如何定量地證偽圖靈測試异袄?(上)

? 計算主義者會從一個過程可以被離散符號表征而推出其可以等價于計算機的運作的結(jié)論咱枉,從而斷定人的思考可以直接被視作是計算。相反地球昨,中文房間的支持者們會認為用離散符號表征的過程中并不必然包含思想尔店,從而否定上述結(jié)論。這兩種對立的觀點都是錯誤的主慰,而且其錯因純屬數(shù)學嚣州,與哲學思辨無關:誤將離散性等同于可計算性

? 歷史上共螺,阿蘭·圖靈在發(fā)現(xiàn)了停機問題的不可解性后该肴,很快就想到了諭示(Oracle)的概念:停機問題的解本身可以表示為一個離散集合,設想賦予一臺通用圖靈機以訪問這個集合的權能藐不,就得到了一個能力嚴格強于通常圖靈機的離散模型匀哄,但它按照通行的定義是不可計算的(工程實踐表明,圖靈機足以作為“可計算”的判別標準)雏蛮。

? 最重要的是:圖靈意識到自己對停機定理的證明同樣可以遷移到這個不可計算的模型上涎嚼,因為證明中所用到的那一部分圖靈機的屬性同樣存在于諭示機中。從而這個諭示機也存在不能求解的(元)停機問題挑秉,容易推想到:只要不斷構造原模型的停機諭示法梯,就能產(chǎn)生無窮多個互不等價的離散模型。用現(xiàn)在的術語說犀概,圖靈用的對角線證法是相對化(relativizing)的立哑,它其實并不是針對圖靈機或者現(xiàn)代數(shù)字計算機的,而是針對所有表征能力充分強的模型的(向上兼容)阱冶,而這包括可以表征圖靈機的人腦在內(nèi)刁憋。

? 顯而易見地,任何相對化的論證都不可能區(qū)分人腦和計算機木蹬。而中文房間的錯誤核心至耻,也正是試圖做出相對化的論證若皱。在它的設想中只假設存在一個固定的規(guī)則集,在其中添加調(diào)用諭示的內(nèi)容完全不影響推理過程尘颓,因此根本就不是一個針對圖靈機的論述走触,那么從中得出反計算意識理論的結(jié)論就是不可能的。

? 因此疤苹,假如我們想要否定圖靈測試的有效性或者說明人腦和計算機間確有不可跨越的鴻溝互广,就必須做出非相對化的證明。這種證明通常有高于相對化證明的難度卧土,從而不是缺乏計算理論知識的哲學家可以做出的惫皱。例如,計算機科學經(jīng)典未決難題“P是否等于NP尤莺?”就不存在相對化的解法旅敷。假如我們可以相對化地證明P=NP,那么把P和NP定義中的圖靈機替換成加了任意諭示的模型應該都成立(寫作:相對任意諭示颤霎,P=NP)媳谁,但實際情況是:相對一部分諭示有P=NP,相對另一部分諭示則結(jié)論相反友酱。所以不論答案如何晴音,證明都不可能是相對化的,于是計算機科學家們感覺到了棘手缔杉。

? 但是锤躁,在相當強的意義上針對圖靈機的定理確實是存在的。那就是計算復雜類IPPSPACE的等價性壮吩。加上幾乎任何一個諭示都足以破壞這種等價性(精確地說进苍,不破壞這種等價性的諭示構成零測集)加缘。所以鸭叙,這個高度非相對化的結(jié)論就有可能用來否定圖靈測試。幸運的是拣宏,IP的定義恰恰具有類圖靈測試的形式沈贝。

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