1.算法描述
OFDM是 Orthogonal Frequency Division MulTIplexing的縮寫瘫怜，即正交頻分復(fù)用娃弓，是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)旺订，也可以看作一種特殊的FDM形式疆前。OFDM 技術(shù)的主要思想就是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道迄本，在每個子信道上使用一個子載波進行調(diào)制认境，并且各子載波并行傳輸胚委。
對于移動通信，其信道的頻率響應(yīng)曲線大多是非平坦的元暴，具有頻率選擇性篷扩，但是每個子信道而言又是相對平坦的，在每個子信道上進行的是窄帶傳輸茉盏，信號帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬鉴未，因此就可以大大消除信號波形間的干擾枢冤。由于這種技術(shù)具有在雜波干擾下傳送信號的能力，因此常常會被利用在容易外界干擾或者抵抗外界千擾能力較差的傳輸介質(zhì)中铜秆。
OFDM中的各個載波是相互正交的淹真，每個載波在一個符號時間內(nèi)有整數(shù)個載波周期，每個載波的頻譜零點和相鄰載波的零點重疊连茧，這樣便減小了載波間的干擾核蘸。由于載波間有部分重疊，所以它比傳統(tǒng)的FDMA提高了頻帶利用率啸驯。
在OFDM傳播過程中客扎，高速信息數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到速率相對較低的若干子信道中傳輸罚斗，每個子信道中的符號周期相對增加徙鱼，這樣可減少因無線信道多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的碼間干擾。另外针姿，由于引入保護間隔袱吆，在保護間隔大于最大多徑時延擴展的情況下，可以最大限度地消除多徑帶來的符號間干擾距淫。如果用循環(huán)前綴作為保護間隔绞绒，還可避免多徑帶來的信道間干擾。在過去的頻分復(fù)用（FDM）系統(tǒng)中榕暇，整個帶寬分成N個子頻帶蓬衡，子頻帶之間不重疊，為了避免子頻帶間相互干擾拐揭，頻帶間通常加保護帶寬撤蟆，但這會使頻譜利用率下降。為了克服這個缺點堂污，OFDM采用N個重疊的子頻帶，子頻帶間正交龄砰，因而在接收端無需分離頻譜就可將信號接收下來盟猖。
OFDM系統(tǒng)的一個主要優(yōu)點是正交的子載波可以利用快速傅利葉變換（FFT/IFFT）實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)。對于N點的IFFT運算换棚，需要實施N^2次復(fù)數(shù)乘法式镐，而采用常見的基于2的IFFT算法，其復(fù)數(shù)乘法僅為（N/2）log2N固蚤，可顯著降低運算復(fù)雜度娘汞。
在OFDM系統(tǒng)的發(fā)射端加入保護間隔，主要是為了消除多徑所造成的ISI夕玩。其方法是在OFDM符號保護間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴你弦，以保證在FFT周期內(nèi)OFDM符號的時延副本內(nèi)包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)惊豺。這樣時延小于保護間隔的信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ISI。由于OFDM技術(shù)有較強的抗ISI能力以及高頻譜效率禽作，2001年開始應(yīng)用于光通信中尸昧，相當(dāng)多的研究表明了該技術(shù)在光通信中的可行性。
但是旷偿，OFDM技術(shù)區(qū)分各個子信道的方法是利用各個子載波之間嚴(yán)格的正交性烹俗。頻偏和相位噪聲會使各個子載波之間的正交特性惡化，僅僅1％的頻偏就會使信噪比下降30dB萍程。因此幢妄，OFDM系統(tǒng)對頻偏和相位噪聲比較敏感。
交頻分復(fù)用(OFDM)是4G通信中的關(guān)健技術(shù)之一,主要依靠各子載波之間的正交性實現(xiàn)高速傳輸.但OFDM對載波頻偏(CFO,Carrier Frequency Offset)非常敏感,很小的頻偏就會引起信道間的干擾(ICI).從理論上分析了載波頻偏產(chǎn)生信道間干擾的過程,重點研究了CFO對OFDM性能的影響,并對相關(guān)結(jié)論進行了仿真驗證.
發(fā)射機的載波Ftx和接收機的載波Frx茫负，是由各自射頻硬件電路上的晶振源提供蕉鸳，由于是兩個獨立的物理器件，不可避免的存在頻率上的偏差朽褪。頻率偏差置吓，會造成調(diào)制數(shù)據(jù)相位上的旋轉(zhuǎn)，在接收端必須對頻偏進行糾正缔赠。
介紹了OFDM調(diào)制的本質(zhì)衍锚，是兩級的IQ調(diào)制，第二級IQ調(diào)制嗤堰，將第一級得到的復(fù)信號戴质，實部和虛部分別在I路和Q路上發(fā)射出去√呦唬基帶的IQ兩路序列為x(n)的實部和虛部：
為方便表達(dá)告匠，通常將第二級IQ調(diào)制發(fā)射出去的射頻信號表達(dá)為復(fù)等效形式：
Ftx為發(fā)射載波頻率，相當(dāng)于把基帶的x(n)信號离唬，搬到Ftx頻點上發(fā)射出去后专。在接收端，采用與Ftx相同的載波頻率將x(n)搬到基帶输莺，于是有
正交頻分復(fù)用(OFDM)以及它和多輸入多輸出(MIMO)的結(jié)合—MIMO-OFDM是目前寬帶無線通信非常具有潛力的傳輸技術(shù)之一,然而,OFDM和MIMO-OFDM技術(shù)對載波頻偏(CFO)和相位噪聲(PHN)非常敏感,CFO和PHN會破壞OFDM子載波的正交性,嚴(yán)重惡化系統(tǒng)性能戚哎。因此,有效對抗CFO和PHN成為OFDM和MIMO-OFDM技術(shù)實現(xiàn)的一個重要挑戰(zhàn)。
2.仿真效果預(yù)覽
matlab2022a仿真結(jié)果如下：
3.MATLAB核心程序
for ii = 1:length(CFO)
for n = 1:length(EbN0dB)
snr = EbN0dB(n);
berrors = 0;tic;
for mc = 1:MC
x = rand(1,nDSC)>0.5;
xt = 2*x -1;
xt = (nFFT/sqrt(nDSC))*ifft(fftshift(xt),nFFT);
xtt = [xt(end-nCP+1:end) xt];
% Gaussian noise of unit variance, 0 mean
nt = 1/sqrt(2)*(randn(1,nTot) + 1i*randn(1,nTot));
yr = sqrt(nTot/nFFT)*xtt + 10^(-EsN0dB(n)/20)*nt;
% applying CFO
yr =(exp(1i*2*pi*CFO(ii)*(0:length(yr)-1)/nFFT)).*yr;
% Receiver processing
yr = yr(nCP+1:end);
yr = (nDSC/sqrt(nFFT))*fftshift(fft(yr,nFFT));
yr = yr > 0; % hard demodulation
berrors = berrors + length(find((yr-x)~=0));
end
toc;
BER(ii,n) = berrors/(nFFT*MC);
end
end
A_102
