方陣的主對(duì)角線之上稱為“上三角”犹芹。
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)用于填充n階方陣的上三角區(qū)域的程序。填充的規(guī)則是：使用1鞠绰，2腰埂，3….的自然數(shù)列，從左上角開始蜈膨，按照順時(shí)針方向螺旋填充屿笼。
例如：當(dāng)n=3時(shí)牺荠，輸出：
1 2 3
6 4
5
當(dāng)n=4時(shí)，輸出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
當(dāng)n=5時(shí)驴一，輸出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序運(yùn)行時(shí)休雌，要求用戶輸入整數(shù)n（3~20）
程序輸出：方陣的上三角部分。
要求格式：每個(gè)數(shù)據(jù)寬度為4肝断，右對(duì)齊杈曲。
思路解析
拿到這樣一個(gè)題目，很明顯是一個(gè)找規(guī)律的題目胸懈，既然是有規(guī)律的担扑，那自然就好解了。
下面箫荡，我來給大家拆分一下魁亦，你也許就發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)什么渔隶，首先來看這張圖
從這個(gè)圖中再來分析2個(gè)點(diǎn)羔挡。
第一個(gè)點(diǎn)：把整個(gè)輸出結(jié)果按層拆分，例如：
當(dāng)n=4時(shí)间唉，1 2 3 4 5 6 7 8 9為最外層第一層绞灼，10為第二層
當(dāng)n=5時(shí)，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12為最外層第一層呈野，13 14 15為第二層
當(dāng)n=6時(shí)低矮，
1 2 3 4 5 6
15 16 17 18 7
14 21 19 8
13 20 9
12 10
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 為最外層第一層，16 17 18 19 20 21為第二層
以此類推
第二個(gè)點(diǎn)：在每一層中在進(jìn)行拆分被冒，從上面的分析看出军掂，每一層可以分成3份，每一份為n-1;
有人說昨悼，當(dāng)n=4時(shí)只有2層蝗锥，這個(gè)for循環(huán)不是會(huì)執(zhí)行4次嗎，不要著急率触，我們?cè)趂or循環(huán)里面還可以來進(jìn)行限制嘛粥喜。
里面的3個(gè)for循環(huán)一一來分析：主要是來控制他的輸出格式荒叶，而輸出的數(shù)字，由二維數(shù)組控制。
內(nèi)部!第一個(gè)for循環(huán)
j < n - 1 - i * 2
其中因?yàn)槊恳环菔莕-1,然后在 下面的輸出中可以看得出,在第一個(gè)圈和第二個(gè)圈中相差2個(gè)數(shù)字,在第一行的橫方向 是1 2 3 4 ,第二行的橫方向是13 14,他們相差2個(gè)數(shù)字,這就是n - 1 - i *2的由來
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
第一個(gè)內(nèi)循環(huán)就不用解釋了.
第二個(gè)內(nèi)循環(huán)中,因?yàn)槭峭笙陆切敝嫒霐?shù)據(jù)的,所以控制列的角標(biāo)肯定是往左移動(dòng),往左移動(dòng)我們就要隨著j的自增而減 j,以達(dá)到向左存入數(shù)據(jù),又因?yàn)槊扛鬷層都會(huì)少i個(gè)元素,因?yàn)槊恳粚佣际怯梢粋€(gè)數(shù)字包圍的,所以每一層少1個(gè),那么i層就少i個(gè),所以減去i,而n-1是因?yàn)?n代表的是長(zhǎng)度,n-1是將長(zhǎng)度變?yōu)榻菢?biāo) ---> a[ j ][ n-1-i-j ];
第三層循環(huán)同理
但是顯然還有瑕疵衍腥，細(xì)心的可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=4時(shí)敦迄，第二層的數(shù)10并沒有賦值斧散，當(dāng)n=5時(shí)所有數(shù)完整輸出。那我們猜想是不是偶數(shù)最中間的數(shù)都不會(huì)填充呢悼凑？多帶入幾個(gè)到以上算法叮贩，很容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)(n - 1) % 3 == 0击狮，中間的數(shù)不會(huì)填充。所以要添加這幾行代碼
if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;
遍歷二維數(shù)組,printf方法中,第一個(gè)參數(shù)是格式化輸出的格式
%4d 表示輸出4位整型數(shù), 不夠3位右對(duì)齊
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i; j++) {
System.out.printf("%4d", a[i][j]);
}
System.out.println();
System.out.println();
}
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
// 鍵盤輸入
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("請(qǐng)輸入3~20之間的數(shù)!");
// n代表當(dāng)前的循環(huán)數(shù)
int n = sc.nextInt();
int k = 1;
// 定義一個(gè)二維數(shù)組存放變量值
int a[][] = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[i][j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[j][n - 1 - i - j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[n - 1 - i - j][i] = k;
k++;
}
}
/*
*
*/
if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i; j++) {
System.out.printf("%4d", a[i][j]);
}
System.out.println();
System.out.println();
}
}
}
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