)
print(sess.run(d62))
print(sess.run(d61))
2.0
-2.1850398
小結(jié)
小結(jié)一下只洒，這節(jié)主要介紹了數(shù)據(jù)類型，標(biāo)量常用的計(jì)算函數(shù)劳坑，還有使用占位符和變量的方法毕谴。
下一節(jié)我們正式開始線性代數(shù)之旅，走進(jìn)向量距芬、矩陣和張量涝开。
