梯度下降

明確概念

特征(feature)： $x_j罐盔，比如$ 担平，房屋的面積 $x_1$ ，臥室數(shù)量 $x_2$ 都算房屋的特征
特征向量(輸入)： $x$ 芒率，一套房屋的信息就算一個(gè)特征向量囤耳，特征向量由特征組成， $x_j^{(i)}$ 偶芍，表示第 $i$ 個(gè)特征向量的第 $j$ 個(gè)特征
輸出向量： $y$ 充择， $y^{(i)}$ 表示第 $i$ 個(gè)輸入對(duì)應(yīng)的輸出
假設(shè)(hypothesis)：也稱預(yù)測(cè)函數(shù)，比如一個(gè)線性預(yù)測(cè)函數(shù)是：
$h_{\theta}(x) = \theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+...+\theta_nx_n= \left[\begin{array} {cccc} \theta_0 & \theta_1 & ... & \theta_n \\ \end{array}\right] \left[\begin{array} {cccc} 1 \\ x_1 \\ ... \\ x_n \end{array}\right] = \theta^Tx$

上面的表達(dá)式也稱之為回歸方程(regression equation)匪蟀， $\theta$ 為回歸系數(shù)椎麦，這是我們預(yù)測(cè)準(zhǔn)度的基石

誤差評(píng)估

$J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum^m_{i=1}(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2$
矩陣形式
$\theta_0+\theta_1x_1^1+\theta_2x_2^1+...+\theta_nx_n^1 - y^1$

最后編輯于：2019.08.12 15:05:38

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