標(biāo)題：9數(shù)算式

觀察如下的算式：

9213 x 85674 = 789314562

左邊的乘數(shù)和被乘數(shù)正好用到了1~9的所有數(shù)字芍秆，每個(gè)1次。
而乘積恰好也是用到了1~9的所有數(shù)字恨胚，并且每個(gè)1次。

請(qǐng)你借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力，找出滿足如上要求的9數(shù)算式一共有多少個(gè)秧了？

注意：

1. 總數(shù)目包含題目給出的那個(gè)示例。
2. 乘數(shù)和被乘數(shù)交換后作為同一方案來(lái)看待序无。

思路

1. 先找出符合條件的數(shù)字串验毡。
2. 對(duì)數(shù)字串進(jìn)行拆解。
3. 對(duì)拆解的數(shù)字串驗(yàn)證拆解的兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果是否符合題目要求帝嗡。
4. 因?yàn)槌藬?shù)和被乘數(shù)交換作為同一方案看待晶通，所以最后的結(jié)果需要除以2。

代碼

public class Main {
    
    static int res = 0; //結(jié)果數(shù)
    static String num = ""; // 1~9數(shù)字串
    static int flag[] = new int [10]; //1~9的標(biāo)識(shí)符
    
    //主方法
    public static void main (String args[]) {
        dfs(0, num);
        System.out.println(res / 2);
    }
    
    //尋找所有1~9的數(shù)字
    static void dfs(int n, String num) {
        if (n == 9) {
            split_num(num);
            return;
        }
        for (int i=1; i<10; i++) {
            if (flag[i] == 0) {
                flag[i] = 1;
                dfs(n+1, num + i);
                flag[i] = 0;
            }
            
        }
    }
    
    static void split_num (String num) {
        for (int i=1; i<9; i++) {
            String left = num.substring(0, i);
            String right = num.substring(i, 9);
            int result = Integer.parseInt(left) * Integer.parseInt(right);
            if (check(result)) {
                res ++;
            }
        }
    }
    
    // 檢查result是否符合要求
    static boolean check(int num) {
        String result = String.valueOf(num); // 整形轉(zhuǎn)字符串
        int resFlag[] = new int[10];
        resFlag[0] = 1; // 排除包含0的情況
        if (result.length() != 9) {
            return false;
        } 
        
        for (int i=0; i<9; i++) {
            int n = Integer.parseInt(result.substring(i, i+1));
            if (resFlag[n] == 0) {
                resFlag[n] = 1;
            } else {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}