Fish 代表了一組工作原理相同的關(guān)于特定候選數(shù)的解題技巧。Fish “體型”從小到大包括 X-Wing场航、Swordfish九妈、 Jellyfish (以及 Squirmbag硬爆、 Whale古瓤、Leviathan 可以轉(zhuǎn)換成前面的三種），衍生出來(lái)的還有 Fish Finned亮靴、Sashimi Fish馍盟，還有一個(gè)更高級(jí)的 Franken Fish。
X-Wing：若數(shù)字 X 在某兩行(列)中只能存在于相同的兩列(行)台猴，則這兩列(行)的其他格都不能有 X朽合。
看上面兩張圖俱两，如果用鏈來(lái)看的話，其實(shí)這是一個(gè)特殊的摩天樓的雙強(qiáng)鏈曹步，綠色部分不能為 X宪彩，如果不用鏈，圖中 4 個(gè) X讲婚，先假設(shè)任意一個(gè) X 為真尿孔，是不是綠色部分都不能有 X。
來(lái)看兩個(gè)實(shí)例
這個(gè)例子中 R2 和 R5 只有兩個(gè) 5筹麸，而且都在 C5 和 C8活合，根據(jù)剛才我們的理論，R4C5 的 5（紅色）可以刪除物赶。
用這個(gè)例子白指，我再來(lái)假設(shè)一次，R2 和 R5 里面的 5 至少有一個(gè)成立對(duì)吧酵紫，不然有一行沒(méi)有 5 就不符合數(shù)獨(dú)規(guī)則了告嘲。
1.如果 R2C5=5，那么 R4C5 不能是 5
2.如果 R5C5=5奖地，那么 R4C5 不能是 5
3.如果 R5C8=5橄唬，那么 R2C8 不能是 5，R2C5=5参歹，回到 1
4.如果 R2C8=5仰楚，那么 R5C8 不能是 5，R5C5=5犬庇，回到 2
R4C5 肯定不能是 5僧界，假設(shè) C5 或者 C8 還有 5 的話，一樣的原理械筛。下面的例子我就不解釋這么詳細(xì)了捎泻，這個(gè)還是很容易理解的飒炎。
再看一個(gè)例子
C1 和 C5 都只有 2 個(gè) 1埋哟，而且在 R2 和 R5，那么 R2 和 R5 其他的 1 都可以刪除了郎汪。
看了上面的圖和兩個(gè)例子赤赊，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)原理里面候選數(shù)永遠(yuǎn)是一個(gè)矩形，形成一個(gè) X煞赢。你們?cè)谔钔旰蜻x數(shù)后抛计，如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)候選數(shù)在某一行(列)只有兩個(gè)的時(shí)候，看看其他行(列)是不是有對(duì)應(yīng)的候選數(shù)只有兩個(gè)照筑，形成一個(gè) X吹截，找到了就可以刪數(shù)瘦陈。
Swordfish：若數(shù)字 X 在某三行(列)中均只能存在于相同的三列(行)，則這三列(行)的其他格都不能有 X波俄。
看上面兩張圖晨逝，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的，一個(gè)是簡(jiǎn)化變形的懦铺。
我先解釋一下第一張圖的原理捉貌，9 個(gè) X 的候選數(shù)，無(wú)論那一個(gè) X 成立冬念，是不是還剩下 4 個(gè)趁窃，是一個(gè)剛講的 X-Wing 結(jié)構(gòu)，再按照 X-Wing 的推論就出來(lái)了急前。
看一下簡(jiǎn)化版本的醒陆，我們還是隨便一個(gè) X 是真，是不是綠色的格子都不能為 X裆针。
簡(jiǎn)化版本有很多種變形统求，但必須要滿足那一行(列) X 的個(gè)數(shù)是 2-3，只有 1 個(gè)直接就能出來(lái)了据块，大于 3 個(gè)就不符合我們開(kāi)始的定義了码邻，所以X 的結(jié)構(gòu)可以是 333 - 222 里面的排列組合。
來(lái)看兩個(gè)實(shí)例
候選數(shù) 2 在 R239 大于 2 小于 3 符合我們上面說(shuō)的定義另假，而且在 C158 有關(guān)聯(lián)像屋，所以 C158 其他的 2 可以刪除，圖中紅色部分边篮。我們一般把 R239 叫做 Base己莺，C158 叫做 Cover。
候選數(shù) 4 Base 在 R247戈轿，Cover 是 235凌受，所以 Cover 上的其他 4 都可以刪除。
Jellyfish：若數(shù)字 X 在某四行(列)中均只能存在于相同的四列(行)思杯，則這四列(行)的其他格都不能有 X胜蛉。
原理就不推論了，你們應(yīng)該能自己推出來(lái)色乾。
直接看例子
候選數(shù) 7 Base R3467誊册，Cover C1259，刪除 Cover 的其他 7（紅色）
候選數(shù) 7 Base R1367暖璧，Cover C2589案怯，刪除 Cover 的其他 7（紅色）
怎么找 Fish 結(jié)構(gòu)
在填候選數(shù)的時(shí)候，你們可以看一下行(列)中某個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)澎办，比較容易的還是 X-Wing 和 SwordFish嘲碱，JellyFish 還是挺難發(fā)現(xiàn)的金砍，至少我只用到過(guò)一兩次。如果填候選數(shù)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)麦锯，我一般會(huì)在填完候選數(shù)后捞魁，截一張圖，把還剩中等數(shù)量的候選數(shù)（3-5）個(gè)數(shù)字沒(méi)填的那種畫(huà)一次圈圈离咐，畫(huà)完后比較容易看到（推薦 iPad 的那支筆谱俭，真的優(yōu)秀）
高級(jí) Fish（變異的 Fish）
魚(yú)是一種很神奇的技巧，但是往往在出現(xiàn)的時(shí)候宵蛀，并不是那么頻繁昆著，而往往會(huì)多出來(lái)一點(diǎn)點(diǎn)。這也就產(chǎn)生了兩種變異類型术陶。
Fish Finned
我們用例子直接說(shuō)明
上圖中候選數(shù) 9 比 X-Wing 結(jié)構(gòu)多出來(lái)一點(diǎn)東西凑懂，看藍(lán)色的 9，這個(gè)時(shí)候 Fish 怎么用呢梧宫？
我們還是來(lái)做推論
R2C1 = 9 那么 R3C3 的 9 可以刪除
R2C1 != 9 那么 綠色的 9 還是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 X-Wing接谨，R3C3 的 9 也可以刪除
多出來(lái)的這個(gè) 9，叫做 Finned塘匣，中文一般叫做魚(yú)鰭脓豪，他的作用是把 Fish 的刪除范圍限定在來(lái) Finned 的宮內(nèi)，所以上圖這個(gè)結(jié)構(gòu)忌卤，我們只能刪除 R13C3 的 9扫夜，R1C3 已經(jīng)有數(shù)字了，只有 R3C3 可以刪除驰徊。
再看一個(gè) SwordFish 的例子
藍(lán)色的 7 是 Finned笤闯，讓這個(gè) SwordFish 的刪除范圍限定在 B3
再來(lái)一個(gè) JellyFish
看魚(yú)鰭和可以刪除的部分
Sashimi Fish
剛我們說(shuō)了Fish Finned，那這種結(jié)構(gòu)是不是還能簡(jiǎn)化呢棍厂？當(dāng)然是可以的颗味，但這個(gè)魚(yú)的結(jié)構(gòu)就更加奇怪了，而且變化多端牺弹，先看一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)版本
如盤(pán)面所示浦马。這里有一個(gè)類似于 Fish Finned 的形狀：Base 為 C28，F(xiàn)inned 位于 R4C8例驹。但是又有點(diǎn)不一樣的地方捐韩，在 Finned 宮內(nèi) X-Wing 的那只“腿”不見(jiàn)了退唠，不過(guò)沒(méi)關(guān)系鹃锈。
根據(jù) Finned 的推理方法，要么 Finned 成立瞧预，要么 X-Wing 成立屎债。
現(xiàn)在 X-Wing 少了一個(gè)數(shù)字仅政，我們來(lái)看看怎么推論。
假設(shè) Finned R4C8 != 7盆驹，那么 R8C8 = 7圆丹，R6C2 = 7，R6C7 != 7
假設(shè) Finned R4C8 = 7躯喇，那么 R6C7 != 7
所以紅色的 7 一定可以刪除
這種結(jié)構(gòu)就是 Sashimi Fish
在看一個(gè)例子
R23C6 的 9 作為一個(gè) Group 的 Finned辫封，大家可以想一想。
在 X-Wing 的結(jié)構(gòu)里面廉丽，無(wú)論是 Fish Finned 還是 Sashimi Fish 其實(shí)都可以用雙強(qiáng)鏈的摩天樓來(lái)刪數(shù)字倦微，看過(guò)前面雙強(qiáng)鏈的朋友可能覺(jué)得用摩天樓更加簡(jiǎn)單，但到 3 個(gè)數(shù)或者 4 個(gè)數(shù)字的時(shí)候正压，摩天樓就很難用上了欣福。
來(lái)看 3 個(gè)數(shù)字的
還是一樣的推論，F(xiàn)inned 成立或者 SwordFish 成立焦履，F(xiàn)inned 只是把刪除范圍限定到了 Finned 所在的宮內(nèi)的 Cover 集
看看 4 個(gè)數(shù)字
Base R1469{8}拓劝，Cover C1289{8}，F(xiàn)inned R9C3{8}嘉裤，刪除集限定在 B7 中的 Cover 集郑临，也就是 R78C12
Franken Fish
前面我們講了魚(yú)的帶鰭變形，其實(shí)它的形狀也是可以變異的屑宠。
來(lái)看一張圖
這張圖還是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 SwordFish牧抵，只是移動(dòng)了 SwordFish 的 Cover 集，最右邊兩列在同一個(gè)宮里面
我們?cè)俑膭?dòng)一下侨把，變成下圖
綠色部分是不是還能繼續(xù)刪除呢犀变？
我們還是繼續(xù)假設(shè)
無(wú)論 B3 中的 C7 任意一個(gè) X 為真，還是 B3 中的 C8 任意一個(gè) X 為真秋柄，還是 那么 R5 和 R8 剩下的 4 個(gè) X 還是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 X-Wing获枝，綠色部分都能刪除。
B3 中 C7 和 C8 6 個(gè)格子必須要有 X骇笔，要沒(méi)有那么 B3 就沒(méi)有 X 了省店，不符合數(shù)獨(dú)規(guī)則。
所以綠色部分的 X 還是可以刪除的笨触。
當(dāng)然懦傍，這個(gè)結(jié)構(gòu)也是可以簡(jiǎn)化的，最簡(jiǎn)形式如下圖
這個(gè)的原理我相信你們自己也可以推出來(lái)的
還是看例子吧
Base = R34B9{1} Cover = C489{1}芦劣，可以刪除 C489 其他的 1
最后還有兩個(gè)例子粗俱，大家自己揣摩一下。
例子的參考鏈接
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