在定義一個過程或函數(shù)時出現(xiàn)調(diào)用本過程或本函數(shù)的成分，成為遞歸珠闰。調(diào)用自身稱為直接遞歸惜浅，若q調(diào)用p,p調(diào)用q,則稱為間接遞歸。
尾遞歸伏嗜，在函數(shù)中遞歸調(diào)用是最后一句執(zhí)行語句坛悉。
例題：求n的階乘的遞歸函數(shù)
例題：Fibonacci數(shù)列
使用遞歸時的三種情況，
1.0定義是遞歸的阅仔。
有許多數(shù)學公式吹散，數(shù)列等的定義是遞歸的。
2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是遞歸的
例題八酒，求單鏈表所有節(jié)點數(shù)據(jù)域的和空民。
3.問題的求解方法是遞歸的。
例題羞迷，hanoi問題求解界轩。
def Hanoi(n,X,Y,Z):
if n == 1:
print('\t將第{0}個盤片從{1}移動到{2}\n'.format(n,X,Z))
else:
Hanoi(n-1, X,Z,Y)
print('\t將第{0}個盤片從{1}移動到{2}\n'.format(n,X,Z))
Hanoi(n-1, X,Z,Y)
遞歸模型的結(jié)構(gòu)，包含遞歸出口和遞歸體衔瓮。前者確定遞歸到何時結(jié)束浊猾，后者確定遞歸求解時的遞推關(guān)系。
遞歸出口：f(n)? ＝ 1? n ＝1
遞歸出口的一般格式如下：f(s1) ＝m1
S1和m1均為常量热鞍，有些遞歸問題可能有幾個遞歸出口
遞歸體：f(n)? ＝n*f(n-1) n>1
遞歸的思路是把一個不能或不好直接求解的"大問題"轉(zhuǎn)換成一個或幾個"小問題"來解決葫慎，再把這些"小問題"進一步分解成更小的"小問題"來解決，如此分解薇宠，直至每個小問題都可以直接解決了偷办，此時分解到遞歸出口。但是遞歸分解不是隨意地分解澄港，遞歸分解要保證"大問題"和小問題相似椒涯，求解過程和環(huán)境都相似。
遞歸函數(shù)直接或間接調(diào)用自身回梧。雖然每次調(diào)用的是相同的子程序废岂，但它的參量，輸入數(shù)據(jù)等均有變化狱意，并且在正常情況下湖苞，隨著調(diào)用的不斷深入，必定會出現(xiàn)調(diào)用到某一層的函數(shù)時髓涯，不再執(zhí)行遞歸調(diào)用而終止函數(shù)的執(zhí)行袒啼，遇到遞歸出口。
遞歸調(diào)用是函數(shù)嵌套調(diào)用的一種特殊情況，它是調(diào)用自身代碼蚓再，因為也可以理解成每一次遞歸調(diào)用就是自身代碼的一個復制品滑肉。由于每次調(diào)用時它的參量和局部變量均不相同因而也就保證了各個復制件執(zhí)行時的獨立性。
但這些調(diào)用在內(nèi)部實現(xiàn)時并不是每次調(diào)用真的需要去復制一個復制件存放到內(nèi)存中摘仅，而是才用代碼共享的方式靶庙，調(diào)用同一個函數(shù)的代碼，系統(tǒng)為每次調(diào)用開辟一組存儲單元娃属，用來存放本次調(diào)用的返回地址和被中斷的函數(shù)的參量值六荒。這些單元以棧的形式存放，每調(diào)用一次就進棧一次矾端，當返回執(zhí)行出棧操作時掏击，把當前棧頂保留的值送回相應的參量中進行恢復，并按棧頂中的返回地址秩铆，從斷點繼續(xù)執(zhí)行砚亭。
例題：采用遞歸算法求實數(shù)數(shù)組A中的最小值
例題：字符串求逆的遞歸算法
例題：求順序表中最大元素，利用遞歸的方法
例題：假設二叉樹采用二叉存儲結(jié)構(gòu)殴玛，根節(jié)點指針為b捅膘，求該二叉樹所有的節(jié)點個數(shù)。
例題：在n×n的方格棋盤上滚粟，放置n個皇后寻仗，要求每個皇后不同行，不同列凡壤，不用左右對角線
遞歸的時間效率比較差署尤，有時候我們希望用遞歸算法分析問題，用非遞歸算法具體求解問題亚侠。
把遞歸算法轉(zhuǎn)換成非遞歸算法有如下兩種基本方法：
1.對于尾遞歸和單向遞歸的算法沐寺，可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法代替。
2.用棧模擬系統(tǒng)的運行過程盖奈，通過分析只保存必要保存的信息，從而用非遞歸算法替代遞歸算法狐援。
單向遞歸是指遞歸函數(shù)中雖然有一處以上的遞歸調(diào)用語句钢坦，但各次遞歸調(diào)用語句的參數(shù)只和主調(diào)用函數(shù)有關(guān)，相互之間參數(shù)無關(guān)啥酱，并且這些遞歸調(diào)用語句也和尾遞歸一樣處于算法的最后爹凹。
