——太空天梯離我們還有多遠(yuǎn)匾效？

哪個(gè)文明不曾幻想過(guò)建造一座通天的高塔呢阶剑？從《圣經(jīng)·舊約》里的巴別塔到世界第一高樓哈利法塔，人類(lèi)一直夢(mèng)想著興建直插云霄的建筑物爆哑。而這些想法中，最瘋狂的莫過(guò)于建造一座通往太空的軌道電梯舆吮，讓我們得以直達(dá)太空揭朝。早在1921年，齊奧爾科夫斯基就曾受埃菲爾鐵塔的啟發(fā)而想要建造一座這樣的軌道電梯——現(xiàn)在看來(lái)老爺子的想法可謂超越時(shí)代色冀，因?yàn)榈谝徊空嬲饬x上的電梯也不過(guò)是1889年問(wèn)世的潭袱。在科幻小說(shuō)大師阿瑟·克拉克的作品《天堂的噴泉》中，工程師摩根也想在赤道上一個(gè)小島的山上锋恬、一座僧侶廟旁建設(shè)一座這樣的太空天梯屯换，進(jìn)而引發(fā)了一系列的故事；小說(shuō)最后与学，摩根犧牲在了他為之操勞一生的太空天梯上彤悔。作為中國(guó)當(dāng)代第一部真正意義上走向世界的長(zhǎng)篇科幻小說(shuō)，《地球往事》也就是大家熟悉的《三體》系列自然不會(huì)放過(guò)這么重要的idea索守。

在《三體》首部曲中晕窑，材料學(xué)家汪淼被ETO盯上的原因便是他研究的納米材料能用于建造這樣的太空天梯幫助人類(lèi)進(jìn)入太空——

那么，我們應(yīng)該怎樣建造這樣一座通往太空的天梯呢卵佛？

首先要解決的問(wèn)題是從哪里建杨赤；這里的“哪里”不是指地球上的哪個(gè)地方，而是指地面還是太空截汪。

和大家想象的不同望拖，太空天梯不能從地面開(kāi)始建造。因?yàn)檫@樣在達(dá)到一定高度后挫鸽，其自重會(huì)壓垮自身；有一道很有意思的物理題：地球上的山峰到達(dá)一定高度后就會(huì)因自重而下滑甚至倒塌鸥跟，太空天梯不能從地面建設(shè)也是基于同樣的原理丢郊。而解決這個(gè)最簡(jiǎn)單的方案就是從太空開(kāi)始建造太空天梯；這是因?yàn)槿绻麖奶战ㄔO(shè)讓天梯一路垂下來(lái)医咨，就能將原本作用于天梯材料上的重力轉(zhuǎn)化為對(duì)抗軌道外側(cè)離心力的拉力從而避免這一問(wèn)題——眾所周知枫匾，對(duì)物體尤其是細(xì)長(zhǎng)的物體而言，其承受拉力的能力比承受壓力的能力強(qiáng)拟淮；我們可用應(yīng)力來(lái)分析這樣的現(xiàn)象干茉。

在所考察的截面某一點(diǎn)單位面積上的內(nèi)力稱(chēng)為應(yīng)力；可進(jìn)一步分為兩種：同截面垂直的稱(chēng)為正應(yīng)力或法向應(yīng)力很泊，同截面相切的稱(chēng)為剪應(yīng)力或切應(yīng)力角虫。這個(gè)名詞專(zhuān)門(mén)用于描述物體由于外因（受力沾谓、濕度、溫度場(chǎng)變化等）而變形時(shí)戳鹅，為抵抗外因作用均驶、試圖使物體從變形后的位置恢復(fù)到變形前的位置，而在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力枫虏。應(yīng)力關(guān)系可以用下圖表示——

圖中正方體表示該物體受到三個(gè)外力合力作用下妇穴，內(nèi)部一個(gè)投影面積為△A的體積微元的應(yīng)力在各方向上的分量

由圖和應(yīng)力定義可得它的表達(dá)式，式中表示應(yīng)力隶债，表示在j這一方向上的作用力腾它，表示i方向上的受力面積；顯然死讹，如果i瞒滴、j兩方向垂直，那么求出的就是正應(yīng)力回俐；如果i逛腿、j兩方向平行，那么求出的就是切應(yīng)力[1]仅颇。因此不難想到单默，對(duì)一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的材料，只要長(zhǎng)度與橫截面積比值夠大忘瓦，在被拉抻時(shí)其縱向所受的應(yīng)力將小于受自重時(shí)橫截面所受的應(yīng)力搁廓。

對(duì)太空天梯，我們可將其看作一根狹長(zhǎng)實(shí)心細(xì)桿耕皮，用如圖的柱面坐標(biāo)系表示其中一段長(zhǎng)度微元——

不難發(fā)現(xiàn)境蜕，如果我們從地面開(kāi)始建造太空天梯，那么對(duì)這個(gè)微元而言凌停，它在垂直方向上所受的重力會(huì)在該微元的橫截面上帶來(lái)的正應(yīng)力粱年。而，式中ρ是太空天梯材料的密度罚拟，A是橫截面積台诗，g是重力加速度，h是上方太空天梯高度.設(shè)太空天梯為均勻圓柱體赐俗。

我們假設(shè)一個(gè)最理想的方案：我們選用世界上密度最低的材料全碳?xì)饽z來(lái)建造天梯（ρ≈0.16kg/m3拉队，不考慮強(qiáng)度等指標(biāo)）、橫截面積按人類(lèi)目前最高的建筑哈利法塔占地面積（約3.44E5㎡）計(jì)算阻逮，高度選用最保守的國(guó)際空間站軌道高度（約4.002E5m粱快，即式中），重力加速度[2]（M是地球的質(zhì)量5.965E24kg，G是萬(wàn)有引力常數(shù)6.67259E-11N·m2/kg2事哭，r是地球平均半徑6.371E6m）漫雷，將所有參數(shù)代入上式進(jìn)行計(jì)算，那么最后求出來(lái)的應(yīng)力大小是4.596E16Pa慷蠕。

這是什么概念呢珊拼？我們常說(shuō)深海水壓巨大，然而即使是馬里亞納海溝底的水壓也不過(guò)9.8E6Pa而已流炕，或者說(shuō)太空天梯如果從地面開(kāi)始建造澎现，那么天梯下段單位面積受力比海底還大將近十個(gè)數(shù)量級(jí)；這樣的天梯還沒(méi)建成就會(huì)因自重而斷裂垮塌每辟；在這么大的應(yīng)力下剑辫，即使彈性模量以GPa計(jì)的碳納米管也會(huì)發(fā)生巨大的應(yīng)變；而眾所周知渠欺，共價(jià)鍵的方向性使碳材料很難在非共價(jià)鍵的方向承受形變……嗯……GG my friend……[3]妹蔽。

在這樣的背景之下，太空天梯只能從太空開(kāi)始建造挠将。此時(shí)重力被轉(zhuǎn)化為對(duì)抗向外飛出趨勢(shì)的拉力胳岂，那么縱向應(yīng)力（設(shè)拉力與重力大小相等[4]）就是，R為天梯軌道半徑舔稀。算出來(lái)的應(yīng)力大小是2.98E13Pa乳丰，已經(jīng)降到了碳納米管理論上能達(dá)到的強(qiáng)度上限……不管怎樣至少看上去像那么回事兒了。

但即使如此内贮，太空天梯本身依然會(huì)因?yàn)轱L(fēng)产园、陸海況等擾動(dòng)以及自身進(jìn)動(dòng)而發(fā)生重心偏移，眾所周知重心偏移會(huì)改變受力狀態(tài)夜郁，此時(shí)天梯可能因局部處于受壓而導(dǎo)致斷裂什燕。所以我們需要在天梯末端放個(gè)重物讓它保持受拉狀態(tài)并使重心投影始終指向地心；一座巨大的空間站是個(gè)不錯(cuò)的選擇竞端。根據(jù)角/線速度轉(zhuǎn)換公式和向心力公式屎即，不難算出一個(gè)質(zhì)量為m的重物將帶來(lái)的離心力；這樣一來(lái)我們只需控制好材料密度和太空天梯的高度（相當(dāng)于半徑事富，下式用表示）剑勾，令接近天梯總重力即可使其保持受拉而非受壓的狀態(tài)[5]。玩過(guò)鏈球或投石索的讀者應(yīng)該對(duì)類(lèi)似的作用有所體會(huì)——正因?yàn)榫S持物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小隨速度加快而增大赵颅，才使我們轉(zhuǎn)得越快就越難控制住鏈球和投石索里的石塊；接下來(lái)只要一撒手暂刘，鏈球/石塊就能飛出去饺谬；同理我們自然也能用類(lèi)似的方式維持太空天梯的狀態(tài)。

既然從太空開(kāi)始造，接下來(lái)我們要考慮的問(wèn)題是募寨，應(yīng)該在和地球上什么地方對(duì)應(yīng)的位置興建太空天梯族展。

眾所周知，地球是一個(gè)兩極稍扁拔鹰、赤道略鼓的不規(guī)則球體仪缸；加上內(nèi)部構(gòu)造的原因，地球重力場(chǎng)分布不同于標(biāo)準(zhǔn)球體重力場(chǎng)列肢；如果我們把地球上不同地區(qū)重力加速度按一定規(guī)律制作成與相應(yīng)地球表面對(duì)應(yīng)的重力場(chǎng)分布圖的話恰画，我們居住的這顆藍(lán)色行星重力場(chǎng)長(zhǎng)這么個(gè)樣子——

這尼瑪就是個(gè)土豆啊瓷马！

不難想到拴还，重力加速度越大的地方在太空天梯的貨運(yùn)艙起步階段所需提供的加速度就越大。因此選址應(yīng)該在重力加速度較小的地區(qū)也就是圖中更偏藍(lán)色的部分欧聘。同時(shí)片林，聯(lián)想上文利用末端線速度讓太空天梯處于受拉力狀態(tài)的思路，太空天梯應(yīng)盡可能選擇地球自轉(zhuǎn)線速度較大的地方以減少對(duì)材料性能和工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求怀骤。所以選址越靠近赤道越好费封；考慮到太空天梯需要重心指向地心以免偏斜，必須選擇地球球面上的“大圓”蒋伦。這樣一來(lái)赤道在印度洋面上的區(qū)域就是最好的選址[6]弓摘。

解決了選址的問(wèn)題，接下來(lái)就可以設(shè)計(jì)太空天梯了凉敲。設(shè)計(jì)部分主要討論兩個(gè)問(wèn)題：

1衣盾、太空天梯應(yīng)該采用什么樣的結(jié)構(gòu)？

這里說(shuō)的結(jié)構(gòu)指的是外部構(gòu)造爷抓，不涉及天梯內(nèi)部結(jié)構(gòu)势决。顯然，對(duì)密度和截面積一定的均勻物體蓝撇，受力最大的部分最可能斷裂果复。觀察上文中天梯受力的表達(dá)式不難發(fā)現(xiàn)，天梯受力最大的部分出現(xiàn)在天梯最頂端或者說(shuō)天梯與作為配重的空間站的連接處渤昌。結(jié)合前文應(yīng)力概念很容易想到虽抄，既然天梯所受拉力隨天梯高度增加而增加，要想減小應(yīng)力独柑，最簡(jiǎn)單的辦法就是把太空天梯做成一個(gè)橫截面積隨高度增加而增加的形狀迈窟，比較可能的方案類(lèi)似化學(xué)實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)的廣口漏斗也就是這個(gè)畫(huà)風(fēng)——

圖源見(jiàn)水印，我真不是打廣告QAQ

這樣天梯受力表達(dá)式就變成了——

式中A(h)表示橫截面積隨太空天梯增高的函數(shù)關(guān)系忌栅。具體函數(shù)需要結(jié)合天梯內(nèi)部受力情況和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析车酣。換言之和我們很多人想象的上下一般粗的通天高塔不同，太空天梯實(shí)際的形狀更可能是一條漏斗狀的懸鏈[7]。

2湖员、太空天梯應(yīng)該用什么方式上下贫悄？

目前來(lái)說(shuō)，電梯大體有三種不同的驅(qū)動(dòng)方式：牽引娘摔、曳引和液壓窄坦。太空天梯顯然不可能采用卷鋼纜的牽引式，即使材料和動(dòng)力要求得到滿(mǎn)足（牽引式是三種方法中能耗最大的凳寺，這來(lái)源于卷鋼纜所需的高功率卷?yè)P(yáng)機(jī)）鸭津，力的傳遞也需要時(shí)間，這樣的太空天梯必然很慢读第、難以滿(mǎn)足航天運(yùn)載的需要曙博；液壓對(duì)于幾萬(wàn)公里高的天梯來(lái)說(shuō)實(shí)在有些微不足道；而曳引最大的瓶頸在于需要一條額外的天梯導(dǎo)軌用于放置與電梯轎廂平衡的物體怜瞒，曳引繩的自重也是不小的阻礙父泳。或者說(shuō)目前電梯驅(qū)動(dòng)的主流技術(shù)其實(shí)都無(wú)法直接用于太空天梯的設(shè)計(jì)和建造吴汪。這就要求我們開(kāi)發(fā)新的驅(qū)動(dòng)技術(shù)惠窄。目前來(lái)說(shuō)看上去比較有可行性的設(shè)想有兩種：

①、磁驅(qū)動(dòng)漾橙；這種思路類(lèi)似磁懸浮列車(chē)杆融，即太空天梯的纜繩僅用于固定轎廂，天梯自身除導(dǎo)軌功能外也是磁動(dòng)力的來(lái)源霜运。實(shí)際效果可能類(lèi)似于粒子加速器或者托卡馬克里的磁約束系統(tǒng)脾歇。這個(gè)方案最大的優(yōu)點(diǎn)是全程有穩(wěn)定持續(xù)的動(dòng)力，能以較低的初速度上升且不需要很高的加速度淘捡、比較好地消除了火箭在舒適和安全方面的短板藕各。

但它的缺點(diǎn)同樣明顯：太空天梯不可能興建托卡馬克那樣的線圈，所有磁力只能來(lái)自于導(dǎo)軌自身焦除；這樣一來(lái)導(dǎo)軌就必須設(shè)計(jì)成自帶通電與磁極功能的設(shè)備激况、大大增加太空天梯的自重。且從目前軌道炮的進(jìn)展來(lái)看膘魄，電磁動(dòng)力的可靠性未必如我們所想乌逐。倒有一種比較科幻的設(shè)想認(rèn)為我們可以利用碳材料能在導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體間轉(zhuǎn)換的性質(zhì)[8]创葡、將太空天梯局部設(shè)計(jì)成類(lèi)似電磁鐵線圈的結(jié)構(gòu)進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)個(gè)磁極浙踢、起到類(lèi)似磁懸浮列車(chē)導(dǎo)軌的效果。但考慮到現(xiàn)在對(duì)碳材料微觀結(jié)構(gòu)控制的研究進(jìn)展和介微體系物理的現(xiàn)狀……這個(gè)方案很可能只能停留在科幻小說(shuō)中了……

②灿渴、自動(dòng)力驅(qū)動(dòng)成黄；這個(gè)方案的本質(zhì)是將轎廂設(shè)計(jì)成一枚小火箭呐芥，比較好地規(guī)避了增加太空天梯自重的問(wèn)題；而且火箭技術(shù)發(fā)展了這么多年已經(jīng)十分成熟奋岁，很多現(xiàn)成的技術(shù)可以直接應(yīng)用在太空天梯上≥┌伲可也正因如此麻煩接踵而至：說(shuō)到底這是一枚小火箭闻伶，因此啟動(dòng)時(shí)依然需要像火箭那樣有較高的初速度且上升時(shí)需要較大的加速度，雖然由于導(dǎo)軌存在這方面要求會(huì)降低很多但比起太空天梯的預(yù)想來(lái)差距還是有點(diǎn)遙遠(yuǎn)够话；而且燃料與動(dòng)力的獲取也是個(gè)大麻煩：轎廂本身不可能攜帶很多燃料蓝翰，低軌道還勉勉強(qiáng)強(qiáng)高軌道咋整呢？有一個(gè)比較科幻的方案是使用太陽(yáng)能電推進(jìn)女嘲，即興建一系列反射太陽(yáng)光的設(shè)備畜份、驅(qū)動(dòng)轎廂采用電推進(jìn)或磁推進(jìn)。這種方案目前已經(jīng)在黎明號(hào)等深空探測(cè)器上以太陽(yáng)能離子發(fā)動(dòng)機(jī)等方式取得成功欣尼；但目前還不知道能否用電推達(dá)到化學(xué)能發(fā)動(dòng)機(jī)高加速度的效果爆雹；如果真要用于太空天梯恐怕尚有很多問(wèn)題要克服[9]。

無(wú)論如何愕鼓，至少目前已經(jīng)有了想法钙态；正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要」交危”有想法再去實(shí)踐能事半功倍册倒。

那好，假定我們現(xiàn)在已經(jīng)設(shè)計(jì)好了太空天梯（雖然事實(shí)上并沒(méi)有）磺送，我們應(yīng)該用什么樣的材料來(lái)建造呢驻子？

觀察上式我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在ω/G/M/r都是地球自身性質(zhì)估灿、高度h由于太空天梯的功能要求都無(wú)法改變的情況下崇呵，我們最能控制的參數(shù)便是太空天梯的平均密度ρ和末端作為重物的空間站的質(zhì)量m；假定空間站與天梯采用相同的材料建造且整體平均密度大致相當(dāng)甲捏，考慮到m=ρV演熟，所以這種材料的密度肯定越小越好。

同時(shí)司顿，要承受巨大的應(yīng)力芒粹，這種材料必須有很高的強(qiáng)度。在《三體》中汪淼開(kāi)發(fā)的“飛刃”就能達(dá)到這樣的要求大溜。然而大劉并沒(méi)有給出“飛刃”的成分信息化漆，只說(shuō)這是一種納米材料。在科幻小說(shuō)中納米材料常被描繪為“輕钦奋、硬座云、韌”且聲光電磁性能都極其夸張的東西疙赠。這其中固然有商業(yè)廣告炒概念的影響，但不可否認(rèn)納米材料的確多有十分優(yōu)異的性能朦拖。這是因?yàn)楫?dāng)材料尺寸下降到100nm以下時(shí)圃阳，原本對(duì)材料性能有較大影響的單元間相互作用因?yàn)榻Y(jié)合狀態(tài)或分散系的原因而發(fā)生了變化，因此材料的周期性邊界條件隨之改變[10]璧帝；表現(xiàn)在宏觀層面便是物理性質(zhì)的顯著變化捍岳。舉例來(lái)說(shuō)，如果將碲化鎘等金屬化合物制作成直徑50nm左右的膠體粒子睬隶，由于原有的準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)被拆分為量子態(tài)锣夹，其中金屬離子對(duì)電磁波的響應(yīng)范圍大大縮小，就會(huì)出現(xiàn)在特定波長(zhǎng)的光下產(chǎn)生熒光響應(yīng)和對(duì)特定金屬離子發(fā)生熒光淬滅的現(xiàn)象苏潜；科學(xué)家就用這種現(xiàn)象做出了可用于免疫示蹤與痕量金屬離子檢測(cè)的碲化鎘量子點(diǎn)熒光探針[11]银萍。某種意義上說(shuō)納米材料很適合滿(mǎn)足人們對(duì)天梯選材的幻想。

這是我在老師指導(dǎo)下制作的碲化鎘/硫化鎘量子點(diǎn)恤左，上方七支樣品管是母液而下方七支樣品管是稀釋十倍后用于實(shí)驗(yàn)的溶液贴唇。照片在紫外線氛圍下拍攝。

除了輕而強(qiáng)赃梧，這種材料還必須有足夠的“韌性”：太空中高低溫差可達(dá)400℃以上滤蝠、高空中部分電離的原子也是大麻煩、宇宙射線和微隕石更是致命的威脅授嘀。因此這種材料必須無(wú)低溫脆性物咳、熱膨脹系數(shù)小、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定且即使受到宇宙射線長(zhǎng)期照射性質(zhì)也不會(huì)發(fā)生很大變化蹄皱。

好览闰，現(xiàn)在匯總一下材料要求：

這種材料密度必須非常非常非常小、強(qiáng)度必須非常非常非常大巷折、能經(jīng)得起劇烈溫度和化學(xué)變化以及宇宙射線的摧殘压鉴。換言之這種材料必須熱難撼動(dòng)、堅(jiān)不可摧锻拘、輕薄若紗油吭、柔韌無(wú)雙、千年未朽還要耐輻射……啊這……

世界上真有這么好的材料嗎……頭某dua乖得啊[12]署拟！

等等……好像真有……

沒(méi)錯(cuò)婉宰，就是我在上文提到的人類(lèi)制備出的彈性模量最大的材料：碳納米管！

顧名思義推穷，碳納米管是一類(lèi)有納米尺度管狀結(jié)構(gòu)的晶體碳單質(zhì)心包。1991年，日本電氣公司的飯島教授將石墨電極在氬氣氛圍中通電加熱制備C60時(shí)馒铃，觀察到了絲狀的碳沉積蟹腾。它由一些柱形的碳管同軸套構(gòu)而成痕惋，具有納米尺度直徑的管狀結(jié)構(gòu)。至此晶體碳家族的第四個(gè)成員——碳納米管誕生娃殖！時(shí)至今日值戳，有關(guān)碳納米管的研究方興未艾。

那么炉爆，碳納米管作為太空天梯的材料有哪些優(yōu)勢(shì)呢述寡？

首先，既然我們要求材料又輕又強(qiáng)叶洞，我們不妨引入一個(gè)參數(shù)：比強(qiáng)度。比強(qiáng)度的定義是“材料斷開(kāi)時(shí)單位面積受的力除以表觀密度”禀崖，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是強(qiáng)度和密度的比值衩辟。這時(shí)候應(yīng)該祭出一張維基百科上的比強(qiáng)度對(duì)照?qǐng)D：

克維拉就是凱夫拉的港臺(tái)式譯法

看到木有？碳納米管不僅拉抻強(qiáng)度傲視群雄波附，密度也低得令人喜出望外艺晴。所以它的比強(qiáng)度輕松吊打了我們平常認(rèn)為是高強(qiáng)度材料的碳纖維、凱夫拉甚至柴隆等材料[13]掸屡。在既輕且強(qiáng)這方面已經(jīng)有了得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)封寞。

其次，碳納米管對(duì)溫度十分穩(wěn)定：其理論預(yù)言熔點(diǎn)高達(dá)3700℃仅财，線膨脹系數(shù)卻僅有1.2×10^-5 ℃^-1[14]狈究，作為碳材料的它幾乎沒(méi)有低溫脆性一說(shuō)；再加上10000m/s的驚人傳熱速度盏求，太空的溫差變化在它面前居然顯得有點(diǎn)渺小抖锥。

再次，碳納米管的化學(xué)性能更是無(wú)可挑剔碎罚。作為一種晶體碳磅废，碳納米管對(duì)大部分化學(xué)試劑均表現(xiàn)穩(wěn)定；這是因?yàn)檫@種材料內(nèi)部采取類(lèi)似石墨烯或苯環(huán)的六角形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)荆烈，以sp2拯勉、sp3雜化交替出現(xiàn)，除了牢固的碳碳共價(jià)鍵憔购，整個(gè)晶體更是形成了類(lèi)似石墨片層結(jié)構(gòu)的離域大π鍵宫峦，這使得它很難與大部分化學(xué)物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，相比于化學(xué)性質(zhì)活潑的各種聚合物和金屬而言更適合用作天梯的材料[15]倦始。

最后一個(gè)問(wèn)題是輻射斗遏。輻射對(duì)材料的影響包括兩方面：其一是材料中化學(xué)鍵在高能射線沖擊下發(fā)生斷裂、材料自身破損鞋邑；其二則是材料自身受輻照后轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌厮写巍Ｇ罢咭驗(yàn)榛瘜W(xué)鍵鍵能普遍比宇宙射線的能量更低因此無(wú)法解決账蓉，但后者還是有譜的：在材料工程中可以用“元素放射活化”這個(gè)概念來(lái)衡量材料中的元素在受到輻照后轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌氐碾y易程度。在過(guò)去的大半個(gè)世紀(jì)中逾一，材料學(xué)家們廢寢忘食地進(jìn)行了大量研究最終為我們準(zhǔn)備了一張這樣的“元素放射活化周期表”[16]——

我們不用理會(huì)其他顏色铸本，只看青綠色的那些；這些元素就是即使受到高能輻射長(zhǎng)期照射也不容易出現(xiàn)放射活化所以能盡情使用的元素遵堵。很巧的是碳就在其中箱玷。所以用碳構(gòu)筑的碳納米管當(dāng)然也不用擔(dān)心放射活化問(wèn)題的啦。雖然作為一種分子依然要受到化學(xué)鍵撞擊斷裂問(wèn)題的困擾陌宿，但比起那些動(dòng)輒活化成其他元素甚至可能導(dǎo)致材料解體的金屬元素來(lái)說(shuō)已經(jīng)很難能可貴了锡足！

除此之外，還有一個(gè)好消息：碳元素在地球上十分豐富壳坪，碳納米管的制備也沒(méi)有原理層面的困難舶得，這對(duì)天梯黨來(lái)說(shuō)無(wú)疑是又一針的強(qiáng)心劑玩郊。所以茅撞，碳納米管就是建造天梯最合適的材料！

那么瘪校，我們有生之年能看到用碳納米管興建的太空天梯嗎蝎亚？

激動(dòng)地搓手手

想多了……因?yàn)檫€有一個(gè)最要命的問(wèn)題沒(méi)有解決：建造九孩。

在《三體》原著中，人們將“飛刃”成千上萬(wàn)噸地打向太空再組裝成天梯的導(dǎo)軌——

但事實(shí)上天梯不可能用這種方法修建发框，因?yàn)閷?dǎo)軌的銜接處會(huì)是致命的缺陷躺彬，一旦天梯稍有偏斜，局部的應(yīng)力就足以使它們發(fā)生斷裂缤底。換言之顾患，天梯必須是一個(gè)整體，最好是一個(gè)完整的碳納米管生長(zhǎng)出來(lái)的晶體个唧。

單晶粒材料并不難搞江解，目前在航空發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域已經(jīng)用上了一塊料子就是一整個(gè)晶體的合金制成的葉片。難的是整一個(gè)尺度夠大的單晶粒材料產(chǎn)品徙歼。而偏偏碳納米管因?yàn)殚L(zhǎng)度直徑比過(guò)大所以是很難做大的……盡管已經(jīng)發(fā)明了很多種合成碳納米管的方法犁河，甚至出現(xiàn)了類(lèi)似DNA擴(kuò)增的合成技術(shù)，但時(shí)至今日人類(lèi)制造的最長(zhǎng)的碳納米管也不過(guò)40cm出頭而已魄梯。這是什么概念呢桨螺？假設(shè)太空天梯以同步軌道為終點(diǎn)，那么總長(zhǎng)度大約是……35900km酿秸。嗯灭翔，萬(wàn)里長(zhǎng)征連第一步都沒(méi)有邁出。

即使我們開(kāi)發(fā)出了可以生長(zhǎng)出上萬(wàn)km長(zhǎng)度碳納米管的技術(shù)辣苏，我們也很難找到一種可以讓一個(gè)單晶粒單壁碳納米管生長(zhǎng)成一個(gè)漏斗狀懸鏈的技術(shù)——碳納米管直徑是基本均勻的肝箱，考慮到從太空開(kāi)始興建的需要哄褒，漏斗的寬口必然是開(kāi)工的位置……你確定這還叫碳……納米管？這樣一個(gè)東西應(yīng)該怎樣生長(zhǎng)更是觸及到了材料煌张、化學(xué)呐赡、物理、航空航天以及土木工程等更方面專(zhuān)家共同的知識(shí)盲區(qū)骏融。所以在解決碳納米管生長(zhǎng)的問(wèn)題后链嘀，還需要找到控制形制進(jìn)行合成的技術(shù)。

別急档玻，即使能興建怀泊，維護(hù)呢？雖然碳納米管可以在輻照環(huán)境中長(zhǎng)期保持性能不出現(xiàn)明顯下降误趴，但也總要對(duì)局部進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng)包个，而且合成的碳納米管難免有晶體缺陷，因此很可能需要經(jīng)常修補(bǔ)更換冤留；而這個(gè)領(lǐng)域恰好是目前最大的盲點(diǎn)：碳納米管尤其是單壁碳納米管基本用作耗材，幾乎沒(méi)有考慮過(guò)制作大尺度結(jié)構(gòu)之后維護(hù)的需要……

如果你覺(jué)得這已經(jīng)很絕望的話树灶，那更絕望的還在后頭：太空天梯的建造和維護(hù)絕不便宜纤怒；盡管如果考慮到長(zhǎng)期壽命的問(wèn)題即使是最保守的估計(jì)也認(rèn)為它在退役前完全能以低于現(xiàn)有火箭的成本進(jìn)行運(yùn)輸，但要知道SpaceX為代表的商業(yè)航天公司已經(jīng)初步具備了相對(duì)現(xiàn)有航天體系的成本優(yōu)勢(shì)天通，等到天梯建成的時(shí)候泊窘，鹿死誰(shuí)手還真的不好說(shuō)。何況像寒，這樣一項(xiàng)類(lèi)似星際高鐵的工程烘豹，誰(shuí)來(lái)出錢(qián)呢？誰(shuí)來(lái)提供所需的巨量材料與能源呢诺祸？

無(wú)怪乎知乎上有“藍(lán)星人很可能無(wú)法在地球上建成太空天梯”的論調(diào)携悯。或許作為文藝作品中登場(chǎng)的虛幻筷笨，它真的永遠(yuǎn)不可能變成現(xiàn)實(shí)憔鬼。

但我還是很想期待一下。

在我很小的時(shí)候胃夏，我就時(shí)持峄颍幻想未來(lái)。我想看到人類(lèi)大同的日子仰禀、想看到核聚變變成現(xiàn)實(shí)照雁、想看到終極公式的誕生、想看到星海征途的彼岸答恶。太空天梯也在其中饺蚊；我所想的太空天梯萍诱，是一座三維電梯。它涵蓋整個(gè)地球同步軌道卸勺，反光鏡和電池板遍布期間砂沛。其中環(huán)繞著太空城，科學(xué)家在其中研究曙求、人們?cè)谄渲猩畎帧⒑阈情g航行的飛船在這里建造、飛向遠(yuǎn)方的艦隊(duì)從這里起航悟狱。

即使我知道人類(lèi)并不太平静浴，但只要我仰望星空，就會(huì)有所期盼挤渐。

我想讓這文藝作品中登場(chǎng)的虛幻變成現(xiàn)實(shí)苹享。也許我看不到、我的兒女看不到……但我希望我的后人……不浴麻，我們?nèi)祟?lèi)的后人中得问，有人能看到。

給歲月以文明软免，于是洪荒宇宙因此有了意義宫纬。

給文明以歲月，于是我們倚靠歷史擁抱未來(lái)膏萧。

共勉

[1]：這段論述讓我大傷腦筋了很久漓骚，因?yàn)楣こ塘W(xué)課本中的描述實(shí)在不宜放到這種文章中來(lái)，所以借用了維基百科的部分表達(dá)榛泛。圖中分析方法叫微元分析法蝌蹂，這是科學(xué)/工程中常用的一種分析方式，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)曹锨，就是將物體假想為無(wú)限多無(wú)窮小單位（微元）的集合并對(duì)它們進(jìn)行分析孤个、求解其矢量關(guān)系（如受力、場(chǎng)強(qiáng)等）表達(dá)式沛简，如一個(gè)立方體可分解為體積無(wú)窮小的體積微元硼身、一塊平面可分解為面積無(wú)窮小的面積微元而一根長(zhǎng)桿可分解為長(zhǎng)度無(wú)窮小的長(zhǎng)度微元等；再通過(guò)積分求出這些表達(dá)式相互影響的結(jié)果（積分本質(zhì)是函數(shù)值的加和）覆享。尚未掌握微積分的讀者可以理解為這是中學(xué)物理中受力分析“隔離法”的延伸：若將隔離法中被“隔離”出來(lái)的物體替換為一個(gè)分析對(duì)象內(nèi)部某一無(wú)窮小的部分佳遂、把受力分析替換為更廣闊的矢量分析就能得到微元分析法。微元的無(wú)窮小性此處用極限表示撒顿。

另外丑罪，雖然乍一看應(yīng)力與壓強(qiáng)的定義式很像甚至連單位都一樣，但它們是不完全相同的兩種單位面積作用力的度量：概括地說(shuō)，壓強(qiáng)是一個(gè)單純的矢量（一階張量）吩屹，描述界面之間相互作用的強(qiáng)度跪另；而應(yīng)力則被描述為一個(gè)二階張量或者叫張量積，描述的是連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部相互作用的強(qiáng)度煤搜，我們不妨把應(yīng)力所在的截面想象為一個(gè)區(qū)分連續(xù)介質(zhì)兩個(gè)部分的光滑曲面免绿；顯然，由于曲面方向問(wèn)題擦盾，要想描述曲面兩邊的相互作用嘲驾，單純計(jì)算作用大小與面積的比值是不夠的，需要考慮曲面彎曲情況等對(duì)作用大小與方向的影響迹卢；因此需要建立一組包含多個(gè)坐標(biāo)與物理量的關(guān)系的式子辽故，這組式子就是所謂“應(yīng)力張量”，代數(shù)中可用矩陣描述——矩陣的本質(zhì)就是這樣的方程組的參量腐碱。囿于篇幅和筆者能力誊垢，這里不展開(kāi)來(lái)講，有興趣的讀者可以參考——

什么是張量 (tensor)症见？ - 包遵信的回答 - 知乎

https://www.zhihu.com/question/20695804/answer/76486670

[2]：采用積分式是因?yàn)橹亓铀俣萭實(shí)際上是一個(gè)隨高度變化的函數(shù)即g(h)而非常數(shù)喂走。因此需通過(guò)重力加速度和已知常數(shù)或變量的關(guān)系建立相應(yīng)表達(dá)式再進(jìn)行積分計(jì)算。

[3]：這里本應(yīng)討論一下應(yīng)力和材料力學(xué)性能的關(guān)系谋作，但從我查到的資料來(lái)看缴啡，即使我們已經(jīng)制備出了分米級(jí)長(zhǎng)度的碳納米管，目前尚無(wú)對(duì)宏觀層面碳納米管進(jìn)行力學(xué)性能分析的完整研究瓷们。雖然含碳納米管的復(fù)合材料很多，但它們的力學(xué)性能比起單壁碳納米管來(lái)可差了不是一星半點(diǎn)秒咐，因此后者的很多性能討論也就無(wú)從繼續(xù)谬晕；且有研究提到微觀層面碳納米管表現(xiàn)出了與多數(shù)工程材料不同的性能，如其泊松比携取、彈性模量與剪切模量間不存在明確相關(guān)性攒钳，自然無(wú)法通過(guò)彈性模量與泊松比和剪切模量的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。所以這里直接從化學(xué)鍵角度分析得出這樣的結(jié)論雷滋。查閱文獻(xiàn)得知不撑，目前制備的單壁微觀碳納米管破壞應(yīng)變約0.36，斷裂最大應(yīng)力約180GPa（1.8E11Pa）晤斩；考慮到宏觀材料因晶體缺陷焕檬、應(yīng)力集中等原因強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步下降，即使碳納米管也承受不了這么大的應(yīng)力澳泵，這證明我的想法不是沒(méi)有道理的实愚。參考文獻(xiàn)：

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程遠(yuǎn)征. 基于分子結(jié)構(gòu)力學(xué)的碳納米材料等效力學(xué)性能的分析模型研究[D].天津大學(xué),2014.

王磊,張冉冉,方煒.含缺陷碳納米管及碳納米豆莢靜動(dòng)力特性模擬研究[J].物理學(xué)報(bào),2019,68(16):288-295.

Growth of Half-Meter Long Carbon Nanotubes Based on Schulz–Flory Distribution.Rufan Zhang，Yingying Zhang，Qiang Zhang腊敲，Huanhuan Xie击喂，Weizhong Qian，F(xiàn)ei Wei.[J] ACS Nano 2013 7 7 6156-6161.

[4]：實(shí)際上對(duì)這種讓天梯受拉力的模型碰辅，任意一點(diǎn)受力應(yīng)是下方重力與上方離心力之合力懂昂。設(shè)某點(diǎn)高度，太空天梯總高度没宾，以重力方向?yàn)檎较蛄璞颍瑒t此處張力；負(fù)號(hào)表示后者與正方向相反榕吼，具體我就不算了有興趣的讀者可自行設(shè)置條件推導(dǎo)饿序。離心力的話題在下文會(huì)專(zhuān)門(mén)講到，故為簡(jiǎn)化模型同時(shí)減少對(duì)行文結(jié)構(gòu)的打亂羹蚣，這里改為文中表述并添加了這條補(bǔ)充說(shuō)明原探。

[5]：離心力大小等于維持圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力；公式中字母含義與上文相同顽素；另外此時(shí)地面站作用只是固定天梯減少偏移咽弦，本身不承力。這也是工程上的常用手段：通過(guò)改變力作用的方向（在本文中就是把受壓力改為受拉力）使應(yīng)力出現(xiàn)在橫截面積盡可能大的方向上胁出，斜拉橋是這種方法的典型運(yùn)用型型。

[6]：實(shí)際考慮到安全、工程難度和向太空運(yùn)輸載荷的問(wèn)題全蝶，太空天梯的選址還要滿(mǎn)足地層/海床牢固（利于下錨打地基）闹蒜、遠(yuǎn)離板塊交界處和極端天氣頻發(fā)區(qū)（減少自然災(zāi)害）、靠近航道（便于運(yùn)輸載荷）抑淫、陸海況平穩(wěn)（降低建造維護(hù)成本）绷落、周邊相對(duì)安定（免受戰(zhàn)爭(zhēng)波及）、避開(kāi)主要風(fēng)帶（緩解風(fēng)的擾動(dòng)）等要求始苇，這里只是一個(gè)簡(jiǎn)單的分析砌烁。另外大圓是指球面上圓平面過(guò)球心的圓，赤道和經(jīng)線所在的圓都是大圓催式。

[7]：這里忽略了由于天梯形狀和內(nèi)部構(gòu)造帶來(lái)的側(cè)向剪切力以及興建過(guò)程中可能的擾動(dòng)等因素函喉，實(shí)際上天梯究竟應(yīng)該是怎樣的形狀還和諸如材料性能等工程學(xué)指標(biāo)有關(guān)，很可能需要計(jì)算機(jī)模擬分析內(nèi)部受力情況方能確定最適宜的結(jié)構(gòu)荣月，這里為便于理解采用了文中表述管呵。另外本文中所有的力學(xué)推導(dǎo)都以高中物理為主，只在必要時(shí)穿插大學(xué)物理的思維和知識(shí)點(diǎn)（畢竟咱化工類(lèi)工程力學(xué)只入了個(gè)門(mén)……）哺窄。關(guān)于天梯結(jié)構(gòu)與受力等的關(guān)系更詳盡嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治隹蓞⒁?jiàn)知乎專(zhuān)欄：《為什么藍(lán)星人永遠(yuǎn)建不成太空電梯撇寞？》顿天。

[8]：碳納米管、石墨烯等碳材料的內(nèi)部可理解為大量共軛結(jié)構(gòu)形成的離域π鍵中的電子云以不同夾角交蓋的構(gòu)造蔑担，其單晶體在特定的方向上相當(dāng)于一大塊金屬牌废。離域π鍵的存在意味著自由電子可以在材料中的部分區(qū)域自由移動(dòng)、形成導(dǎo)體（如聚苯胺啤握、聚乙炔等同樣有涵蓋整個(gè)分子共軛結(jié)構(gòu)形成的離域π鍵的材料就都是優(yōu)良的導(dǎo)電聚合物）鸟缕。因此如果在合成碳納米管/石墨烯時(shí)就通過(guò)調(diào)節(jié)分子結(jié)構(gòu)內(nèi)部的共軛結(jié)構(gòu)方向、形成特定夾角交蓋的離域π鍵排抬，就能有效改變其中電子的相互作用進(jìn)而起到操控材料電磁學(xué)性能如電導(dǎo)率懂从、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)等的效果蹲蒲。

[9]：根據(jù)《文藝作品的現(xiàn)實(shí)與虛幻：<魔法禁書(shū)目錄>（一）》中提到的齊奧爾科夫斯基火箭方程不難想到番甩，電/磁推進(jìn)由于借助電/磁推力將作為工質(zhì)的各種離子加速到1%光速這種稱(chēng)得上夸張的數(shù)量級(jí)，因此能使用較少的工質(zhì)獲得巨大的沖量即動(dòng)量届搁；用航空航天工程術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)就是比沖（單位質(zhì)量燃料能獲得的沖量缘薛，單位與速度相同）大。電推進(jìn)幾千km/s的氣速使之能輕松獲得上百km/s的比沖卡睦；相比之下即使化學(xué)能引擎中的翹楚液氫液氧機(jī)氣速也只有可憐兮兮的10km/s數(shù)量級(jí)而比沖只有4.6km/s掛零宴胧。但架不住電/磁推進(jìn)單位時(shí)間噴出的燃料只在kg/s的數(shù)量級(jí)而要知道化學(xué)能引擎燃料噴出都是以t/s計(jì)的……這帶來(lái)的結(jié)果便是前者的推力很小、無(wú)法獲得較大的加速度表锻，因此只能在沒(méi)有重力和空氣阻力的宇宙環(huán)境中使用恕齐、不能用于從地面起飛。

[10]：這里想表達(dá)的意思是：原本作為一個(gè)整體的大塊金屬或其他晶體在被拆分為大量納米尺度的晶體顆粒后瞬逊，本因它們間相互作用而無(wú)法顯現(xiàn)的性質(zhì)此時(shí)會(huì)體現(xiàn)出來(lái)显歧。另外需要糾正一點(diǎn)：目前商業(yè)廣告所說(shuō)的“納米材料”往往不是材料工程上的納米材料，而是指一系列有微晶態(tài)結(jié)構(gòu)的材料确镊；這類(lèi)材料可看做大量納米粒子單元按原有宏觀材料的結(jié)晶模式重新組合的結(jié)果士骤，因此強(qiáng)度等比同樣成分的一般材料產(chǎn)品要高出一些。如京瓷精密工具公司曾推出一款陶瓷菜刀號(hào)稱(chēng)使用了所謂“納米瓷”骚腥，但實(shí)際上這款菜刀只是用微晶態(tài)結(jié)構(gòu)的氧化鋯陶瓷打造而已，與納米材料并無(wú)太大關(guān)系瓶逃。市售的符合嚴(yán)格納米材料定義的商品包括某些潤(rùn)滑油添加劑（主要成分是二氧化鈦或二硫化鉬納米顆粒）和醫(yī)療上常用的納米銀泡沫噴霧等很有限的幾類(lèi)產(chǎn)品束铭。周期性邊界條件是一種通過(guò)物質(zhì)結(jié)構(gòu)局部性質(zhì)分析整體性質(zhì)的方法，讀者不用在意它的數(shù)學(xué)或物理意義厢绝。

[11]：通俗地說(shuō)契沫，金屬材料內(nèi)部有大量自由電子，它們的相互作用使原本量子化的電子能級(jí)發(fā)生交蓋進(jìn)而形成所謂的能帶昔汉，如果把單個(gè)原子中的電子狀態(tài)比作云懈万，那么金屬材料中自由電子的狀態(tài)就像一片汪洋大海；電子能吸收外來(lái)電磁波（光子）的能量進(jìn)而躍遷到更高能級(jí)并以光子的形式釋放出能量再躍遷回原有能級(jí)，表現(xiàn)在宏觀層面就是金屬可以反射一定波長(zhǎng)（顏色）范圍的光会通。而對(duì)過(guò)渡金屬離子口予，失去外層電子的它們往往會(huì)和分散系中的其他物質(zhì)形成配合結(jié)構(gòu)進(jìn)而改變?cè)械哪芗?jí)形成能隙、吸收特定波長(zhǎng)的光涕侈，打比方來(lái)說(shuō)就像水滴沪停；如果我們將金屬或金屬離子化合物制成一定的納米狀態(tài)，那么此時(shí)其中的電子就無(wú)法聚集成“海洋”但又不局限于“水滴”裳涛，這些電子聚集成的“水洼”依然會(huì)吸收特定波長(zhǎng)的光并釋放出更長(zhǎng)波長(zhǎng)的光木张，這就是熒光響應(yīng)的原理。而如果投入某些試劑與它們反應(yīng)端三，原有的納米材料結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生變化舷礼、熒光響應(yīng)變?nèi)跎踔料В@就是熒光淬滅郊闯，分析化學(xué)上常用以檢測(cè)痕量物質(zhì)妻献。想要了解更多分析化學(xué)知識(shí)，可關(guān)注華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院分析化學(xué)組運(yùn)營(yíng)的微信公眾號(hào)“分化南波灣”虚婿。對(duì)量子點(diǎn)熒光分析有興趣的讀者也可參閱以下文獻(xiàn)：

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[12]：潮汕方言，直譯：頭毛粗過(guò)箸（頭發(fā)比筷子還粗）组贺；也就是令人頭大啦凸舵！

[13]：實(shí)際情況取決于碳納米管自身的制備情況、長(zhǎng)度內(nèi)徑比等失尖。直徑1nm啊奄、長(zhǎng)度13.2mm的多壁碳納米管拉抻強(qiáng)度就下降到了1280MPa的數(shù)量級(jí)渐苏。參考文獻(xiàn)：

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表中的柴隆是美國(guó)開(kāi)發(fā)、日本生產(chǎn)的一種聚酰胺類(lèi)纖維菇夸，化學(xué)名聚對(duì)苯撐苯并二噁唑纖維（Poly-p-phenylene benzobisoxazole琼富，PBO），是目前用于替代凱夫拉在高強(qiáng)度峻仇、耐高溫場(chǎng)合使用的一種選擇公黑。

[14]：碳納米管的線膨脹系數(shù)是指其溫度每升高1℃時(shí)在長(zhǎng)度方向上膨脹的幅度，參考文獻(xiàn)：

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[15]：但也正因如此碳納米管加工修飾極其困難吭从，且有研究表明其表面的離域π鍵會(huì)與氫發(fā)生類(lèi)似加成的反應(yīng)朝蜘，這對(duì)天梯將是難以忽略的影響。

[16]：參考文獻(xiàn)：Kimura A. Overview of fusion structural materials options: Radiation effects on materials[C]//ICFRM-16. Beijing, 2013

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