開篇大佬一句話真是醍醐灌頂讳推，差一點打通任督二脈顶籽。
說得好.png
一、拉伸和壓縮
線性變換是通過變換坐標系來實現(xiàn)的银觅。變換后的空間跟原來的相比就不一樣了礼饱，有的看著變大了，有的看著變小了究驴，其實也就是看起來拉伸和壓縮了镊绪。如圖：
拉伸空間.png
壓縮空間.png
那么如何得知跟原來相比，變化的比例呢洒忧？也就是拉伸多多少倍蝴韭？壓縮了多少倍？行列式就是干這個的熙侍。
二榄鉴、面積變化
行列式.png
直觀感受
可以看出行列式其實就是計算經(jīng)過矩陣的線性變換后，得到的新空間和原來的空間的比例蛉抓。結(jié)果用det（矩陣）來表示庆尘。
如果結(jié)果是負數(shù)，則表明這個空間發(fā)生了反轉(zhuǎn)巷送。
三驶忌、行列式的計算
矩陣【（a，b）（c笑跛，d）】行列式結(jié)果=ad-bc
1付魔、最簡單：假如b和c都是0，則i和j只在各自的方向發(fā)生了伸縮飞蹂，由長1寬1的正方形變成長a寬d的長方形抒抬，結(jié)果就是ad-0*0=ad。
情況1.png
2晤柄、一個基向量只伸縮擦剑，另外一個隨意變化妖胀，這個種情況下，就變成了平行四邊形惠勒，結(jié)果如下
情況2.png
3赚抡、最具代表性：每個基向量都是隨便變化位置，導致不在原來的方向纠屋，變化后的平行四邊形跑到了別的地方涂臣，這種情況還是可以通過各個小圖形計算出結(jié)果的。最終還是表達式ad-bc
情況3.png
4售担、同理赁遗，3行3列的行列式，代表三維空間的變化后的倍數(shù)族铆。二維平面計算平行四邊形的面積岩四，那三維空間就是計算平行六面體的體積了，這個有點復雜哥攘，沒學過剖煌，不會計算了。不過逝淹，這就是行列式的幾何意義了耕姊。
3行3列行列式.png
5、矩陣相乘后求行列式=各個矩陣的行列式相乘
矩陣乘法和行列式乘法.png
代數(shù)計算肯定能計算出結(jié)果栅葡，沒啥說的茉兰。
行列式相乘：表示經(jīng)過兩次線性變換，第一次變化m欣簇，第二次變化n规脸，mn就是最終的變化倍數(shù)。
兩個矩陣相乘醉蚁，表示經(jīng)過兩次線性變換燃辖，再求行列式：結(jié)果就是最終的變化倍數(shù)。
落腳點都是最終的變化結(jié)果网棍，這么解釋黔龟，感覺沒啥錯，哈哈滥玷。
中意的姑娘氏身，找個理由讓她請我喝杯咖啡，我請她也行惑畴，反正就是出來約一下了蛋欣。這個話題都沒法進行下去，哎如贷。涼了陷虎，涼透了到踏。透心涼，心飛揚尚猿。
