剛剛做了一道邏輯題堵腹，感覺很開心，跟大家分享一下星澳。
題干：
一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生旱易，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明禁偎！
一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們阀坏，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)如暖，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)！（每個(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)忌堂，但看不見自己的）
教授問第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎盒至？回答：不能
問第二個(gè)，不能
第三個(gè)士修，不能
再問第一個(gè)枷遂，不能
第二個(gè)，不能
第三個(gè)：我猜出來了棋嘲，是144酒唉！
教授很滿意的笑了。
請(qǐng)問您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎沸移？
請(qǐng)多思考一會(huì)兒（友情提示：答案不唯一）痪伦。
這里多放一些空行，以免你不小心看到答案雹锣。
如果思考完了网沾，往下拉。
下面是我的解法蕊爵，最后是答案辉哥。
第一輪前提：A猜不出來！
推論1：B≠C
原因：每個(gè)人都能看到兩個(gè)數(shù)攒射，自己頭頂?shù)臄?shù)可能是這兩個(gè)數(shù)的和证薇，也可能是這兩個(gè)數(shù)的差度苔，如果看到的兩個(gè)數(shù)相等，其差為0浑度，而自己頭頂?shù)臄?shù)是正整數(shù)寇窑，不可能為0，于是知道自己頭頂?shù)臄?shù)必然是那兩個(gè)數(shù)的和箩张。但是A猜不出來甩骏，可見B和C不相等。
這是解這個(gè)題的核心思路：在每一輪「某人猜不出來」的時(shí)候先慷，思考什么情況（滿足什么等式）他能猜出來饮笛，并把讓他能猜出來的條件等式變?yōu)椴坏仁剑鳛橐阎獥l件用于后續(xù)推理论熙。
第二輪前提：B猜不出來福青！
推論2：A≠C
原因：與推論1原理相同，不贅
推論3：A≠2C
原因：已知B≠C（推論1）脓诡，這個(gè)已知條件在什么情況下有用无午？因?yàn)檫@輪是B來猜，面對(duì)A和C兩個(gè)數(shù)字祝谚，B不知道自己的數(shù)字是A與C的和還是A與C的差宪迟，假如這個(gè)已知條件能讓B知道「我肯定不是他倆的差」或者「我肯定不是他倆的和」，排除掉一種可能交惯，B就能猜出來了次泽。
當(dāng)A和C滿足什么條件的時(shí)候，B≠C這公式席爽，能讓B知道「我肯定不是他倆的差」意荤？答案是，當(dāng)「他倆的差」就是C的時(shí)候只锻，因?yàn)锽≠C袭异，所以B≠他倆的差。那有兩種可能炬藤，可能是A=2C御铃，可能是A=0，后一種不成立沈矿，略去上真。
當(dāng)A和C滿足什么條件的時(shí)候，B≠C這公式羹膳，能讓B知道「我肯定不是他倆的和」睡互？答案是，當(dāng)「他倆的和」就是C的時(shí)候，因?yàn)锽≠C就珠，所以B≠他倆的和寇壳。那只有一種可能，就是A=0妻怎。略去壳炎。
綜上，根據(jù)B≠C逼侦，可知A≠2C匿辩。
這是解此題的基本思路：用「把我上次猜過之后出現(xiàn)的，有關(guān)我數(shù)字的新不等式榛丢，把這不等式改為等式铲球，把等式兩個(gè)未知數(shù)相加并用等式除我之外的另一個(gè)未知數(shù)表示，這個(gè)和如果與第三個(gè)數(shù)相等晰赞，我這輪應(yīng)該就能猜出來了」稼病。不像人話？解釋一下：把B≠C改為B=C掖鱼，兩個(gè)未知數(shù)相加B+C用C表示為2C(因?yàn)锽=C)然走，如果A=2C，B就能知道我肯定不是加數(shù)锨用！我如果是加數(shù)我就等于C！騙鬼呢隘谣！我肯定是和增拥！我是A+C！
但是B沒有歡呼「我知道了」寻歧，可見A不是2C……
第三輪前提：C猜不出來掌栅！
推論4：A≠B
原因：與推論1原理相同，不贅
推論5：B≠2A
推論6：A≠2B
原因：與推論3原理相同码泛，不贅
推論7：B≠1.5A
原因：把A≠2C（推論3）改為A=2C猾封，兩未知數(shù)相加為A+C，用A表示（強(qiáng)調(diào)一遍噪珊，哪個(gè)人猜的時(shí)候晌缘，都找上次自己猜過后新出現(xiàn)的不等式，兩個(gè)未知數(shù)相加后不保留自己痢站，這里是C猜磷箕，就找有C的不等式，兩邊相加后用不是C的未知數(shù)來表示）為1.5A(A=2C所以A+C=1.5A)阵难，如果1.5A=B岳枷，C就知道我肯定不是加數(shù)！我如果是加數(shù)我就是0.5A！騙鬼呢空繁！都說了A≠2C殿衰！我肯定是和！我是A+B盛泡！
但是C沒有歡呼「我知道了」闷祥，可見B≠1.5A……
第四輪前提：A又猜不出來！
尋找上次A猜過之后出現(xiàn)的信息里饭于，與A有關(guān)的不等式蜀踏，找到6個(gè)（即上次A猜過后出現(xiàn)的全部新不等式），即推論2至推論7掰吕，把它們依次應(yīng)用上面的「套路」果覆，得6個(gè)新推論，即：
推論8：B≠2C（由A≠C推出）
推論9：B≠3C（由A≠2C推出）
推論10：C≠2B（由A≠B推出）
推論11：C≠1.5B（由B≠2A推出）
推論12：C≠3B（由A≠2B推出）
推論13：C≠5/3B（由B≠1.5A推出）
第五輪前提：B又猜不出來殖熟！
尋找上次B猜過之后出現(xiàn)的信息里局待，與B有關(guān)的不等式，找到10個(gè)（即上次B猜過后出現(xiàn)的全部新不等式）菱属，即推論4至推論13钳榨，把它們依次應(yīng)用上面的「套路」，得10個(gè)新推論纽门，即：
推論14：C≠2A（由A≠B推出）
推論15：C≠3A（由B≠2A推出）
推論16：C≠1.5A（由A≠2B推出）
推論17：C≠2.5A（由B≠1.5A推出）
推論18：A≠3C（由B≠2C推出）
推論19：A≠4C（由B≠3C推出）
推論20：A≠1.5C（由C≠2B推出）
推論21：A≠5/3C（由C≠1.5B推出）
推論22：A≠4/3C（由C≠3B推出）
推論23：A≠8/5C（由C≠5/3B推出）
至此已很清楚薛耻，每輪得出的新不等式數(shù)量，是上兩輪的不等式數(shù)量之和(類似斐波那契數(shù)列的1,2,4,6,10...)赏陵，原因就是每個(gè)「上次我猜完后又出來的新不等式」都能推出一個(gè)新的不等式饼齿，而上次猜完至今，中間相隔兩輪蝙搔。
第六輪前提：C猜出來了缕溉！天亮了！
顯然吃型，這輪該出現(xiàn)16個(gè)式子(6 + 10)证鸥，蒼天有眼，C猜出來了勤晚，還記得吧咱們說過「如果那啥我就能猜出來了」的「那啥」是啥來著枉层？就是把上兩輪出現(xiàn)的不等式變等式，兩未知數(shù)相加并用「非我」表示赐写，這式子如果與第三個(gè)未知數(shù)相等返干，就知道老子不是加數(shù)是和！
根據(jù)推論8至推論23血淌，得知使C恍然大悟的AB關(guān)系有以下16種可能（為方便矩欠，用比例表示）：
1.A:B=3:2
2.A:B=4:3
3.A:B=3:1
4.A:B=5:2
5.A:B=4:1
6.A:B=8:3
7.A:B=1:3
8.A:B=1:4
9.A:B=2:5
10.A:B=2:7
11.A:B=3:4
12.A:B=4:5
13.A:B=3:5
14.A:B=5:8
15.A:B=4:7
16.A:B=8:13
因?yàn)锳BC都是正整數(shù)财剖，而C是144，上面的16個(gè)式子中算出非整數(shù)的就要舍掉了癌淮，剩余5個(gè)：
3.A:B=3:1 得出A為108 B為36
7.A:B=1:3 得出A為36 B為108
10.A:B=2:7 得出A為32 B為112
12.A:B=4:5 得出A為64 B為80
13.A:B=3:5 得出A為54 B為90
這就是最后的答案躺坟。
