5.1 不同年齡段對各商場的購物傾向性是否存在差異
H_0:不同年齡段對各商場的購物傾向性無差異 H_1: 不同年齡段對各商場的購物傾向性存在差異
data1 <- matrix(c(83, 91, 41, 70, 86, 38, 45, 15, 10), byrow = F, nrow = 3)
chisq.test(data1) # Chi-square test
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: data1
## X-squared = 18.651, df = 4, p-value = 0.0009203
結(jié)論： 在0.95的顯著性水平下，可以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不同年齡段對各商場的購物傾向性存在差異备典。
5.2 不同種族與所支持的政黨之間是否存在獨(dú)立性
H_0:不同種族所支持的政黨之間存在獨(dú)立性 H_1:不同種族與所支持的政黨之間相關(guān)
data2 <- matrix(c(341, 103, 405, 11, 105, 15), byrow = F, nrow = 2)
chisq.test(data2) # Chi-square test
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: data2
## X-squared = 79.431, df = 2, p-value < 2.2e-16
結(jié)論： 在0.95的顯著性水平下恋拷，可以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不同種族與所支持的政黨之間存在相關(guān)性芜茵。
5.3 當(dāng)前患某類肺炎和曾經(jīng)患某類肺炎之間的疾病繼承性關(guān)系
H_0:患某類肺炎和曾經(jīng)患某類肺炎之間不存在疾病繼承性 H_1:患某類肺炎和曾經(jīng)患某類肺炎之間存在疾病繼承性
由于觀測數(shù)目較少瞒滴，漸進(jìn)$\chi^2$分布不再適用，應(yīng)使用fisher.test 精確檢驗(yàn)法肉迫。
data3 <- matrix(c(6, 1, 4, 19), byrow = F, nrow = 2)
fisher.test(data3) # Fisher's exact test
## Fisher's Exact Test for Count Data
##
## data: data3
## p-value = 0.002122
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 2.152514 1362.408171
## sample estimates:
## odds ratio
## 24.2696
結(jié)論： 在0.95的顯著性水平下，可以拒絕原假設(shè)稿黄，即認(rèn)為存在疾病繼承性喊衫。
5.7 學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況與其高考成績之間的關(guān)系
H_0:學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況與其高考成績無關(guān) H_1:學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況與其高考成績相關(guān)
首先使用
mantelhaen.test消除層次因素干擾，檢驗(yàn)學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況是否與其高考成績相關(guān)進(jìn)一步使用
chisq.test比較各類學(xué)校杆怕，分別檢驗(yàn)學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況是否與其高考成績相關(guān)
# Mantel-Haenszel test
school1 <- matrix(c(43, 87, 65, 77), byrow = F, 2)
school2 <- matrix(c(9, 15, 73, 30), byrow = F, 2)
school3 <- matrix(c(7, 9, 18, 11), byrow = F, 2)
data7 <- array(c(school1, school2, school3), dim = c(2,2,3))
mantelhaen.test(data7)
## Mantel-Haenszel chi-squared test with continuity correction
##
## data: data7
## Mantel-Haenszel X-squared = 11.638, df = 1, p-value = 0.0006461
## alternative hypothesis: true common odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.3222519 0.7298350
## sample estimates:
## common odds ratio
## 0.4849646
# Further comparison
T1 <- chisq.test(data7[,,1]) # school1
T2 <- chisq.test(data7[,,2]) # school2
T3 <- chisq.test(data7[,,3]) # school3
T1; T2; T3
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: data7[, , 1]
## X-squared = 4.0557, df = 1, p-value = 0.04402
##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: data7[, , 2]
## X-squared = 8.0736, df = 1, p-value = 0.004491
##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: data7[, , 3]
## X-squared = 0.75768, df = 1, p-value = 0.3841
結(jié)論： 在0.95的顯著性水平下族购，可以拒絕原假設(shè)壳贪，即認(rèn)為學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)情況與其高考成績相關(guān)。其中在第一和第二類學(xué)校寝杖，家庭經(jīng)濟(jì)情況與高考成績相關(guān)性顯著违施，而在第三類學(xué)校不存在顯著關(guān)系。
