接著之前的文章文獻(xiàn)解讀：縱向數(shù)據(jù)的測量不變性和交叉滯后模型（一）
我們今天繼續(xù)文獻(xiàn)解讀攻臀，上次說到了我們通過驗(yàn)證性因子分析已經(jīng)得到我們的數(shù)據(jù)是符合構(gòu)形不變性的检痰，我們可以繼續(xù)檢驗(yàn)測量不變性的下一個(gè)水平單位等值(Metric invariance)怒医。
單位等值(Metric invariance)設(shè)定
上篇文章已經(jīng)講了，單位等值這個(gè)水平要求測量因子與條目之間的關(guān)系——因子負(fù)荷（factor loading）是相等的访雪，所以我們需要在之前模型的基礎(chǔ)上再將所有不同時(shí)間相同因子的載荷設(shè)置為一樣，代碼如下：
metric.v1 <-
'
# PSP 因子載荷
PSP.7 =~ psp1f*psp1.7 + psp2f*psp2.7 + psp3f*psp3.7
PSP.8 =~ psp1f*psp1.8 + psp2f*psp2.8 + psp3f*psp3.8
PSP.9 =~ psp1f*psp1.9 + psp2f*psp2.9 + psp3f*psp3.9
PSP.10 =~ psp1f*psp1.10 + psp2f*psp2.10 + psp3f*psp3.10
PSP.11 =~ psp1f*psp1.11 + psp2f*psp2.11 + psp3f*psp3.11
# PSP 方差固定為1
PSP.7 ~~ 1*PSP.7
PSP.8 ~~ 1*PSP.8
PSP.9 ~~ 1*PSP.9
PSP.10 ~~ 1*PSP.10
PSP.11 ~~ 1*PSP.11
# SSA 因子載荷
SSA.7 =~ ssa1f*ssa1.7 + ssa2f*ssa2.7 + ssa3f*ssa3.7 +
ssa4f*ssa4.7 + ssa5f*ssa5.7 + ssa6f*ssa6.7 + ssa7f*ssa7.7
SSA.8 =~ ssa1f*ssa1.8 + ssa2f*ssa2.8 + ssa3f*ssa3.8 +
ssa4f*ssa4.8 + ssa5f*ssa5.8 + ssa6f*ssa6.8 + ssa7f*ssa7.8
SSA.9 =~ ssa1f*ssa1.9 + ssa2f*ssa2.9 + ssa3f*ssa3.9 +
ssa4f*ssa4.9 + ssa5f*ssa5.9 + ssa6f*ssa6.9 + ssa7f*ssa7.9
SSA.10 =~ ssa1f*ssa1.10 + ssa2f*ssa2.10 + ssa3f*ssa3.10 +
ssa4f*ssa4.10 + ssa5f*ssa5.10 + ssa6f*ssa6.10 + ssa7f*ssa7.10
SSA.11 =~ ssa1f*ssa1.11 + ssa2f*ssa2.11 + ssa3f*ssa3.11 +
ssa4f*ssa4.11 + ssa5f*ssa5.11 + ssa6f*ssa6.11 + ssa7f*ssa7.11
# SSA方差固定為 1
SSA.7 ~~ 1*SSA.7
SSA.8 ~~ 1*SSA.8
SSA.9 ~~ 1*SSA.9
SSA.10 ~~ 1*SSA.10
SSA.11 ~~ 1*SSA.11
'
metric.model <- paste(metric.v1, errorstructure, sep = ' ', collapse = NULL)
大家注意，在上面的模型設(shè)定中我們通過使用相同的標(biāo)簽使得不同時(shí)間測量數(shù)據(jù)的因子載荷相同辣卒。擬合這個(gè)模型我們就可以得到相應(yīng)的擬合指數(shù)墓卦，但是我先不擬合倦春，我把其他兩個(gè)測量不變性的水平先設(shè)定好，然后直接作比較就行趴拧。
尺度等值(Scalar invariance)設(shè)定
尺度等值要求因子載荷和條目截距在不同時(shí)間的測量中相同溅漾，所以我們需要進(jìn)一步在單位等值的基礎(chǔ)上將條目截距限制住。
代碼如下：
scalar.v1 <-
'
# 固定條目截距
psp1.7 ~ psp1i*1
psp1.8 ~ psp1i*1
psp1.9 ~ psp1i*1
psp1.10 ~ psp1i*1
psp1.11 ~ psp1i*1
psp2.7 ~ psp2i*1
psp2.8 ~ psp2i*1
psp2.9 ~ psp2i*1
psp2.10 ~ psp2i*1
psp2.11 ~ psp2i*1
psp3.7 ~ psp3i*1
psp3.8 ~ psp3i*1
psp3.9 ~ psp3i*1
psp3.10 ~ psp3i*1
psp3.11 ~ psp3i*1
ssa1.7 ~ ssa1i*1
ssa1.8 ~ ssa1i*1
ssa1.9 ~ ssa1i*1
ssa1.10 ~ ssa1i*1
ssa1.11 ~ ssa1i*1
ssa2.7 ~ ssa2i*1
ssa2.8 ~ ssa2i*1
ssa2.9 ~ ssa2i*1
ssa2.10 ~ ssa2i*1
ssa2.11 ~ ssa2i*1
ssa3.7 ~ ssa3i*1
ssa3.8 ~ ssa3i*1
ssa3.9 ~ ssa3i*1
ssa3.10 ~ ssa3i*1
ssa3.11 ~ ssa3i*1
ssa4.7 ~ ssa4i*1
ssa4.8 ~ ssa4i*1
ssa4.9 ~ ssa4i*1
ssa4.10 ~ ssa4i*1
ssa4.11 ~ ssa4i*1
ssa5.7 ~ ssa5i*1
ssa5.8 ~ ssa5i*1
ssa5.9 ~ ssa5i*1
ssa5.10 ~ ssa5i*1
ssa5.11 ~ ssa5i*1
ssa6.7 ~ ssa6i*1
ssa6.8 ~ ssa6i*1
ssa6.9 ~ ssa6i*1
ssa6.10 ~ ssa6i*1
ssa6.11 ~ ssa6i*1
ssa7.7 ~ ssa7i*1
ssa7.8 ~ ssa7i*1
ssa7.9 ~ ssa7i*1
ssa7.10 ~ ssa7i*1
ssa7.11 ~ ssa7i*1
'
scalar.model <- paste(metric.v1, errorstructure, scalar.v1, sep = ' ', collapse = NULL)
大家注意著榴，固定條目截距是通過一個(gè)標(biāo)簽*1實(shí)現(xiàn)的添履。
嚴(yán)格等值( Strict Invariance)設(shè)定
最后一個(gè)水平就是嚴(yán)格等值，我們需要在尺度等值的基礎(chǔ)上讓因子預(yù)測條目的殘差在不同時(shí)間的測量中相等脑又。
代碼如下：
residual.v1 <-
'
# 將不同時(shí)間測量的殘差固定
psp1.7 ~~ psp1u*psp1.7
psp1.8 ~~ psp1u*psp1.8
psp1.9 ~~ psp1u*psp1.9
psp1.10 ~~ psp1u*psp1.10
psp1.11 ~~ psp1u*psp1.11
psp2.7 ~~ psp2u*psp2.7
psp2.8 ~~ psp2u*psp2.8
psp2.9 ~~ psp2u*psp2.9
psp2.10 ~~ psp2u*psp2.10
psp2.11 ~~ psp2u*psp2.11
psp3.7 ~~ psp3u*psp3.7
psp3.8 ~~ psp3u*psp3.8
psp3.9 ~~ psp3u*psp3.9
psp3.10 ~~ psp3u*psp3.10
psp3.11 ~~ psp3u*psp3.11
ssa1.7 ~~ ssa1u*ssa1.7
ssa1.8 ~~ ssa1u*ssa1.8
ssa1.9 ~~ ssa1u*ssa1.9
ssa1.10 ~~ ssa1u*ssa1.10
ssa1.11 ~~ ssa1u*ssa1.11
ssa2.7 ~~ ssa2u*ssa2.7
ssa2.8 ~~ ssa2u*ssa2.8
ssa2.9 ~~ ssa2u*ssa2.9
ssa2.10 ~~ ssa2u*ssa2.10
ssa2.11 ~~ ssa2u*ssa2.11
ssa3.7 ~~ ssa3u*ssa3.7
ssa3.8 ~~ ssa3u*ssa3.8
ssa3.9 ~~ ssa3u*ssa3.9
ssa3.10 ~~ ssa3u*ssa3.10
ssa3.11 ~~ ssa3u*ssa3.11
ssa4.7 ~~ ssa4u*ssa4.7
ssa4.8 ~~ ssa4u*ssa4.8
ssa4.9 ~~ ssa4u*ssa4.9
ssa4.10 ~~ ssa4u*ssa4.10
ssa4.11 ~~ ssa4u*ssa4.11
ssa5.7 ~~ ssa5u*ssa5.7
ssa5.8 ~~ ssa5u*ssa5.8
ssa5.9 ~~ ssa5u*ssa5.9
ssa5.10 ~~ ssa5u*ssa5.10
ssa5.11 ~~ ssa5u*ssa5.11
ssa6.7 ~~ ssa6u*ssa6.7
ssa6.8 ~~ ssa6u*ssa6.8
ssa6.9 ~~ ssa6u*ssa6.9
ssa6.10 ~~ ssa6u*ssa6.10
ssa6.11 ~~ ssa6u*ssa6.11
ssa7.7 ~~ ssa7u*ssa7.7
ssa7.8 ~~ ssa7u*ssa7.8
ssa7.9 ~~ ssa7u*ssa7.9
ssa7.10 ~~ ssa7u*ssa7.10
ssa7.11 ~~ ssa7u*ssa7.11
'
residual.model <- paste(metric.v1, errorstructure, scalar.v1,
residual.v1, sep = ' ', collapse = NULL)
大家注意暮胧，對于殘差的固定也是通過標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)的。
模型選擇
到現(xiàn)在我們把我們的數(shù)據(jù)的測量不變性的4個(gè)水平都進(jìn)行了設(shè)定问麸，接下來要做的就是看看數(shù)據(jù)到底符合測量不變性的哪個(gè)水平往衷。這個(gè)就叫做模型選擇。
round(cbind(configural.error=inspect(configural.fit, 'fit.measures'),
metric=inspect(metric.fit, 'fit.measures'),
scalar=inspect(scalar.fit, 'fit.measures'),
residual=inspect(residual.fit, 'fit.measures')),3)
anova(configural.fit, metric.fit)
anova(metric.fit, scalar.fit)
anova(scalar.fit, residual.fit)
注意對于模型之間的比較严卖，我們用的是卡方檢驗(yàn)席舍。
輸出的結(jié)果匯總?cè)缦聢D
從圖中的結(jié)果就可以發(fā)現(xiàn)，我們的數(shù)據(jù)是符合嚴(yán)格等值的哮笆。嚴(yán)格等值同時(shí)也是最簡約的模型来颤。
對于上面的模型擬合優(yōu)度解讀汰扭，再多說幾句，首先是Δ卡方福铅，這個(gè)指數(shù)是比較兩個(gè)模型的loglikelihood的萝毛，比較的時(shí)候的統(tǒng)計(jì)量是Δ卡方，它是服從卡方分布的滑黔，p值大于0.05就說明兩個(gè)模型沒有顯著性差異笆包，這個(gè)時(shí)候我們就應(yīng)該選擇最簡單的模型，所以略荡，單看Δ卡方我們應(yīng)該選擇單位等值模型型庵佣。
再看ΔAIC和ΔBIC這兩個(gè)指標(biāo)都是越小越好，一般兩個(gè)模型的AIC或者BIC差異達(dá)到6我們就認(rèn)為兩模型有差異撞芍，這樣的話看ΔAIC我們應(yīng)該選擇尺度等值秧了，看ΔBIC的話我們應(yīng)該選擇嚴(yán)格等值。
還有一個(gè)指標(biāo)CFL序无，這個(gè)指標(biāo)差異超過0.01才認(rèn)為有顯著差異验毡，所以光看這個(gè)指標(biāo)我們認(rèn)為圖中的模型3和模型4都是沒有差異的，所以應(yīng)該選擇較為簡潔的模型4帝嗡。
可以看到晶通，模型擬合指數(shù)常常給出矛盾的結(jié)果，這個(gè)時(shí)候大家可以依照上面的判斷方法自行選擇哟玷。這也是作者給出的建議：
In case of such potential conflicts, we therefore recommend the researcher decide which model aspect they deem most important (e.g., goodness of fit, number of estimated parameters, sample size), and decide a priori which fit index to use to determine their final model
考慮到較多的指標(biāo)都支持了嚴(yán)格等值模型狮辽，所以我們最終認(rèn)為嚴(yán)格等值模型是最好的。
接下來我們就可以擬合交叉滯后模型啦巢寡。
傳統(tǒng)交叉滯后模型
首先我們擬合一個(gè)只能從時(shí)間t預(yù)測時(shí)間t+1的交叉滯后模型
代碼如下：
sem.v1 <-
'
# 設(shè)定結(jié)構(gòu)路徑
SSA.8 ~ A*SSA.7 + C*PSP.7
PSP.8 ~ D*SSA.7 + B*PSP.7
SSA.9 ~ A*SSA.8 + C*PSP.8
PSP.9 ~ D*SSA.8 + B*PSP.8
SSA.10 ~ A*SSA.9 + C*PSP.9
PSP.10 ~ D*SSA.9 + B*PSP.9
SSA.11 ~ A*SSA.10 + C*PSP.10
PSP.11 ~ D*SSA.10 + B*PSP.10
# 設(shè)定因子共變
SSA.7 ~~ PSP.7
SSA.8 ~~ PSP.8
SSA.9 ~~ PSP.9
SSA.10 ~~ PSP.10
SSA.11 ~~ PSP.11
'
residual.sem.model <- paste(residual.model, sem.v1, sep = ' ', collapse = NULL)
看結(jié)果：
從圖中看出喉脖，部分結(jié)果，比如說RMSEA其實(shí)不太好抑月。
這個(gè)模型的圖示如下：
因?yàn)檫@個(gè)模型把跨時(shí)間的預(yù)測關(guān)系固定為0了树叽，所以不太好，提示我們有可能t時(shí)間的變量可能會(huì)預(yù)測t+2谦絮，或者t+3時(shí)間的變量题诵。如果跨時(shí)預(yù)測成立有可能模型擬合就會(huì)更好，但這篇文章不做討論层皱。
隨機(jī)截距交叉滯后模型
這個(gè)模型相比傳統(tǒng)的交叉滯后來講性锭，主要變化有：
- 略去了殘差相關(guān)
- 每個(gè)條目都加了隨機(jī)截距
- 隨機(jī)截距之間可以共變
- 因子可以跨時(shí)預(yù)測
上圖是一個(gè)帶有隨機(jī)截距的交叉滯后模型示意圖。
要擬合這么一個(gè)模型叫胖，代碼如下：
sem.v2 <-
'
# 給每個(gè)條目加隨機(jī)截距
RI.PSP1 =~ 1*psp1.7 + 1*psp1.8 + 1*psp1.9 + 1*psp1.10 + 1*psp1.11
RI.PSP2 =~ 1*psp2.7 + 1*psp2.8 + 1*psp2.9 + 1*psp2.10 + 1*psp2.11
RI.PSP3 =~ 1*psp3.7 + 1*psp3.8 + 1*psp3.9 + 1*psp3.10 + 1*psp3.11
RI.SSA1 =~ 1*ssa1.7 + 1*ssa1.8 + 1*ssa1.9 + 1*ssa1.10 + 1*ssa1.11
RI.SSA2 =~ 1*ssa2.7 + 1*ssa2.8 + 1*ssa2.9 + 1*ssa2.10 + 1*ssa2.11
RI.SSA3 =~ 1*ssa3.7 + 1*ssa3.8 + 1*ssa3.9 + 1*ssa3.10 + 1*ssa3.11
RI.SSA4 =~ 1*ssa4.7 + 1*ssa4.8 + 1*ssa4.9 + 1*ssa4.10 + 1*ssa4.11
RI.SSA5 =~ 1*ssa5.7 + 1*ssa5.8 + 1*ssa5.9 + 1*ssa5.10 + 1*ssa5.11
RI.SSA6 =~ 1*ssa6.7 + 1*ssa6.8 + 1*ssa6.9 + 1*ssa6.10 + 1*ssa6.11
RI.SSA7 =~ 1*ssa7.7 + 1*ssa7.8 + 1*ssa7.9 + 1*ssa7.10 + 1*ssa7.11
# 固定載荷草冈，不同時(shí)間載荷一樣
PSP.7 =~ psp1f*psp1.7 + psp2f*psp2.7 + psp3f*psp3.7
PSP.8 =~ psp1f*psp1.8 + psp2f*psp2.8 + psp3f*psp3.8
PSP.9 =~ psp1f*psp1.9 + psp2f*psp2.9 + psp3f*psp3.9
PSP.10 =~ psp1f*psp1.10 + psp2f*psp2.10 + psp3f*psp3.10
PSP.11 =~ psp1f*psp1.11 + psp2f*psp2.11 + psp3f*psp3.11
# 固定方差為 1
PSP.7 ~~ 1*PSP.7
PSP.8 ~~ 1*PSP.8
PSP.9 ~~ 1*PSP.9
PSP.10 ~~ 1*PSP.10
PSP.11 ~~ 1*PSP.11
# 固定因子載荷
SSA.7 =~ ssa1f*ssa1.7 + ssa2f*ssa2.7 + ssa3f*ssa3.7 +
ssa4f*ssa4.7 + ssa5f*ssa5.7 + ssa6f*ssa6.7 + ssa7f*ssa7.7
SSA.8 =~ ssa1f*ssa1.8 + ssa2f*ssa2.8 + ssa3f*ssa3.8 +
ssa4f*ssa4.8 + ssa5f*ssa5.8 + ssa6f*ssa6.8 + ssa7f*ssa7.8
SSA.9 =~ ssa1f*ssa1.9 + ssa2f*ssa2.9 + ssa3f*ssa3.9 +
ssa4f*ssa4.9 + ssa5f*ssa5.9 + ssa6f*ssa6.9 + ssa7f*ssa7.9
SSA.10 =~ ssa1f*ssa1.10 + ssa2f*ssa2.10 + ssa3f*ssa3.10 +
ssa4f*ssa4.10 + ssa5f*ssa5.10 + ssa6f*ssa6.10 + ssa7f*ssa7.10
SSA.11 =~ ssa1f*ssa1.11 + ssa2f*ssa2.11 + ssa3f*ssa3.11 +
ssa4f*ssa4.11 + ssa5f*ssa5.11 + ssa6f*ssa6.11 + ssa7f*ssa7.11
# 固定方差 1
SSA.7 ~~ 1*SSA.7
SSA.8 ~~ 1*SSA.8
SSA.9 ~~ 1*SSA.9
SSA.10 ~~ 1*SSA.10
SSA.11 ~~ 1*SSA.11
# 固定截距
psp1.7 ~ psp1i*1
psp1.8 ~ psp1i*1
psp1.9 ~ psp1i*1
psp1.10 ~ psp1i*1
psp1.11 ~ psp1i*1
psp2.7 ~ psp2i*1
psp2.8 ~ psp2i*1
psp2.9 ~ psp2i*1
psp2.10 ~ psp2i*1
psp2.11 ~ psp2i*1
psp3.7 ~ psp3i*1
psp3.8 ~ psp3i*1
psp3.9 ~ psp3i*1
psp3.10 ~ psp3i*1
psp3.11 ~ psp3i*1
ssa1.7 ~ ssa1i*1
ssa1.8 ~ ssa1i*1
ssa1.9 ~ ssa1i*1
ssa1.10 ~ ssa1i*1
ssa1.11 ~ ssa1i*1
ssa2.7 ~ ssa2i*1
ssa2.8 ~ ssa2i*1
ssa2.9 ~ ssa2i*1
ssa2.10 ~ ssa2i*1
ssa2.11 ~ ssa2i*1
ssa3.7 ~ ssa3i*1
ssa3.8 ~ ssa3i*1
ssa3.9 ~ ssa3i*1
ssa3.10 ~ ssa3i*1
ssa3.11 ~ ssa3i*1
ssa4.7 ~ ssa4i*1
ssa4.8 ~ ssa4i*1
ssa4.9 ~ ssa4i*1
ssa4.10 ~ ssa4i*1
ssa4.11 ~ ssa4i*1
ssa5.7 ~ ssa5i*1
ssa5.8 ~ ssa5i*1
ssa5.9 ~ ssa5i*1
ssa5.10 ~ ssa5i*1
ssa5.11 ~ ssa5i*1
ssa6.7 ~ ssa6i*1
ssa6.8 ~ ssa6i*1
ssa6.9 ~ ssa6i*1
ssa6.10 ~ ssa6i*1
ssa6.11 ~ ssa6i*1
ssa7.7 ~ ssa7i*1
ssa7.8 ~ ssa7i*1
ssa7.9 ~ ssa7i*1
ssa7.10 ~ ssa7i*1
ssa7.11 ~ ssa7i*1
# 固定殘差
psp1.7 ~~ psp1u*psp1.7
psp1.8 ~~ psp1u*psp1.8
psp1.9 ~~ psp1u*psp1.9
psp1.10 ~~ psp1u*psp1.10
psp1.11 ~~ psp1u*psp1.11
psp2.7 ~~ psp2u*psp2.7
psp2.8 ~~ psp2u*psp2.8
psp2.9 ~~ psp2u*psp2.9
psp2.10 ~~ psp2u*psp2.10
psp2.11 ~~ psp2u*psp2.11
psp3.7 ~~ psp3u*psp3.7
psp3.8 ~~ psp3u*psp3.8
psp3.9 ~~ psp3u*psp3.9
psp3.10 ~~ psp3u*psp3.10
psp3.11 ~~ psp3u*psp3.11
ssa1.7 ~~ ssa1u*ssa1.7
ssa1.8 ~~ ssa1u*ssa1.8
ssa1.9 ~~ ssa1u*ssa1.9
ssa1.10 ~~ ssa1u*ssa1.10
ssa1.11 ~~ ssa1u*ssa1.11
ssa2.7 ~~ ssa2u*ssa2.7
ssa2.8 ~~ ssa2u*ssa2.8
ssa2.9 ~~ ssa2u*ssa2.9
ssa2.10 ~~ ssa2u*ssa2.10
ssa2.11 ~~ ssa2u*ssa2.11
ssa3.7 ~~ ssa3u*ssa3.7
ssa3.8 ~~ ssa3u*ssa3.8
ssa3.9 ~~ ssa3u*ssa3.9
ssa3.10 ~~ ssa3u*ssa3.10
ssa3.11 ~~ ssa3u*ssa3.11
ssa4.7 ~~ ssa4u*ssa4.7
ssa4.8 ~~ ssa4u*ssa4.8
ssa4.9 ~~ ssa4u*ssa4.9
ssa4.10 ~~ ssa4u*ssa4.10
ssa4.11 ~~ ssa4u*ssa4.11
ssa5.7 ~~ ssa5u*ssa5.7
ssa5.8 ~~ ssa5u*ssa5.8
ssa5.9 ~~ ssa5u*ssa5.9
ssa5.10 ~~ ssa5u*ssa5.10
ssa5.11 ~~ ssa5u*ssa5.11
ssa6.7 ~~ ssa6u*ssa6.7
ssa6.8 ~~ ssa6u*ssa6.8
ssa6.9 ~~ ssa6u*ssa6.9
ssa6.10 ~~ ssa6u*ssa6.10
ssa6.11 ~~ ssa6u*ssa6.11
ssa7.7 ~~ ssa7u*ssa7.7
ssa7.8 ~~ ssa7u*ssa7.8
ssa7.9 ~~ ssa7u*ssa7.9
ssa7.10 ~~ ssa7u*ssa7.10
ssa7.11 ~~ ssa7u*ssa7.11
# 設(shè)定結(jié)構(gòu)路徑 (被試內(nèi))
SSA.8 ~ A*SSA.7 + C*PSP.7
PSP.8 ~ D*SSA.7 + B*PSP.7
SSA.9 ~ A*SSA.8 + C*PSP.8
PSP.9 ~ D*SSA.8 + B*PSP.8
SSA.10 ~ A*SSA.9 + C*PSP.9
PSP.10 ~ D*SSA.9 + B*PSP.9
SSA.11 ~ A*SSA.10 + C*PSP.10
PSP.11 ~ D*SSA.10 + B*PSP.10
#設(shè)定因子共變
SSA.7 ~~ PSP.7
SSA.8 ~~ PSP.8
SSA.9 ~~ PSP.9
SSA.10 ~~ PSP.10
SSA.11 ~~ PSP.11
# 釋放跨時(shí)預(yù)測
PSP.8 + PSP.9 + PSP.10 + PSP.11 + SSA.8 + SSA.9 + SSA.10 + SSA.11 ~ 1
# 將因子和外生內(nèi)在因子的共變設(shè)置為0
RI.PSP1 + RI.PSP2 + RI.PSP3 + RI.SSA1 + RI.SSA2 + RI.SSA3 ~~ 0*PSP.7 + 0*SSA.7
'
上面的代碼運(yùn)行后得到的擬合結(jié)果的示意圖如下：
對圖示結(jié)果解讀一下：psp這個(gè)變量可以預(yù)測自身，也可以預(yù)測sas，但是sas不能預(yù)測自身怎棱，也不能預(yù)測PSP方淤，結(jié)論就是是PSP造成了SAS，而非SAS造成psp蹄殃。
本文大部分內(nèi)容翻譯自文獻(xiàn)
A Tutorial in Longitudinal Measurement Invariance and Cross-lagged Panel Models Using Lavaan
