通俗講解qq plot

此qq圖和騰訊的qq圖不是同一個(gè)東西啦钦椭,這個(gè)qq圖是對(duì)數(shù)據(jù)的分布情況的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)掀序,下面簡(jiǎn)單介紹一下qq圖的原理

我的理解

qq圖就是理論值和實(shí)際值的關(guān)系圖八回,x=理論值岩遗,y=實(shí)際值。

對(duì)于實(shí)際值控轿,我們很容易得到冤竹,但是理論值就有點(diǎn)不太好理解了。要得到理論值茬射,首先就是先要得到一些列的分位點(diǎn)區(qū)間(分位點(diǎn)就是指將一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布范圍分為幾個(gè)等份的數(shù)值點(diǎn)鹦蠕,如0.1、0.2躲株、0.3片部、0.4、0.5霜定、0.6档悠、0.7、0.8望浩、0.9辖所,分為點(diǎn)區(qū)間就是這些相鄰的點(diǎn)兩兩組合,即0-0.1磨德、0.1-0.2缘回、0.2-0.3吆视、0.3-0.4、0.4-0.5酥宴、0.5-0.6啦吧、0.6-0.7、0.7-0.8拙寡、0.8-0.9)授滓,然后求出分位點(diǎn)區(qū)間的中間值(即0.05、0.15肆糕、0.25般堆、0.35、0.45诚啃、0.55淮摔、0.65、0.75始赎、0.85和橙、0.95),最后根據(jù)中間值和函數(shù)的反函數(shù)求出理論分布的值极阅,再畫(huà)圖就好了胃碾。

上面只是簡(jiǎn)單說(shuō)一下,實(shí)際中的公式應(yīng)該是:
qq圖公式

x值是通過(guò)分為點(diǎn)區(qū)間中間值和反函數(shù)求得的理論值筋搏,y值是實(shí)際值。
qq plot

要畫(huà)qq plot厕隧,可以在spss上實(shí)現(xiàn)奔脐,也可以在R上實(shí)現(xiàn)。在R上吁讨,qqplot和qqnorm不是同一個(gè)函數(shù)髓迎,qqplot應(yīng)該是兩樣本的正態(tài)性對(duì)比,而qqnorm應(yīng)該是樣本與樣本期望的正態(tài)性對(duì)比建丧。

維基百科的解釋

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中排龄,Q-Q(分位數(shù) - 分位數(shù))圖是概率圖,其是通過(guò)將繪制兩個(gè)概率分布的分位數(shù)來(lái)比較兩者分布關(guān)系的圖形方法翎朱。首先橄维,選擇一系列的分為點(diǎn)區(qū)間。第一個(gè)分布的點(diǎn)(x軸)和第二個(gè)分布的點(diǎn)(y軸)組成了qq圖上的一個(gè)點(diǎn)拴曲。因此争舞,該線是具有參數(shù)的參數(shù)曲線,該參數(shù)是分位數(shù)的間隔的數(shù)量澈灼。

如果兩個(gè)分布比較相似竞川,那么qq 圖上的點(diǎn)就大致分布在y=x的線上店溢。如果這兩個(gè)分布線性相關(guān),那么qq 圖上的點(diǎn)就大致分布在一條線上委乌,但不一定在y=x上床牧。Q-Q圖也可以用作估算位置分布中的參數(shù)的圖形方法。

qqplot用來(lái)比較分布的形狀遭贸,提供兩個(gè)分布中屬性(如位置戈咳,比例和偏度)相似或不同的圖形視圖。Q-Q圖可用于比較數(shù)據(jù)集合或理論分布革砸。用qq圖比較兩組數(shù)據(jù)被認(rèn)為是一種非參數(shù)的方法比較他們的可能分布情況除秀。對(duì)于上訴這些情況,qq圖是比普通的技術(shù)比較柱狀圖跟有說(shuō)服力的方法算利,但同時(shí)也需要更多地方式來(lái)解釋册踩。Q-Q圖通常用于將數(shù)據(jù)集與理論模型進(jìn)行比較。這可以提供對(duì)圖形的“適合度”的評(píng)估效拭,而不是簡(jiǎn)化為數(shù)字摘要暂吉。 Q-Q圖也用于比較兩種理論分布。由于Q-Q圖比較分布缎患,因此不需要將值作為對(duì)觀察慕的,如在散點(diǎn)圖中,或者甚至對(duì)于被比較的兩個(gè)組中的值的數(shù)量相等挤渔。

術(shù)語(yǔ)“概率圖”有時(shí)特指Q-Q圖肮街,有時(shí)表示更一般的圖,有時(shí)表示不太常用的P-P圖判导。 概率圖相關(guān)系數(shù)圖(PPCC圖)是從Q-Q圖的概念導(dǎo)出的量嫉父,Q-Q圖測(cè)量擬合分布與觀測(cè)數(shù)據(jù)的一致性,并且有時(shí)用作擬合數(shù)據(jù)分布的手段眼刃。

ps 有空了再修改吧

參考:
Quantile-Quantile (q-q) Plots
請(qǐng)問(wèn)qqplot和qqnorm有什么區(qū)別
分位數(shù)
Q–Q plot

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