前言
在寫冒泡排序的時候，同事看了我的代碼供搀，跟我說隅居，你這個數(shù)據(jù)交換，不需要中轉(zhuǎn)站的葛虐，用一個異或操作就可以啦胎源。具體代碼是：
a = 2;
b = 3;
// 數(shù)據(jù)交換（未使用異或）
temp = a;
a = b;
b = temp;
// 數(shù)據(jù)交換（使用異或）
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
// a = 3, b = 2;
怎么樣，乍一看是不是有點驚奇屿脐，別著急涕蚤，讓我們一探究竟。
邏輯門
- 與門：全為1才出1
- 或門：有1就出1
- 非門：全為0才出1
- 同或門：相同就出1
- 異或門：不同就出1
- 與非門：先與再非（全為1就出0）
- 或非門：先或再非（有1就出0）
這八種邏輯門在數(shù)字電路中非常重要的诵，但是我們程序員只需要了解即可万栅。
邏輯運算
- 邏輯與（&&）:
運算符左側(cè)為真值則繼續(xù)往后運算，運算符左側(cè)為假值西疤，則返回運算符左側(cè)值申钩。1 && 2 && 3 // 3 1 && 0 && 2 // 0 0 && 2 // 0 - 與運算（&）:
將運算符左右值轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)進行邏輯門運算，true轉(zhuǎn)為1瘪阁，false轉(zhuǎn)為0撒遣，true與奇數(shù)得1邮偎，false與任何數(shù)都得03 & 2 // 3 true & 1 // 1 true & 2 // 0 - 邏輯或（||）:
向右查找到第一個真值，并返回义黎。0 || 3 || 4 // 3 1 || 2 || 3 // 1 - 或運算（|）:
和與運算相同禾进，先轉(zhuǎn)化為二進制再進行邏輯門運算。0 | 1 // 1 3 | 4 // 7 - 非運算（!）:
非運算就是取值的“反”廉涕，真的變成假的泻云，假的變成真的，只輸出true/false狐蜕，可疊加運算!1 // false !0 // true !!!1 // false - 異或運算（^）:
將值轉(zhuǎn)化為二進制宠纯，進行異或門運算
發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？通過異或层释，我們可以利用值本身婆瓜，將兩個值進行交換。2 ^ 3 // 1 1 ^ 3 // 2 1 ^ 2 // 3
為什么是異或
二進制數(shù)只有兩個值贡羔，不是0就是1廉白，那么重點來了：
兩個數(shù)不同就表明他們二進制表示中有一位或者多位不同，如10和12：
10的二進制：1010
12的二進制：1100
一對比乖寒，發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)的中間兩位數(shù)是不同的猴蹂。那異或運算特點是什么？不同就出1楣嘁。那說明兩個數(shù)進行異或以后磅轻，他們不同的位置的數(shù)就會變成1。
10 ^ 12 // 0110
很明顯逐虚，中間兩位是1聋溜，代表10和12的二進制表示，中間兩位數(shù)是不同的痊班。與上面我們推斷出的規(guī)律是一樣的勤婚。
交換位置
兩個不同的數(shù)想要交換，而我們已經(jīng)知道了兩個數(shù)的二進制表示中涤伐，哪些位的值是不同的馒胆，所以只需要將不同位的數(shù)交換即可。
第一次異或
a = 10; // 1010
b = 12; // 1100
// 第一次
a = a ^ b; // 0110
此時a的值為0110凝果，b還是原來的值12（1100）祝迂。a是代表了原來a和b的差異值（中間兩位不同）；
第二次異或
b = a(差異值) ^ b(初始b); // 1010
此時b的值是差異值a和原來b值異或的結(jié)果器净。
注意觀察型雳，異或是找不同，可以得出：
已知左邊一位數(shù)為0，那右邊對應(yīng)位置的數(shù)一定是其本身（0代表相同纠俭，出0沿量，1代表不同，出1）
已知左邊一位數(shù)為1冤荆，那右邊對應(yīng)位置的數(shù)一定取反（0代表不同朴则，出1，1代表相同钓简，出0）
那說明此時b是原來的b值將二進制表示的中間兩位進行取反的結(jié)果乌妒。還記得第一次異或得出了什么結(jié)論嗎？a與b再二進制表示中 中間兩位 不同外邓，
既然b已經(jīng)進行了差異位的取反撤蚊，那不就變成了原來a的值了嗎？--仔細想想
第三次異或
a = a(差異值) ^ b(初始a); // 1010將中間兩位取反损话，得出1100
第二次異或結(jié)束后侦啸，差異值0110，中間兩位為1席镀，邊上兩位為0匹中，利用上面的結(jié)論夏漱，在第三次異或中豪诲，得出a的值為b（原來的a）進行差異取反，也就得到了原來的b的值挂绰。
結(jié)論
異或交換的核心思想就是：
- 第一次異或得到差異值屎篱，將其隨意賦給一個值a;
- 第二次異或通過差異取反（差異值a ^ b）可以得到a的原始值，將其賦給b葵蒂；
- 第三次異或還是通過差異取反（差異值a ^ b(原始值a)）得到原始值b交播，將其賦給a;
廢話
不由感嘆數(shù)學果然讓人頭禿，誓要成為數(shù)學亡子 [滑稽]践付。
周五就該下棋秦士，九五至尊不香嗎？
