這本書說什么癌椿？
與其說是介紹數(shù)學(xué)知識(shí)，不如說是介紹數(shù)學(xué)哲學(xué)菱阵，作者目的是讓我們學(xué)習(xí)如何抽象地思考踢俄。
數(shù)學(xué)的研究對(duì)象？
數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)和空間晴及。數(shù)學(xué)家并不是將科學(xué)理論直接應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界中都办，而是應(yīng)用于模型上。在這里虑稼，模型可以看作是所要研究的那部分現(xiàn)實(shí)世界的一種虛構(gòu)琳钉、簡化的版本。在模型里蛛倦，我們就有可能進(jìn)行完全精確的計(jì)算歌懒。
數(shù)學(xué)對(duì)我有什么用？
鍛煉思維溯壶，支撐日常的思考和決策及皂。
數(shù)學(xué)可用于日常思維的概念？
抽象且改。抽象是把穩(wěn)定共同的特征提取出來验烧，從片面看到整體。問題太復(fù)雜時(shí)又跛，嘗試進(jìn)行抽象噪窘，在這個(gè)過程中也許能看清關(guān)鍵問題。另外，不同表現(xiàn)形式的問題抽象出來可能會(huì)簡化成同一個(gè)模型倔监。生活中的問題被抽象成模型，即所謂的建模菌仁。
抽象的方式有很多：在下面的抽象案例中浩习，石頭被簡化為一個(gè)點(diǎn)，人口被簡化為一個(gè)數(shù)济丘，分子間相互作用被假設(shè)為根本不存在谱秽，大腦被簡化為遵循一些簡單數(shù)學(xué)規(guī)則的門的網(wǎng)絡(luò)。
抽象案例1
抽象案例2
一開始有5個(gè)橘子摹迷，吃掉2個(gè)疟赊，還剩下幾個(gè)？抽象為：5-2=3
抽象案例3【擲骰子】
我們無法預(yù)知每次投擲的結(jié)果峡碉，但可以回答“兩個(gè)骰子之和為7的可能性有多大”近哟，在這個(gè)過程中，骰子的形狀鲫寄、材料吉执、初始速度、旋轉(zhuǎn)速度都被忽略地来。
抽象案例4【預(yù)測人口增長】
我們?cè)谠O(shè)計(jì)模型時(shí)假設(shè)出生率和死亡率不變戳玫，獲得一個(gè)人口增長預(yù)測的公式【n+1人口=n人口*（1+出身率-死亡率）】。這是某種有條件的預(yù)測未斑，也就是說模型只能告訴我們咕宿，在出生率和死亡率不變的條件下，如果出身率明顯死亡率蜡秽，那么人口將急劇增長府阀。
抽象案例5【氣體行為】
伯努利提出模型：N個(gè)分子完全相互獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，且分子的速度大小都相同载城。雖然這種模型過度簡化肌似，但是依然能解釋氣體的許多行為。麥克斯韋在這個(gè)模型上解決了初始速率的問題诉瓦，邁進(jìn)了一大步川队。
數(shù)量減到最少的規(guī)則；增加數(shù)量后的規(guī)則（如果盒中只有一個(gè)分子睬澡，那么規(guī)則可以很明顯：分子以恒定速度運(yùn)動(dòng)固额，撞到盒子壁面時(shí)就反彈出去。要將這種模型推廣到包含N個(gè)分子的情形（N是個(gè)較大的數(shù)）煞聪，最簡單的辦法就是假設(shè)分子都遵從這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)則斗躏，分子之間絕對(duì)沒有相互作用）
抽象案例6【大腦與計(jì)算機(jī)的模型化】
計(jì)算機(jī)的01與計(jì)算和大腦的0-1信號(hào)強(qiáng)度
下一步閱讀方向？
暫無
