愛因斯坦的相對論是一個著名的物理理論，但人們對此知之甚少馆揉。相對論包含兩個不同的元素：廣義相對論和狹義相對論本冲。狹義相對論首先被介紹撤缴，后來被認為狹義相對論是更全面的廣義相對論的特例。

廣義相對論是阿爾伯特·愛因斯坦在1907年至1915年間發(fā)展起來的一種引力理論令蛉，1915年之后聚霜，許多人為驗證廣義相對論做出了貢獻。

相對論概念

愛因斯坦的相對論包括幾個相互作用的不同概念珠叔，其中包括：

愛因斯坦狹義相對論——慣性參考系中物體的局部化行為蝎宇，通常只與接近光速的速度有關(guān)；

洛倫茲變換——用于計算狹義相對論下坐標變化的變換方程祷安；

愛因斯坦的廣義相對論——一個更全面的理論姥芥，它將引力視為彎曲時空坐標系的幾何現(xiàn)象，也包括非慣性（即加速）參照系汇鞭。

相對論基本原理

相對論

經(jīng)典相對論（最初由伽利略伽利略定義凉唐，并由艾薩克牛頓爵士改進）涉及在另一個慣性參考系中運動物體和觀察者之間的簡單變換。如果你在一列移動的火車上行走霍骄，有人在地面上看著你台囱，你相對于觀察者的速度就是你相對于火車的速度和火車相對于觀察者的速度之和。你在一個慣性參考系中读整，火車本身（和任何坐在上面的人）在另一個慣性參考系中簿训，觀察者跟火車同在一個慣性參考系中。

在19世紀的大部分時間里绘沉，人們認為光是以波的形式通過一種稱為以太的普遍物質(zhì)傳播的煎楣，以太本應(yīng)算作一個單獨的參照系（類似于上述例子中的火車）。然而车伞，著名的邁克爾遜-莫利實驗未能探測到地球相對于以太的運動择懂，沒有人能解釋為什么。當狹義相對論應(yīng)用于光時另玖，發(fā)現(xiàn)經(jīng)典解釋出了點問題困曙。因此，當愛因斯坦出現(xiàn)時谦去，為該領(lǐng)域帶來了新的解釋慷丽。

狹義相對論導(dǎo)論

1905年，阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）在《物理學報》（Annalen der Physik）上發(fā)表了一篇題為《運動物體的電動力學》的論文鳄哭。本文提出了基于兩個假設(shè)的狹義相對論：

相對性原理（第一假設(shè)）：所有慣性參考系的物理定律都是相同的要糊。

光速恒定原理（第二個假設(shè)）：光總是以一定的速度c通過真空（即真空或“自由空間”）傳播，該速度c與發(fā)光體的運動狀態(tài)無關(guān)妆丘。

第二個假設(shè)經(jīng)常被錯誤地寫成包括在所有參考系中真空中的光速為c锄俄。 這實際上是這兩個假設(shè)的派生結(jié)果局劲，而不是第二個假設(shè)本身的一部分。

第一個假設(shè)幾乎是常識奶赠，然而鱼填，第二個假設(shè)則是革命性的。愛因斯坦在關(guān)于光電效應(yīng)的論文中已經(jīng)介紹了光的光子理論（這使得以太變得不必要）毅戈。因此苹丸，第二個假設(shè)是無質(zhì)量光子在真空中以速度c運動的結(jié)果。以太不再具有作為“絕對”慣性參照系的特殊作用苇经，因此在狹義相對論下赘理，以太不僅是不必要的，而且在定性上是無用的扇单。

至于論文本身感憾，其目的是調(diào)和麥克斯韋的電磁學方程和電子在光速附近的運動。愛因斯坦論文的結(jié)果是在慣性參考系之間引入了新的坐標變換令花，稱為洛倫茲變換阻桅。在慢速度下，這些變換基本上與經(jīng)典模型相同兼都，但在接近光速的高速下嫂沉，它們產(chǎn)生了截然不同的結(jié)果。

狹義相對論的影響

狹義相對論在高速（接近光速）下應(yīng)用洛倫茲變換會產(chǎn)生幾個結(jié)果扮碧。其中包括：

時間膨脹

長度收縮

速度變換

相對論速度加成

相對論多普勒效應(yīng)

同時性與時鐘同步

相對論動量

相對論動能

相對論質(zhì)量

相對論總能量

此外趟章，上述概念的簡單代數(shù)運算產(chǎn)生了兩個值得單獨提及的重要結(jié)果。

質(zhì)能關(guān)系

愛因斯坦通過著名的公式E=mc^2證明了質(zhì)量和能量是相關(guān)的慎王。二戰(zhàn)結(jié)束時蚓土，廣島和長崎的核彈釋放出大量能量，質(zhì)能關(guān)系得到了證明赖淤。

光速

任何有質(zhì)量的物體都不能精確地加速到光速蜀漆。一個無質(zhì)量的物體，如光子咱旱，可以以光速運動确丢。（不過，光子實際上并不加速運動吐限，因為它總是以光速運動鲜侥。）

但對于一個物理物體來說，光速是一個極限诸典。物體在光速下的動能無窮大描函，所以無法加速到光速c。

有人指出，一個物體在理論上可以以超過光速的速度運動舀寓，只是它沒有加速到這個速度益缠。然而，到目前為止基公，還沒有任何物理實體顯示過這種屬性。

狹義相對論運用

1908年宋欺，馬克斯·普朗克用“相對論”來描述這些概念轰豆，因為相對論在這些概念中起著關(guān)鍵作用。當然齿诞，當時這個術(shù)語只適用于狹義相對論酸休，因為還沒有廣義相對論。

愛因斯坦的相對論并沒有立即被當時的物理學家完全接受祷杈，因為它看起來是如此理論化和反直覺斑司。當他獲得1921年的諾貝爾獎時，這是因為他對光電效應(yīng)的解決方案和他對理論物理學的貢獻但汞，相對論仍然爭議太大宿刮，無法被具體引用。

然而私蕾，隨著時間的推移僵缺，狹義相對論的預(yù)言被證明是正確的。例如踩叭，在繞地球飛行的空間站上的的時鐘被證明會因理論預(yù)測的持續(xù)時間而變慢磕潮。

洛倫茲變換的起源

愛因斯坦并沒有創(chuàng)造出狹義相對論所需要的坐標變換。他不必這么做容贝，因為他需要的洛倫茲變換已經(jīng)存在了自脯。愛因斯坦是一位善于接受前人工作并使之適應(yīng)新情況的大師，他運用洛倫茲變換來實現(xiàn)這一點的斤富，就像他用普朗克1900年的解決黑體輻射中紫外線突變的方法來解決光電效應(yīng)一樣膏潮，從而發(fā)展了光的光子理論。

《變換》實際上是由約瑟夫·拉莫爾于1897年首次出版的满力。十年前沃爾德瑪·沃格特（Woldemar Voigt）發(fā)表了一個稍有不同的版本戏罢，但他的版本在時間膨脹方程中有一個平方。 盡管如此脚囊，在麥克斯韋方程下龟糕，方程的兩個版本都顯示為不變的。

在1895年悔耘，數(shù)學家和物理學家亨德里克·安托昂·洛倫茲讲岁，提出了“當?shù)貢r間”的概念來解釋相對同時性，并開始獨立研究類似的變換來解釋邁克爾遜·莫雷實驗中的無效結(jié)果。他在1899年出版了他的坐標變換缓艳，顯然他不知道拉莫爾已出版同樣的研究成果校摩，并在1904年洛倫茲對論文進行了修改，增加了時間膨脹阶淘。

1905年衙吩，亨利·龐加萊（Henri Poincare）修改了代數(shù)公式，并將其歸功于洛倫茲溪窒，命名為“洛倫茲變換”坤塞。龐加萊的變換公式，本質(zhì)上澈蚌，與愛因斯坦所用的公式相同摹芙。

應(yīng)用于四維坐標系的變換，包括三個空間坐標（x宛瞄，y浮禾，z）和一個時間坐標（t）。新的坐標用撇號表示份汗，讀作“prime”盈电，這樣x'讀作x-prime。在下面的示例中杯活，速度為xx'方向挣轨，速度為u：

x' = ( x - ut ) / sqrt ( 1 - u^2 / c^2 )

y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c^2 ) x } / sqrt ( 1 - u^2 / c^2 )

這些轉(zhuǎn)換主要是為了演示目的而提供的。具體應(yīng)用將另行處理轩猩。術(shù)語1/sqrt（1-u^2/c^2）經(jīng)常出現(xiàn)在相對論中卷扮，以至于在某些表示中用希臘符號γ（伽瑪）表示。

應(yīng)該注意的是均践，在u << c的情況下晤锹，分母實質(zhì)上變?yōu)閟qrt（1），即僅為1彤委。鞭铆，它只是1。在這些情況下焦影，γ（伽瑪）變?yōu)?车遂。同樣，u/c^2項也變得非常小斯辰。因此舶担，在比真空中的光速慢得多的速度下，不存在任何顯著的空間和時間的膨脹彬呻。

洛倫茲與愛因斯坦之爭

有人指出衣陶，在愛因斯坦提出狹義相對論時柄瑰，狹義相對論的大部分實際工作已經(jīng)完成。運動物體的膨脹和同時性的概念已經(jīng)存在剪况，洛倫茲和龐加萊已經(jīng)發(fā)展了數(shù)學模型教沾。有些人甚至稱愛因斯坦為剽竊者。

這些指控有些道理译断。當然授翻，愛因斯坦的“革命”是建立在前人的基礎(chǔ)工作之上，愛因斯坦的功勞遠勝于前人的工作孙咪。

同時堪唐，必須考慮到愛因斯坦把這些基本概念放在一個理論框架上，使它們不僅成為拯救垂死理論（即以太）的數(shù)學技巧该贾，而且是自然本身的基本方面。尚不清楚拉莫爾捌臊、洛倫茲或龐加萊是否打算如此大膽地采取行動杨蛋，而歷史已因這種洞察力和大膽而獎勵了愛因斯坦。

廣義相對論的發(fā)展

在愛因斯坦1905年的理論（狹義相對論）中理澎，他指出在慣性參照系中沒有“首選”參照系逞力。廣義相對論的發(fā)展在某種程度上是為了證明在非慣性（即加速）參照系中也是如此。

1907年糠爬，愛因斯坦發(fā)表了第一篇關(guān)于狹義相對論下引力對光的影響的文章寇荧。在這篇論文中，愛因斯坦概述了他的“等效原理”执隧，即在地球上觀察一個實驗（重力加速度為g）將等同于在以g的速度移動的火箭船上觀察一個實驗揩抡。

我們假設(shè)引力場和參考系相應(yīng)加速度的完全物理等價。正如愛因斯坦所說的那樣：

沒有任何局部實驗可以用來區(qū)分非加速慣性系中均勻重力場的影響和均勻加速（非慣性）參考系的影響镀琉。

關(guān)于這個問題的第二篇文章出現(xiàn)在1911年-1912年間峦嗤，愛因斯坦正在積極地構(gòu)思廣義相對論，這個廣義相對論可以解釋狹義相對論屋摔，也可以解釋引力是一種幾何現(xiàn)象烁设。

1915年，愛因斯坦發(fā)表了一組稱為愛因斯坦場方程的微分方程钓试。愛因斯坦的廣義相對論把宇宙描繪成一個由三個空間維度和一個時間維度組成的幾何系統(tǒng)装黑。質(zhì)量、能量和動量（統(tǒng)稱為質(zhì)量能量密度或應(yīng)力能量）的存在弓熏，導(dǎo)致了這個時空坐標系的彎曲恋谭。因此，引力沿著這個彎曲的時空朝著能量最小的路徑移動挽鞠。

廣義相對論數(shù)學

用最簡單的術(shù)語箕别，除去復(fù)雜的數(shù)學铜幽，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了時空曲率和質(zhì)量能量密度之間的以下關(guān)系：

（時空曲率）=（質(zhì)量能量密度）*8πG/c^4

這個方程顯示了一個直接的，恒定的比例串稀。引力常數(shù)G來自牛頓引力定律除抛，而對光速c的依賴則來自狹義相對論。在質(zhì)量能量密度為零（或接近于零）的情況下（即空位）母截，時空是平坦的到忽。經(jīng)典引力是引力在相對弱的引力場中表現(xiàn)的一種特殊情況，其中c^4項（一個很大的分母）和G（一個很小的分子）使曲率修正很小清寇。

愛因斯坦大量研究黎曼幾何學（一種非歐幾里德幾何學喘漏，由數(shù)學家伯恩哈德·里曼(Bernhard-Riemann)多年前發(fā)展而來），盡管得到的空間是四維洛倫茲式流形华烟，而不是嚴格意義上的黎曼幾何學翩迈。然而，里曼的工作對于愛因斯坦自己的場方程的完整性至關(guān)重要盔夜。

廣義相對論平均數(shù)

與廣義相對論類似负饲，你可以把床單或一塊彈性平板伸出來，把四個角落牢牢地固定在一些固定的柱子上∥沽矗現(xiàn)在你開始把不同重量的東西放在床單上返十。如果你放一些很輕的東西，床單會在它的重量下向下彎曲一點椭微。但是洞坑，如果你放一些重的東西，曲率會更大蝇率。

假設(shè)床單上有一個重物迟杂，你在床單上放了另一個較輕的物體。較重的物體產(chǎn)生的曲率將導(dǎo)致較輕的物體沿著曲線向它“滑動”本慕，試圖達到不再移動的平衡點逢慌。（當然，在這種情況下间狂，還有其他的考慮因素——由于摩擦效應(yīng)等攻泼，球會比立方體滑動得更遠。）

這類似于廣義相對論對引力的解釋鉴象。輕物體的曲率對重物體影響不大忙菠，但重物體產(chǎn)生的曲率使我們無法漂浮到太空中。地球產(chǎn)生的曲率使月球保持在軌道上纺弊，但同時牛欢，月球產(chǎn)生的曲率足以影響潮汐。

證明廣義相對論

狹義相對論的所有發(fā)現(xiàn)也都支持廣義相對論淆游，因為理論是一致的傍睹。廣義相對論也解釋了經(jīng)典力學的所有現(xiàn)象隔盛，因為它們也是一致的。此外拾稳，一些發(fā)現(xiàn)支持廣義相對論的獨特預(yù)測：

水星近日點進動

星光的引力偏轉(zhuǎn)

宇宙膨脹（宇宙常數(shù)形式）

雷達回波延遲

黑洞的霍金輻射

廣義相對論：對于所有的觀察者來說吮炕，物理定律必須是相同的，不管它們是否被加速访得。

一般協(xié)方差原理：物理定律在所有坐標系中必須以相同的形式存在龙亲。

慣性運動是短程線運動：不受力影響的粒子世界線（即慣性運動）是零時空測地線。（這意味著切線向量為負或零悍抑。）

局部洛倫茲不變性：狹義相對論規(guī)則適用于所有慣性觀測者鳄炉。

時空曲率：正如愛因斯坦的場方程所描述的，時空對質(zhì)量搜骡、能量和動量的響應(yīng)曲率導(dǎo)致引力影響被視為慣性運動的一種形式拂盯。

阿爾伯特·愛因斯坦把等效原理作為廣義相對論的出發(fā)點，證明了它是這些原理的結(jié)果记靡。

廣義相對論&宇宙常數(shù)

1922年谈竿，科學家發(fā)現(xiàn)愛因斯坦場方程在宇宙學中的應(yīng)用導(dǎo)致了宇宙的膨脹。愛因斯坦相信一個靜態(tài)的宇宙簸呈，在場方程中加入了一個宇宙學常數(shù)榕订，從而允許靜態(tài)解店茶。

1929年蜕便，埃德溫·哈勃發(fā)現(xiàn)遙遠的恒星有紅移，這意味著它們是相對于地球運動的贩幻。宇宙似乎在膨脹轿腺。愛因斯坦把宇宙常數(shù)從他的方程中去掉，稱之為他職業(yè)生涯中最大的錯誤丛楚。

上世紀90年代族壳，人們對宇宙常數(shù)的興趣又以暗能量的形式卷土重來。量子場論的解在空間的量子真空中產(chǎn)生了巨大的能量趣些，導(dǎo)致宇宙加速膨脹仿荆。

廣義相對論與量子力學

當物理學家試圖將量子場論應(yīng)用于引力場時，事情變得非郴灯剑混亂拢操。在數(shù)學術(shù)語中，物理量涉及發(fā)散舶替，或?qū)е聼o窮大令境。廣義相對論下的引力場需要無窮多個修正常數(shù)，或“重正化”常數(shù)顾瞪，才能使它們適應(yīng)可解方程舔庶。

試圖解決這個“重正化問題”是量子引力理論的核心抛蚁。量子引力理論通常反向工作，先預(yù)測一個理論惕橙，然后對其進行測試瞧甩，而不是試圖確定所需的無限常數(shù)。這是物理學中的老把戲吕漂，但到目前為止亲配，還沒有一個理論得到充分的證明。

各種各樣的爭論

廣義相對論的主要問題是它與量子力學的整體不相容性惶凝，而廣義相對論在其他方面已經(jīng)非常成功吼虎。理論物理學的很大一部分致力于試圖調(diào)和這兩個概念：一個預(yù)測空間中的宏觀現(xiàn)象，另一個預(yù)測微觀現(xiàn)象苍鲜，通常在小于原子的空間中思灰。

此外，愛因斯坦的時空概念也引起了一些關(guān)注混滔。什么是時空洒疚？它真的存在嗎？有人預(yù)言會有一種“量子泡沫”在宇宙中擴散坯屿。最近對弦理論（及其子理論）的嘗試使用了這種或其他對時空的量子描述油湖。《新科學家》雜志最近的一篇文章預(yù)測领跛，時空可能是一種量子超流體乏德，整個宇宙可能會繞著一個軸旋轉(zhuǎn)。

有人指出吠昭，如果時空作為一種物質(zhì)存在喊括，它將像以太一樣，充當一個普遍的參照系矢棚。反相對主義者對這種前景感到興奮郑什，而其他人則認為這是一種不科學的嘗試，試圖通過復(fù)活一個已經(jīng)死亡了一個世紀的概念來詆毀愛因斯坦蒲肋。

時空曲率接近無窮大的黑洞奇點的某些問題蘑拯，也使人們懷疑廣義相對論是否準確地描述了宇宙。然而兜粘，由于目前只能從遠處研究黑洞申窘，所以很難確定。

現(xiàn)在看來妹沙，廣義相對論是如此的成功偶洋，以至于很難想象它會受到這些不一致和爭論的傷害，直到出現(xiàn)一種與理論預(yù)測相矛盾的現(xiàn)象