From cineradiography to biorobots

https://infoscience.epfl.ch/record/219016/files/Karakalisiotis_et_al_2016_preprint.pdf

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089

從cineradiography到biorobots：一種設(shè)計機器人來模擬和研究動物運動的方法K. Karakasiliotis1，R。Thandiackal1，？盆昙，K。Melo1，T骡楼。Horvat1，NK Mahabadi1稽鞭，S鸟整。Tsitkov1，JM Cabelguen2朦蕴，AJ Ijspeert

1 1Biorobotics Laboratory篮条，弟头？colePolytechniqueFédéraledeLausanne，CH-1015 Lausanne涉茧，Switzerland

2法國波爾多大學(xué)波爾多大學(xué)U 862-Neurocentre Magendie國家學(xué)院（INSERM）U 862-Neurocentre Magendie電子郵箱：robin.thandiackal@epfl.ch 2016年7月4日

1摘要

機器人越來越多地被用作研究動物運動的科學(xué)工具赴恨。

然而，由于肌肉骨骼系統(tǒng)的復(fù)雜性和當(dāng)前機器人技術(shù)的局限性伴栓，設(shè)計能夠正確模擬動物的運動和動態(tài)特性的機器人是困難的伦连。

在這里，我們提出了一個設(shè)計過程钳垮，結(jié)合高速電影放射惑淳，優(yōu)化，動態(tài)縮放扔枫，3D打印汛聚，高端伺服電機和定制的干式套裝來構(gòu)建Pleurobot：類似蠑螈的機器人，與其生物對應(yīng)物短荐，Pleurodeles waltl非常相似倚舀。

我們以前的機器人幫助我們測試和確認關(guān)于肢體的運動神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和脊柱之間的相互作用的假設(shè)，以產(chǎn)生基本的游泳和步行步態(tài)忍宋。

通過Pleurobot痕貌，我們展示了一個設(shè)計過程，可以研究蠑螈更豐富的運動技能糠排。

特別是舵稠，我們感興趣的是如何通過增加更多下行路徑和更詳細的肢體中央模式發(fā)生器（CPG）網(wǎng)絡(luò)來擴展我們的脊髓模型，從而獲得更豐富的運動技能入宦。

Pleurobot是一種動態(tài)縮放的兩棲蠑螈機器人哺徊，具有大量的自由度（總共27個）。

由于我們的設(shè)計過程乾闰，機器人可以捕獲大部分動物的自由度和運動范圍落追，特別是在四肢。

我們通過將從X射線視頻中提取的原始運動數(shù)據(jù)施加到機器人的關(guān)節(jié)涯肩，以了解水中和陸地上的基本運動行為來展示機器人的能力轿钠。

機器人在相對前進速度和側(cè)向位移方面與動物的行為緊密匹配。

行走期間的地面反作用力也類似于動物的反作用力病苗。

根據(jù)我們的研究結(jié)果疗垛，我們預(yù)計未來對蠑螈更豐富運動技能的研究將從Pleurobot的設(shè)計中獲益匪淺。

2簡介

動物的敏捷運動是由各種成分的復(fù)雜相互作用引起的硫朦，包括：中樞神經(jīng)系統(tǒng)贷腕，周圍神經(jīng)系統(tǒng)，肌肉骨骼系統(tǒng)以及與環(huán)境的相互作用[1]。

這使得解碼運動控制機制成為一個難題泽裳。

研究人員一直在嘗試用不同的方法確定每個組成部分的作用：（i）涉及運動和動態(tài)記錄的運動研究[2]芽世，（ii）肌電圖研究[3]，（iii）體外和體內(nèi)神經(jīng)生理學(xué)研究[4] ]诡壁，（iv）電刺激研究[5]等济瓢。

除動物實驗外，計算機器人和機器人研究在研究不同組分之間的相互作用方面非常有用[6-8]妹卿。

“機器人具有多種特性來補充動物研究：它們的行為是可重復(fù)的旺矾，它們提供了對動物難以測量的變量或數(shù)量的訪問，它們可以進行對動物不自然或危險的運動夺克，并且它們的形態(tài)可以系統(tǒng)地改變“[8]箕宙。

作為動物的物理模型，機器人作為神經(jīng)機械模擬的補充是有趣的柬帕，因為它們提供真實的物理學(xué)。

這對于依賴于與環(huán)境的復(fù)雜相互作用的運動尤其重要狡门，例如游泳陷寝，在泥漿上爬行等，因為所涉及的運動很難正確地模擬其馏。

因此凤跑，Biorobots越來越多地被用作運動研究中的工具，以檢驗關(guān)于生物力學(xué)和神經(jīng)控制的假設(shè)（參見[8]的綜述）叛复。

有幾個研究實例[9-13]仔引，其中機器人有助于理解動物運動的某些特性。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089計算和物理模型之間可以區(qū)分兩種方法：模板和錨模型[14]褐奥。

“模板是最簡單的模型（最少數(shù)量的變量和參數(shù)）咖耘，表現(xiàn)出有針對性的行為∏寺耄”錨是“一個更加現(xiàn)實的模型儿倒，它牢固地建立在動物的形態(tài)學(xué)和生理學(xué)基礎(chǔ)上∷Ｈ海”模板對于研究一般情況很有用义桂。運動原理找筝。

相同的模板模型可以代表幾種類型的動物蹈垢，例如用于腿部跑步的彈簧式倒立擺（SLIP）模型[15]。

物理模型（即機器人）是基于模板模型設(shè)計的袖裕，例如雙足ATRIA機器人[16]曹抬，六足RHex機器人[17]和蠑螈類Salamandra robotica [10]。

這些機器人被設(shè)計成使用最低數(shù)量的自由度來獲得和研究特定類型的運動急鳄。

根據(jù)具體的目標(biāo)行為谤民，模板模型可以根據(jù)需要復(fù)雜化（但不能更多）堰酿。

然后可以使用錨模型來驗證模板并分析多腿協(xié)調(diào)，關(guān)節(jié)扭矩和神經(jīng)機械方面张足。

蠑螈引起了各個領(lǐng)域研究人員的關(guān)注触创。

特別是，他們已經(jīng)引起神經(jīng)科學(xué)家的興趣为牍，研究產(chǎn)生各種水生和陸地運動模式的神經(jīng)機制哼绑，以及其令人印象深刻的再生能力背后的細胞和分子機制[18-21]。

此外碉咆，由于蠑螈類似于早期四足動物的骨骼形態(tài)和運動模式抖韩，比任何其他現(xiàn)存物種更多[22-32]，它們可以作為實驗?zāi)Ｐ鸵咄瑢υ妓?- 陸地過渡的神經(jīng)機制有一些見解茂浮。四足動物[10]。

我們目前正在調(diào)查中央模式生成壳咕，感覺反饋和降序調(diào)制之間的相互作用席揽，以產(chǎn)生蠑螈所展示的涉及全身運動的各種運動行為。

在以前的工作[10]中谓厘，我們設(shè)計了一個簡單的蠑螈模板機器人模型驹尼，其中CPG模型可以產(chǎn)生蠑螈的兩種運動行為（游泳和步行小跑），其中包括兩條下行路徑（左右刺激）庞呕。

但是蠑螈能夠產(chǎn)生更多種類的運動行為新翎，并且已知有更多的下行通路。

這促使了蠑螈的錨模型的設(shè)計住练。

到目前為止地啰，我們主要探索了兩條下行路徑（左右刺激），但在蠑螈中存在更多的途徑讲逛。

在神經(jīng)模型中亏吝，可以添加額外的下行路徑以刺激完整的運動電路的子部分（例如，

只有尾巴盏混，只有左后肢）類似于牽線木偶中弦的動作蔚鸥。

生成特定行為的方式，只有牽線木偶可見而不是其字符串许赃，可以從模型中推斷出來止喷。

模型捕獲木偶的DoF越好，越接近可以估計模型重現(xiàn)觀察到的行為所需的字符串?dāng)?shù)量混聊。

同樣弹谁，如果牽線木偶的行為取決于外部交互，則必須能夠模擬與模型的那些交互。

準(zhǔn)確捕捉這些交互预愤，特別是當(dāng)它們無法正確模擬時沟于，這很重要，因此植康，物理模型 - 在我們的例子中是一個類似蠑螈的機器人 - 是必要的旷太。

重要的是嘗試包括影響運動的所有組件：脊髓回路，感覺反饋销睁，下行調(diào)節(jié)泳秀，內(nèi)部身體動力學(xué)（即肌肉動力學(xué)，肌肉骨骼動力學(xué)）和外部身體 - 環(huán)境動力學(xué)榄攀。

如果不研究所有這些組分的相互作用嗜傅，可能永遠不會完全理解運動（即在必要時，單獨研究這些組分是不夠的）檩赢。

同時吕嘀，我們意識到這些組件中的任何組件都只是近似值，未來的工作將涉及調(diào)查這些近似值的影響贞瞒，例如通過比較在不同抽象級別實現(xiàn)的組件執(zhí)行的實驗結(jié)果偶房，例如

耦合振蕩器模型與脊柱電路的尖峰神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[33]和不同類型的肌肉模型。

我們以前的機器人Salamandra robotica I和II旨在調(diào)查游泳和步行之間的過渡[10,34]军浆。

這些機器人分別具有10和12個致動自由度（DOF）棕洋，并使用簡單的1 DOF旋轉(zhuǎn)肢體，如RHex機器人[17]進行地面運動乒融。

它們可被視為模板模型掰盘，僅具有最小數(shù)量的DOF，用于研究穩(wěn)態(tài)游泳和步態(tài)步態(tài)中的肢體間和肢體 - 肢體協(xié)調(diào)赞季。

然而愧捕，有限數(shù)量的DOF不僅限制了我們研究肢體CPG網(wǎng)絡(luò)組織的能力，而且阻礙了對更豐富的運動技能的研究（例如

使用多個自由度的水上踩踏步態(tài)申钩，轉(zhuǎn)彎次绘，劃槳等[35,36]翘魄。

例如未妹，我們在之前的工作[34,37]中表明，每個肢體的單個旋轉(zhuǎn)DoF是理解蠑螈轉(zhuǎn)向的限制因素棵里，并討論了膝關(guān)節(jié)的重要性义黎。

也很容易證明禾进，對于水上踩踏和劃槳，單個DoF肢體無法捕捉與環(huán)境的必要相互作用（例如

調(diào)節(jié)腳和腰帶之間的距離轩缤，以便保持與地面的牽引力命迈，或者以使得流體動力學(xué)類似于動物所經(jīng)歷的流體動力學(xué)的方式定向肢體。

構(gòu)建錨機器人涉及多個設(shè)計挑戰(zhàn)：（i）設(shè)計適當(dāng)?shù)倪\動結(jié)構(gòu)火的，即DOF的拓撲和數(shù)量壶愤，能夠模擬所需的動物行為，（ii）匹配相似的尺寸和質(zhì)量分布馏鹤，以及（iii）復(fù)制肌肉樣特性征椒，更常見的是身體的粘彈性。

但即使在錨模型中湃累，也需要進行許多權(quán)衡和簡化勃救。

這些限制涉及致動技術(shù)的限制（尺寸，重量治力，扭矩蒙秒，功率密度和速度限制）和傳感（尺寸和精度），價格和可制造性宵统，這些都極大地影響了平臺對各種研究人員的可及性以及形態(tài)變異性的研究晕讲。 。

優(yōu)化平臺的變化 - 可能（但不一定）從蠑螈和其他蔓延動物的變異中得出 - 將提示身體形態(tài)的作用

2這是預(yù)印版本马澈。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089關(guān)于運動網(wǎng)絡(luò)的組織和調(diào)節(jié)它的途徑瓢省。

在這里，我們提出了一種設(shè)計biorobot作為錨模型的方法痊班，并用它來創(chuàng)建Pleurobot勤婚，一種模仿Pleurodeles waltl（P. waltl）的兩棲蠑螈式機器人。

Pleurobot設(shè)計的關(guān)鍵要素是運動相關(guān)關(guān)節(jié)的數(shù)量和位置涤伐。

我們的方法由以下步驟組成：（i）使用雙平面高速電影放射攝影收集骨骼元素的三維運動學(xué);?（ii）使用遺傳算法優(yōu)化機器人運動結(jié)構(gòu)馒胆，以便能夠重放所收集的步態(tài)集;?（iii）動態(tài)縮放，即對動物和機器人動力學(xué)進行分析凝果，以確保動物和機器人的步態(tài)在與環(huán)境相互作用的相同制度內(nèi)進行;?（iv）使用3D打印部件国章，高端伺服電機和定制的干式服裝來構(gòu)建機器人;?（v）將機器人和動物步態(tài)與動作捕捉和力板測量進行比較。

與先前設(shè)計方法相比的主要特征是電影放射和優(yōu)化的組合豆村，以識別用于制造機器人結(jié)構(gòu)的重要的運動相關(guān)自由度液兽，該機器人結(jié)構(gòu)可以根據(jù)所測試的假設(shè)容易地改變。

電影放射學(xué)掌动，在我們的例子中是雙平面的四啰，越來越多地用于表征動物運動[38,39]。

在生物機器人中粗恢，它已被用于比較動物和機器人的運動柑晒，例如

在沙子游泳期間[11]，或提取模板式機器人[40]或機器人模擬[41]的設(shè)計原則眷射，但據(jù)我們所知匙赞，它尚未與優(yōu)化算法一起用于設(shè)計物理類錨機器人模型佛掖。

使P. waltl成為優(yōu)秀動物模型的一個重要特征是其低動態(tài)行為，特別是在地面運動期間涌庭。

許多能夠豐富我們對蠑螈運動網(wǎng)絡(luò)的理解的技能比其他動物（如哺乳動物）的動態(tài)要小得多芥被。

我們的方法基于這一事實。

在動態(tài)運動過程中坐榆，不僅現(xiàn)有技術(shù)在生產(chǎn)可靠的動態(tài)平臺方面達到極限拴魄，而且肌肉，肌腱和骨骼特性也變得更加重要席镀。

3 Pleurobot的設(shè)計方法和開發(fā)我們的機器人基于P. waltl匹中，一種展示陸地和水生運動的蠑螈。

這種蠑螈代表了我們設(shè)計方法的一個很好的候選者豪诲，過去曾受過神經(jīng)生理學(xué)[19,42]顶捷，肌電圖[43]和生物力學(xué)[10,36]研究。

它的形態(tài)由一個細長的身體（軀干和尾巴）和四個位于胸鰭和骨盆帶的肢體組成（圖1）屎篱。

在該研究中考慮的P. waltl樣本的平均體長和重量（n = 2,8.45±0.078cm鼻孔長度）約為17.6cm和23.8g焊切。

在德國耶拿大學(xué)進行雙平面高速電影放映（Neurostar R Siemens AG）500 fps的記錄和1536x1024的圖像分辨率。

這里提供的數(shù)據(jù)已在其他地方[36]部分發(fā)表芳室，并在博士論文[44]中詳細發(fā)表专肪。

更具體地說，步行步態(tài)已在[36]中描述堪侯，而水上踩踏和游泳的數(shù)據(jù)是原始的嚎尤。

表1中提供了動物和機器人尺寸之間的比較。

特征長度P. waltl Pleurobot Snout-vent長度[m] 0.085 0.73體長[m] 0.176 1.52質(zhì)量[kg] 0.024 7.40比例系數(shù)[ - ] 1 8.6表1：動物和機器人尺寸的比較如引言中所述伍宦，幾個約束指導(dǎo)錨機器人的設(shè)計芽死。

有些與技術(shù)有關(guān)，有些是由設(shè)計師的目標(biāo)驅(qū)動的次洼。

對于Pleurobot关贵，我們認為最重要的限制之一是能夠以合理的價格和時間輕松生成機器人的副本和變體，同時仍然能夠測試富有運動技能的假設(shè)卖毁。

蠑螈的大部分豐富行為取決于其分割的肢體（轉(zhuǎn)彎揖曾，劃槳等），因此特別關(guān)注復(fù)制四肢的自由度亥啦。

一個重要的技術(shù)限制是驅(qū)動炭剪。

目前，最易接近翔脱，高效且具有成本效益的執(zhí)行器是直流電動機奴拦。

然而，直流電機在非常小的規(guī)模上仍然效率低下届吁，我們不得不選擇比我們想要的更大的直流電機错妖。

因此绿鸣，電機的尺寸指導(dǎo)機器人的最終尺寸，這比動物大（表1）暂氯。

鑒于這些限制因素潮模，Pleurobot設(shè)計的關(guān)鍵要素是確定兩個重要的工程考慮因素：（i）運動相關(guān)關(guān)節(jié)的數(shù)量和（ii）每個關(guān)節(jié)沿機器人身體的位置。

因此株旷，我們開發(fā)了一個用于步行再登，游泳和水上踩踏的連續(xù)全身姿勢數(shù)據(jù)集尔邓，使用電影放射記錄和從P. waltl實驗獲得的運動學(xué)三維重建晾剖。

為了從電影放映記錄中推導(dǎo)出三維重建，蠑螈骨架是

3這是預(yù)印版本梯嗽。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089頂視圖側(cè)視圖尾部軀干頸部趾骨跖骨跖骨脛骨脛骨腓骨股骨轉(zhuǎn)子骨盆束帶肱骨胸帶半徑尺骨前腦腕骨跖骨骶骨骶骨圖集0.01 m頭部地圖集/骶骨肩胛骨脊柱肢體圖1：P. waltl骨骼系統(tǒng)齿尽。

設(shè)計方法的基礎(chǔ)是通過仔細分析電影放射記錄，隨后跟蹤骨骼結(jié)構(gòu)和3D重建而建立的灯节。

顯示了CT掃描的頂視圖和側(cè)視圖循头，其中標(biāo)記指示跟蹤點：頭部3個點，肩胛骨4個點炎疆，每個肢體5個點卡骂，軀干16個點和尾部20個點。在分析中形入。

骶骨用于分離軀干和尾巴全跨。

在動物表現(xiàn)出直線和穩(wěn)態(tài)運動的所有視頻中手動跟蹤。

為此亿遂，開發(fā)并使用了基于OpenCV（開放圖形C / C ++庫）的定制軟件浓若。

頂視圖和側(cè)視圖以40Hz的幀速率進行數(shù)字化以用于游泳和80Hz用于步行。

然后使用身體姿勢的數(shù)據(jù)集來指導(dǎo)具有兩個目標(biāo)的優(yōu)化問題：（i）機器人的最佳分割蛇数，即挪钓，最小關(guān)節(jié)數(shù)量和（ii）它們的最佳放置，使得分割的身體可以再現(xiàn)記錄的動物姿勢耳舅。我們的數(shù)據(jù)集碌上。

脊柱，前肢和后肢被優(yōu)化為三個獨立的運動鏈浦徊。

3.1脊柱蠑螈軸向運動的電影放射數(shù)據(jù)顯示绍赛，在穩(wěn)態(tài)運動期間（步行和游泳步態(tài)），蠑螈主要在橫向（水平）平面上起伏;?在矢狀（垂直）平面上的彎曲幾乎是恒定的[36]辑畦，[44]吗蚌。

這減少了將機器人脊柱設(shè)計成在橫向平面中的最佳分割的問題。

蠑螈脊柱的每個快照都表示為橫向平面中的連續(xù)曲線（圖2A纯出，2B）蚯妇。

數(shù)據(jù)集中所有曲線的平均長度用于定義表示機器人脊柱（包括頭部）的分段線的長度敷燎。

請注意，我們在這里提到的長度代表動物脊柱的一部分箩言，特別是體長的79％硬贯。

剩余的21％（尾部末端）在周期之間呈現(xiàn)相當(dāng)不規(guī)則的運動學(xué)，這表明在步行或游泳期間大多數(shù)被動動態(tài)塑造了尾部的末端（圖2C）陨收。

我們使用遺傳算法1（GA）對不同的預(yù)定數(shù)量的關(guān)節(jié)進行了幾次優(yōu)化運行饭豹。

將顱頸關(guān)節(jié)（即頸關(guān)節(jié)）固定后，其他每個關(guān)節(jié)的位置都打開以進行優(yōu)化务漩。

任意地拄衰，在不同的優(yōu)化運行中使用3到15個關(guān)節(jié)（圖2D）。

GA在每次迭代時為相應(yīng)數(shù)量的關(guān)節(jié)生成新位置饵骨。

為了評估給定關(guān)節(jié)及其位置能夠再現(xiàn)蠑螈脊柱曲率的程度翘悉，我們引入了一個誤差度量，作為動物姿勢數(shù)據(jù)集中分割線和每條曲線之間的平方面積之和（圖2E）居触。

這是通過1A類型的進化優(yōu)化算法完成的妖混，該算法通過改變和改變候選解決方案的群體來進化，其目標(biāo)是最大化所選擇的適應(yīng)性標(biāo)準(zhǔn)轮洋。

4這是預(yù)印版本制市。

正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30 25 20 15 10 5 0關(guān)節(jié)數(shù)量（不包括顱頸關(guān)節(jié)）總數(shù)誤差（％）D誤差EC 21％BL 79％BL + AB圖2：基于電影放射數(shù)據(jù)的脊柱優(yōu)化。

我們使用P. waltl的電影放映記錄和骨骼結(jié)構(gòu)的3D運動學(xué)來設(shè)計機器人的脊柱：（A）步行的頂視圖和側(cè)視圖以及（B）游泳的俯視圖弊予。

標(biāo)記表示跟蹤了哪些點祥楣。

假設(shè)在矢狀平面中大多數(shù)是恒定的彎曲，橫向平面中的脊柱運動通過分段脊柱（C）（BL：體長）近似块促。

通過優(yōu)化程序（D）導(dǎo)出分割荣堰，其中對不同數(shù)量的關(guān)節(jié)進行單獨的優(yōu)化。

對于每個關(guān)節(jié)配置竭翠，通過使用GA（遺傳算法）的優(yōu)化來導(dǎo)出片段長度振坚。

將觀察到的P. waltl脊柱彎曲與分割線之間的誤差區(qū)域（E）用作適應(yīng)度函數(shù)。

選擇10個關(guān)節(jié)（紅色數(shù)據(jù)點）的數(shù)量作為近似精度和最小關(guān)節(jié)數(shù)之間的折衷斋扰。

對于80次試驗渡八，這相當(dāng)于在水中和地面上共計2798個分析的姿勢。

對于每個特定數(shù)量的關(guān)節(jié)传货，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)收斂到非常小的值（10 -6）時屎鳍，假設(shè)最佳位置。

對于機器人脊柱優(yōu)化中的GA问裕，我們使用Matlab（Matlab 2014b）的GA實現(xiàn)和默認參數(shù)逮壁。

因此，我們使用以下參數(shù)：群體大小為200粮宛，交叉分數(shù)為0.8窥淆，遷移分數(shù)（保證從一代到下一代的存活）為0.05卖宠。

正如所料，關(guān)節(jié)數(shù)量越多忧饭，分割線在運動過程中捕獲動物脊柱的形狀就越好（圖2D）扛伍。

總誤差值的近似指數(shù)收斂允許我們?nèi)我膺x擇10個關(guān)節(jié)的數(shù)量，我們認為這不僅取決于幾何形狀而且還基于機器人的最終長度词裤。

包括顱頸關(guān)節(jié)在內(nèi)白翻，共有11個脊柱關(guān)節(jié)（圖3A）誊抛。

這個數(shù)字及其相應(yīng)的最佳位置使Pleurobot能夠在很大程度上模仿蠑螈脊柱在不同步態(tài)中的彎曲寄纵，如附帶的視頻所示锣夹，并在下面討論困檩。

請注意归榕，在圖3B和表2中走芋，優(yōu)化如何發(fā)現(xiàn)后部周圍需要更高的曲率陈症，而前部的腰部不需要更高的曲率漂问。

這是由于身體前部對于所有步態(tài)的有限彎曲[36]以及在游泳期間脊柱朝向尾部的曲率增加的結(jié)果赖瞒。

兩個被動DOF（圖3A中的綠色）放置在尾部的第一段和最后一段，以解釋蠑螈尾部在矢狀（垂直）平面中的被動彎曲蚤假。

值得注意的是栏饮，在蠑螈中觀察到的行為子集引導(dǎo)的這種部分最優(yōu)分割可能對于數(shù)據(jù)尚未可用且未在優(yōu)化中使用的行為而言不太理想。

然而磷仰，我們堅信除了轉(zhuǎn)動步態(tài)外袍嬉，大多數(shù)其他行為都是基于步行或游泳模式或兩者的混合（例如

水下踩踏劃槳）。

未來的實驗將顯示Pleurobot的“最佳”設(shè)計是否能夠捕捉到不良的轉(zhuǎn)彎步態(tài)灶平，在這種情況下伺通，機器人設(shè)計中產(chǎn)生變化的難易程度將證明是顯著的。

3.2肢體蠑螈的后肢由兩個主要部分（圖1）逢享，大腿和小腿組成罐监。

在[36]中，我們將這兩個部分描述為四個DOF操縱器瞒爬，在髖關(guān)節(jié)處有三個DOF弓柱，在膝關(guān)節(jié)處有一個DOF。

對運動學(xué)的分析表明侧但，所有四個DOF都在運動過程中使用矢空，因此它們都包含在Pleurobot中。

與兩個主要部分相鄰的是腳禀横，其具有高度復(fù)雜的結(jié)構(gòu)屁药，具有柔順元件以及

5這是預(yù)印版本。

正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 ABC 0.190 m D 0.128 m 0.114 m 0.096 m 0.087 m 0.089 m 0.106 m 0.084 m 0.072 m 0.076 m 0.093 m 0.066 m 0.320 m 0.1 m 0.118 m 0.1 m 0.143 m 0.015 m圖3：Pleurobot柏锄。

根據(jù)我們的設(shè)計方法酿箭，推導(dǎo)出總共29個DOF（自由度）的Pleurobot立莉。

在（A）中，藍色軸表示27個電動DOF七问，而綠色軸表示2個被動DOF（即未致動的自由接頭）蜓耻。

脊柱優(yōu)化結(jié)果與分段肢體（B）的結(jié)果允許復(fù)制各種步態(tài)，例如步行械巡，游泳和水上踩踏刹淌。

機器人設(shè)計（C）包括3D打印部件（白色），27個現(xiàn)成的伺服電機（黑色）讥耗，硅腳和柔性尾部有勾。

（D）由Lycra R尼龍織物制成的防水游泳衣，層壓有1mm聚氨酯層古程，完善了可在陸地和水生環(huán)境中進行運動的設(shè)計蔼卡。

骨頭。

雖然在我們未來的工作中挣磨，我們計劃使用Pleurobot來展示仿生腳的擴張運動原理雇逞，我們認為這里的腳是簡單的點接觸元素。

我們討論了在Pleurobot的實驗驗證中簡化足部結(jié)構(gòu)的效果（第5節(jié)）茁裙。

在所有步行試驗中塘砸，火蜥蜴清楚地顯示在跖骨處，即在腳的遠端區(qū)域處的腳接觸晤锥。

出于這個原因掉蔬，Pleurobot的球足元素被放置在運動過程中跖骨與動物膝蓋的平均距離。

因此矾瘾，機器人的肢體由雙連桿系統(tǒng)組成女轿，其髖部由3個連續(xù)的DOF和1個膝關(guān)節(jié)近似。

Pleurobot的前肢和后肢遵循相同的設(shè)計方法壕翩，同時測量相應(yīng)的元素大小并從動物的CT掃描中放大蛉迹。

不包括腳和動物關(guān)節(jié)中的一些可能的結(jié)構(gòu)彈性，可以合理地說戈泼，Pleurobot的四肢是動物四肢的緊密縮放復(fù)制品婿禽。

3.3硬件實現(xiàn)為了實現(xiàn)驅(qū)動，我們選擇了ROBOTIS大猛，Inc扭倾。的Dynamixel MX-64R伺服電機。

因為它們提供了一個很好的權(quán)衡挽绩，具有相當(dāng)高的扭矩質(zhì)量比（在126 g時失速扭矩7.3 Nm）膛壹，最大空載速度78 rpm，以及合理價格的位置精度（0.088？分辨率）模聋。

用于復(fù)制動物步態(tài)的運動控制器在置于機器人頭部內(nèi)的ROBOTIS（DW-EK01）提供的基于Intel Atom 1.6GHz的計算機上實現(xiàn)肩民。

相同的硬件套件通過RS-485總線以1 Mbps的速率處理與伺服電機的低級通信。

我們能夠以1 kHz的速率向伺服電機發(fā)送位置命令链方。

Pleurobot的整個機械結(jié)構(gòu)采用3D打映痔怠（激光燒結(jié)），使用三種不同的聚酰胺12（塑料）：顱骨（頭部）由天然聚酰胺制成祟蚀，脊柱部分由玻璃填充聚酰胺制成工窍，肢體分割出來鋁填充聚酰胺。

使用兩種主要的超常材料是因為它們與天然聚酰胺相比具有增加的強度前酿，并且還因為比水更高的密度患雏，這對于機器人能夠充分浸沒在水中是重要的。

球形支腳由硅橡膠制成罢维，硅橡膠圍繞3D打印的球形結(jié)構(gòu)模制淹仑，該結(jié)構(gòu)連接到鋼桿上，鋼桿充當(dāng)每個肢體的下腿肺孵。

機器人尺寸和規(guī)格總結(jié)在表2和表S1中匀借。

在游泳實驗中，機器人悬槽，包括被動尾翼怀吻，完全被兩件防護服覆蓋（圖3D）瞬浓。

外套由萊卡R尼龍面料制成初婆，層壓有1毫米聚氨酯（PU）層，確保防水性猿棉。

通過從內(nèi)部粘貼相同的織物（PU-PU連接）來密封接縫磅叛。

使用防水拉鏈（TIZIP，MasterSeal 10,500 mbar耐壓）打開和關(guān)閉西裝萨赁。

內(nèi)衣（由柔軟的織物制成）的目的是保護敏感的PU層免受機器人的鋒利邊緣的影響弊琴。

為了使肢體也能在水中與環(huán)境相互作用，腳必須保持在衣服外面杖爽。

因此敲董，小腿/前臂上的鋼棒被引導(dǎo)通過圓柱形硅橡膠件，該硅橡膠件在每個肢體處膠合在套裝內(nèi)慰安。

硅膠和桿之間的壓配合確保了防水性腋寨。

為了給機器人供電，我們使用了IP67化焕，Binder 693系列萄窜，4極插頭/插座連接器，作為5米系繩的一部分（還可以選擇使用電池組進行無繩系統(tǒng)設(shè)置）。

6這是預(yù)印版本查刻。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089段長度[m]頭部0.190關(guān)節(jié)1 - 關(guān)節(jié)2 0.128關(guān)節(jié)2 - 關(guān)節(jié)3 0.114關(guān)節(jié)3 - 關(guān)節(jié)4 0.096關(guān)節(jié)4 - 關(guān)節(jié)5 0.087關(guān)節(jié)5 - 關(guān)節(jié)6 0.089關(guān)節(jié)6 - 關(guān)節(jié)7 0.106關(guān)節(jié)7 - 關(guān)節(jié)8 0.084關(guān)節(jié)8 - 關(guān)節(jié)9 0.072關(guān)節(jié)9 - 關(guān)節(jié)10 0.076關(guān)節(jié)10 - 關(guān)節(jié)11 0.093關(guān)節(jié)11 - 尾部0.066尾鰭0.320前肢上肢0.143前肢下肢0.100后肢上肢0.118后肢下肢0.100球足半徑0.015表2：胸膜下段尺寸泳衣顯著增加機器人的體積键兜，增加了浮力。

因此穗泵，機器人沒有完全浸沒在水中普气。

從積極的方面來說，這增加了穩(wěn)定性（沒有滾動）佃延，但是我們注意到身體的橫向運動顯著增加棋电，尤其是在嘴部。

因此苇侵，對于實驗赶盔，我們在頭部增加了1.5千克的重量，在后腰帶的水平增加了1千克榆浓。

此外于未，衣服內(nèi)的空氣被抽真空以盡可能地減小總體積。

3.4轉(zhuǎn)變?yōu)镻leurobot的關(guān)節(jié)角度最后陡鹃，根據(jù)引入的設(shè)計方法烘浦，可以在Pleurobot上施加動物記錄的運動學(xué)。

我們將在第5節(jié)中展示如何將這一點與仔細的縮放分析（第4節(jié)）一起用于驗證我們的設(shè)計。

為了將電影放射攝影記錄轉(zhuǎn)移到Pleurobot，我們分別解決了與脊柱和四肢關(guān)節(jié)相關(guān)的兩個優(yōu)化問題。

請注意棠笑，在此優(yōu)化問題中础钠，與機器人設(shè)計的優(yōu)化問題相反袁稽，給出了段長度推汽，我們求解了關(guān)節(jié)角度。

來自電影放射記錄的3D重建的運動序列包含12到190個時間步長闻葵。

為了計算Pleurobot的相應(yīng)脊柱關(guān)節(jié)角度民泵，首先使用分段線性片段來近似P. waltl的軀干和尾部姿勢，其中每個片段的長度由Pleurobot上的脊柱分割給出槽畔。

隨后，在特定運動周期內(nèi)的每個時間點（游泳時為40 fps胁编，步行時為80 fps）厢钧，我們解決了以下優(yōu)化問題：{xi + 1，yi + 1} = min xi + 1嬉橙，yi + 1 Zxi+ 1 xi yt（x）早直？（yi + yi + 1？yi xi + 1市框？xi（x霞扬？xi））dx （1）在該平面問題中，yt（x）描述了笛卡爾坐標(biāo)系中的目標(biāo)姿勢。

xi和yi表示對應(yīng)于Pleurobot上的第i個關(guān)節(jié)的坐標(biāo)點喻圃。

如上面的等式所示萤彩，優(yōu)化問題從第一個（頭部）到最后一個關(guān)節(jié)（尾部）開始順序求解。

使用Matlab的無約束非線性優(yōu)化函數(shù)fminsearch斧拍，使用默認參數(shù)解決了該問題雀扶。

解決方案為我們提供了姿態(tài)yt（x）的分段線性近似。

最后肆汹，可以通過計算段之間的相對角度來提取關(guān)節(jié)角度愚墓。

與肢關(guān)節(jié)角度相關(guān)，通過位于髖關(guān)節(jié)昂勉，股骨 - 小腿關(guān)節(jié)浪册，小腿 - t骨關(guān)節(jié)，跖骨 - 趾骨關(guān)節(jié)和中指骨尖端的5個跟蹤點識別P. waltl的姿勢（和前肢的對應(yīng)點）岗照。

姿勢（在每個時間點再次）必須由分段的機器人肢體近似议经，其中第一段代表股骨/肱骨，第二段代表從肘/膝到跖骨的連接谴返。

為了計算相應(yīng)的偏航煞肾，俯仰，滾轉(zhuǎn)和肘/膝角度嗓袱，我們?yōu)槊總€姿勢設(shè)置了反向運動學(xué)優(yōu)化問題：

7這是預(yù)印版本籍救。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089？=分鐘渠抹？| pd1蝙昙？P1（？）|?+ | pd2梧却？P2（奇颠？）|?（2）？描述了關(guān)節(jié)角度放航，pd1和pd2表示P. waltl上肩部/髖部和肘部/膝關(guān)節(jié)的3D位置烈拒，并且通過p1（初狰？）和p2（掂摔？）描述了Pleurobot上的相應(yīng)正向運動學(xué)。

4動態(tài)縮放理想情況下嗜历，我們的機器人應(yīng)該具有與其生物對應(yīng)物相似的尺寸赊时。

然而吨铸，由于在這個階段的技術(shù)和我們特別選擇的伺服電機中沒有強大的微型執(zhí)行器，我們正在處理一個機器人祖秒，相對于P. waltl幾何尺寸縮放8.6倍诞吱。

與其他研究[9,45,46]類似舟奠，因此進行動態(tài)尺度研究非常重要，這樣機器人就可以忠實地用于研究蠑螈在水生和陸地環(huán)境中的運動房维。

這對于確保與環(huán)境的物理相互作用是動態(tài)等效的是必要的沼瘫，例如在流體動力學(xué)方案方面。

在這種情況下握巢，一個重要的問題是晕鹊，機器人應(yīng)該如何以速度施加運動，同時施加與蠑螈相當(dāng)?shù)牧α俊?/p>

基于所提出的設(shè)計方法暴浦，不同身體元素的相對長度（幾何縮放）以及關(guān)節(jié)角度的范圍保持與P. waltl相同（除了機器人頭部尺寸增加1.67倍之外溅话，由于控制板）。

因此歌焦，還確保機器人在相同的運動范圍內(nèi)運行飞几。

為了結(jié)合速度和力，我們使用Alexander [47]定義的動態(tài)相似性標(biāo)準(zhǔn)：mv2 Fl = const独撇。

（3）其中m表示總體重屑墨，v表示前進移動速度，l表示機器人的特征長度纷铣。

F描述了移動時作用于系統(tǒng)的主要力量卵史。

動態(tài)相似性已被用于比較動物的不同類型的步態(tài)，以及分析例如不同大小的動物的質(zhì)量和運動速度的關(guān)系[48-50]搜立。

設(shè)g以躯，ρ，啄踊？忧设，f分別為重力加速度，流體密度颠通，動態(tài)粘度和頻率址晕，然后是弗勞德（F r = v /√gl），雷諾茲（Re =ρlv/顿锰？）和斯特勞哈爾（St = f1 / v）數(shù)是可以從動態(tài)相似性標(biāo)準(zhǔn)（等式3）獲得的無量綱量谨垃。

弗勞德數(shù)通常用于比較行走步態(tài)，其中重力占主導(dǎo)地位[6]撵儿。

根據(jù)定義乘客，雷諾數(shù)決定了相互作用力的類型，主要是低Re數(shù)時的粘性力和高Re數(shù)下的慣性力淀歇。

在我們的Pleurobot游泳實驗中，在P. waltl的實驗中匈织，Re數(shù)在1.45×104到7.81×104之間測量浪默，在1.97×105到4.48×105之間測量牡直。

這些高數(shù)字表明動物和機器人都處于慣性力與粘性力相比具有更大影響的狀態(tài)。

此外纳决，重要的是要注意在P. waltl（以及Pleurobot）的特定情況下碰逸，我們正在分析水面上的游泳。

表面游泳定義為游泳深度小于一個體長[51,52]阔加。

它被認為是一種特殊情況饵史，因為“由于波的形成，阻力大大增加”[53]并且波阻力是Fr數(shù)[54]的函數(shù)胜榔。

因此胳喷，我們可以期望在類似的Fr數(shù)字上具有動態(tài)相似的行為，這也受到海軍建筑[55]中的常規(guī)實踐的支持夭织，其中Fr數(shù)用于創(chuàng)建動態(tài)類似的船模型吭露。

最后，與周期性運動相關(guān)尊惰，斯特勞哈爾數(shù)可用于分析不同頻率的運動讲竿。

直觀地說，這一措施涵蓋了觀察弄屡，其中較小的動物通常比較大的動物更頻繁地移動[56]题禀。

基于Fr和St數(shù)，對于機器人和動物應(yīng)該是相同的膀捷，我們使用隨后的縮放定律來確定機器人上的相應(yīng)速度和運動頻率迈嘹，以便與P. waltl保持動態(tài)相似性：vrobot = r lrobot lsalamander vsalamander（4）frobot = r lsalamander lrobot fsalamander（5）因此，鑒于lrobot lsalamander的比率是8.6担孔，我們應(yīng)該能夠通過將蠑螈速度提高2.94并將頻率提高0.34來獲得動態(tài)相似的行為江锨。游泳的。

這是預(yù)印版本糕篇。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5 Pleurobot的實驗驗證為了驗證機器人的設(shè)計并量化與P. waltl相關(guān)的運動能力啄育，我們進行了一系列的實驗并比較了運動學(xué)和動力學(xué)。

為此拌消，我們通過重放從電影放映記錄中獲得的精確的身體姿勢序列來復(fù)制步行挑豌，游泳和水上踩踏步態(tài)。

當(dāng)然墩崩，通過設(shè)計Pleurobot可以包含所有必要的DOF氓英，以便相當(dāng)緊密地重放三個記錄步態(tài)的關(guān)節(jié)運動學(xué)。

但是鹦筹，我們不是關(guān)注聯(lián)合運動學(xué)本身铝阐，而是詢問機器人如何使用它們進行運動的問題（即它如何從一個地方進展到另一個地方，更一般地說铐拐，它的方向如何在3D空間中發(fā)生變化）徘键。

以下實驗的目的是：1）證明我們能夠很好地再現(xiàn)蠑螈的兩種基本行為练对，如果從動物身上記錄下來，它有可能再現(xiàn)更復(fù)雜的運動行為吹害，2）驗證是否重放從動物記錄的運動學(xué)螟凭，只要比例因子，可以產(chǎn)生與蠑螈相當(dāng)?shù)男袨椋吹芽栠\動學(xué)和地面反作用力）它呀。

特別是第二點將有助于驗證未來的實驗螺男，其中Pleurobot由神經(jīng)元模型驅(qū)動而不是預(yù)先記錄的動物運動學(xué)。

5.1機器人實驗的實驗裝置為了捕捉機器人行走實驗的運動纵穿，我們收集了運動捕捉數(shù)據(jù)（MOCAP）下隧。

共有14臺MOCAP攝像機（Optitrack s250e，Naturalpoint政恍，Inc汪拥。

2011）與13個紅外反射標(biāo)記（11mm）一起用于此目的。

將標(biāo)記物定位在每個脊柱關(guān)節(jié)（10個標(biāo)記物）處篙耗，另外將剛性身體標(biāo)記物（3個標(biāo)記物）固定在頭部上迫筑。

以每秒240幀的速度記錄運動。

標(biāo)記軌跡在Arena（Naturalpoint宗弯，Inc脯燃。）處理。

2011）和Matlab（Matlab 2014b蒙保，MathWorks辕棚，Inc。）邓厕。

我們對0.1,0.2,0.3,0.4,0.5Hz的頻率進行了5次實驗逝嚎，其中每個實驗包括6次試驗，這些試驗都是整個步態(tài)分析的一部分详恼。

游泳實驗在尺寸為6米×1.5米补君，水位為18-22厘米的水池中進行。

使用相機（Canon PowerShot S120）記錄移動昧互，該相機以30幀/秒的幀速率安裝在池上方2米的高度挽铁，分辨率為1920 x 1080。

此外敞掘，我們使用[57]中描述的視頻跟蹤系統(tǒng)來跟蹤安裝在機器人上的LED叽掘。

在與機器人進行游泳實驗期間，肢體折疊在身體上玖雁。

通過將肱骨向后指向并平行于軀干更扁，并使肘關(guān)節(jié)完全彎曲（與延伸肘關(guān)節(jié)的P. waltl相反），將前肢折疊在身體下方。

后肢也以與P. waltl定性相似的方式折疊在身體下方疯潭，其中股骨相對于軀干以大約45度的角度向后定位赊堪。

小腿伸展在大約135度（完全伸展45度）面殖。

我們選擇了兩個原因竖哩，不像在P. waltl那樣使用游泳期間的原始肢體軌跡。

首先脊僚，來自該套裝的限制不允許我們在游泳中精確地再現(xiàn)肢??體運動學(xué)相叁，因為由拉伸材料引起的張力將限制沿著軀干的波動運動。

其次辽幌，使用固定的肢體姿勢使得實驗更具可重復(fù)性（對于相同的身體形狀具有相同的阻力系數(shù)）并且允許我們在不同的游泳步態(tài)下在相同條件下研究和比較沿脊柱關(guān)節(jié)的運動增淹。

在任何情況下，P. waltl在游泳期間的肢體運動是最小的乌企。

對于游泳實驗虑润，我們考慮了兩種不同的動物步態(tài)，它們以4種不同的頻率進行了測試加酵。

為了顯示實驗的可重復(fù)性拳喻，分別進行了3次試驗。

5.2運動特征為了比較Pleurobot和P. waltl之間的運動猪腕，我們研究了它們的側(cè)向位移和前向速度冗澈。

這些量是參照運動線測量的，運動線用以下線性回歸計算：{mk陋葡，qk} = min mk亚亲，qkXi∈Pk| yi？mkxi腐缤？QK |?2０乒椤（6），其中k表示第k個周期岭粤，mk惜索，qk是回歸的結(jié)果斜率和偏移量。

Pk描述了在第k個循環(huán)中具有坐標(biāo)（xi绍在，yi）的所有被跟蹤脊柱點的集合门扇。

基于MOCAP記錄和游泳步態(tài)的視頻數(shù)據(jù)計算用于步行的機器人橫向位移。

在游泳的情況下偿渡，特征性中線點分兩步計算臼寄。

首先，沿著身體的假設(shè)中線通過21個手動選擇的點擬合曲線（樣條插值）溜宽。

中線的起點定義為頭部的尖端吉拳，終點定義為尾部的末端。

然后將中線重新采樣到13個等距點适揉。

對于P. waltl留攒，基于電影射線跟蹤數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的測量值煤惩。

在穩(wěn)定狀態(tài)下計算機器人的前進速度，該穩(wěn)定狀態(tài)從步行的第二運動周期開始到從游泳的第三運動周期開始炼邀。

相應(yīng)的前移位移

9這是預(yù)印版本魄揉。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089然后隨著時間的推移平均兩個周期的步行和三個游泳周期。

剛體標(biāo)記和LED標(biāo)記分別用作參考標(biāo)記拭宁。

除了上述運動測量洛退，我們還在機器人上記錄了地面反作用力（GRF），以進行部分驗證杰标。

在這種情況下兵怯，使用力板（9260AA3型，Kistler腔剂，2011）以1kHz的采樣頻率記錄三維力媒区。

測量GRF的后肢前肢和后肢。

為了選擇適當(dāng)?shù)膶嶒炦\行進行分析掸犬，在測量期間獲得視頻記錄袜漩。

僅考慮了機器人直行并且只有一只腳接觸力板的實驗。

最后登渣，選擇前肢的七次實驗運行和后肢的八次實驗運行進行分析噪服。

使用Matlab（Matlab 2014b）處理數(shù)據(jù)。

使用前肢的法向力曲線提取一個周期內(nèi)的站立階段（力指示姿勢胜茧，沒有指示擺動的力）粘优。

對于后肢，事實上在許多實驗中呻顽，當(dāng)伸展時雹顺，腳稍微接觸地面。

因此，使用前后以及法向力分布識別后肢的站立階段。

因此衙解，一旦推進力（收縮）被記錄就確定了姿勢的開始，而當(dāng)法向力下降到零時定義了姿勢結(jié)束（抬起）没酣。

這與（58）中的力測量一致，其中也分析了推進姿勢卵迂。

此外裕便，使用移動平均濾波器平滑力（N = 100，目視檢查平滑過度/低于平滑度）见咒。

為了分析偿衰，將站立持續(xù)時間歸一化為0至100％，以便比較不同的實驗。

所有力量均以體重百分比表示下翎，這有助于與蠑螈進行比較缤言。

5.3步行在地面運動期間，P视事。waltl通常使用兩種類型的步態(tài)：步行小跑和側(cè)向步行[36,43]胆萧。

這兩個步態(tài)都涉及軀干和尾部運動，這些運動以S形駐波振蕩郑口。

當(dāng)與四肢協(xié)調(diào)良好時鸳碧，這允許動物最大化其步幅。

作為驗證的一部分犬性，我們在Pleurobot上復(fù)制了一個示例性側(cè)向序列步行步態(tài)并發(fā)現(xiàn)了有趣的相似性（圖4）。

根據(jù)第4節(jié)中介紹的比例定律腾仅，可以看出乒裆，步幅長度定義為由頻率和特征長度的乘積歸一化的前向速度，是兩個運動相匹配的必要量推励。動態(tài)相似鹤耍。

在機器人上以不同頻率進行的若干重復(fù)實驗的0.55至0.74口徑長度（SVL）范圍內(nèi)測量得到的步幅長度（圖5）和P. waltl的0.7至0.84 SVL。

在該范圍內(nèi)验辞，相對于動物步態(tài)稿黄，我們在0.2Hz（7.8％誤差）和0.3Hz（3％誤差）下實現(xiàn)最佳匹配，其對應(yīng)于動態(tài)縮放時的0.19Hz的頻率跌造。

可以預(yù)期較低的步幅長度杆怕，并且與球形腳的抽象一致，因為不包括來自指骨的推進力壳贪。

除了向前運動之外陵珍，我們還分析了橫向位移模式（圖5中的插圖）作為量化垂直于運動方向的特征的平均值。

我們發(fā)現(xiàn)可以再現(xiàn)具有兩個腰帶處的局部最小值的輪廓违施，表明軀干振蕩符合P. waltl互纯。

軀干中較小的側(cè)向位移是沿著運動線略微不同的振動模式的結(jié)果，其中機器人的嘴部傾向于比蠑螈的振蕩更多（圖4磕蒲，頸部關(guān)節(jié)的橫向運動） 留潦。

因此，軀干沿著運動線的橫向振動跨度減小辣往。

為了量化Pleurobot和P. waltl之間的進一步相似性兔院，我們比較了腳步模式。

為此排吴，使用力傳感器（Optoforce秆乳，OMD-D30 3D力傳感器）測量每個單獨腳的絕對接觸力。

使用7N（10％體重）的閾值來區(qū)分姿勢和擺動。

同時通過伺服電機的關(guān)節(jié)編碼器記錄肢體運動學(xué)屹堰，這些編碼器在12 ms的采樣時間內(nèi)提供關(guān)節(jié)角度測量肛冶，分辨率為0.088？扯键。

如圖6所示睦袖，可以在機器人上準(zhǔn)確地再現(xiàn)前肢腳步，顯示非常相似的姿勢和擺動持續(xù)時間以及時間（補充材料：第2節(jié)）荣刑。

機器人的后肢顯示比P. waltl更短的站立持續(xù)時間（左后：機器人53.38±0.99％（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差）馅笙，P。沃爾特78.64±5.08％厉亏，p = 2.84·10董习？7，爱只？機器人>皿淋？動物2;右后：機器人64.30±0.47％，P恬试。waltl 80.06±4.29％窝趣，p = 9.40·10？8训柴，哑舒？機器人>？動物）幻馁，這是由于以下原因預(yù)期：Pleurobot上的球形腳表示動物中相應(yīng)的跖骨洗鸵，因此趾骨不在機器人上建模。

這在具有較長趾骨的后肢尤其明顯宣赔。

因此预麸，盡管有類似的觸地時間，但機器人上的后肢系統(tǒng)地顯示出較短的站立持續(xù)時間儒将。

在本研究中吏祸，我們進行了標(biāo)準(zhǔn)t檢驗，α= 0.05钩蚊，贡翘？i>？k表示無效假設(shè)砰逻。

p <0.05表示應(yīng)拒絕無效假設(shè)鸣驱。

10這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 0.75 SVL 0.68 SVL ABCD 220 ms 625 ms圖4：P. waltl和Pleurobot步行步態(tài)的比較蝠咆。

左側(cè)示出了從電影放射記錄獲得的0.57Hz的P. waltl步行步態(tài)周期的側(cè)視圖（A）和俯視圖（B）踊东。

紅色圓圈表示站姿階段北滥，白色圓圈表示揮桿。

右側(cè)示出了Pleurobot的頂視圖（C）和側(cè)視圖（D）以0.2Hz重放相應(yīng)的P. waltl步態(tài)闸翅，遵循動態(tài)縮放再芋。

頂視圖中的細虛線表示運動線，計算為步態(tài)周期內(nèi)所有中線點的線性回歸坚冀。

通過口徑長度（SVL）表示步幅長度济赎。

11這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089頻率[Hz] - Pleurobot 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5步長[SVL] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1頻率[Hz ] - P.

Waltl 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4體長（BL）[％]側(cè)向位移[BL％] 15 10 5 0 100 80 60 40 20 0 RostralCaudal圖5：步長和側(cè)向位移的相似性步行记某。

步行的步幅被定義為前進速度除以通過鼻孔長度標(biāo)準(zhǔn)化的頻率司训。

來自P. waltl的藍色和Pleurobot的數(shù)據(jù)以紅色表示。

Pleurobot數(shù)據(jù)表示為在0.1,0.2,0.3,0.4,0.5Hz頻率下的6次運行的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差液南。

來自P. waltl的觀察到的步態(tài)的頻率基于動態(tài)相似性的比例定律來縮放壳猜，因子為0.34。

藍色三角形表示在Pleurobot上重放的特定步態(tài)贺拣，藍色圓盤表示來自P. waltl的其他步態(tài)蓖谢。

插圖：通過從運動線的最大位移計算的陸地踩踏的橫向位移譬涡。

藍色陰影區(qū)域顯示從P. waltl獲得的23個循環(huán)的平均值（虛線）和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

藍色實線表示重放的特定P. waltl步態(tài)啥辨。

紅色陰影區(qū)域顯示在Pleurobot以0.2Hz重放的特定步態(tài)的6次運行的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差涡匀。

12這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 IHL IFL CFL CHL前肢IHL IFL CFL CHL后肢IHL IFL CFL CHL IHL IFL CFL CHL -70 -40 0 40 -10 0 10 20 30 -80 -40 0 40步進周期的百分比[％] 0 25 50 75 100 -20 0 40 80 -80 -40 0 40 -20 0 20 40 -100 -80 -60 -40 -20百分比步進周期[％] 0 25 50 75 100 -40 -20 0 20偏航[°]俯仰[°]側(cè)傾[°]膝蓋/肘部[°] P. Waltl Pleurobot圖6：肢體運動學(xué)和步行式步態(tài)模式的相似性溉知。

上面兩個面板行代表Hildebrand圖陨瘩，顯示標(biāo)準(zhǔn)化步態(tài)周期內(nèi)的姿態(tài)（黑色）和擺動（白色）階段。

IHL =同側(cè)后肢级乍，IFL =同側(cè)前肢舌劳，CFL =對側(cè)前肢，CHL =對側(cè)后肢玫荣。

左側(cè)顯示后肢的結(jié)果甚淡，右側(cè)顯示前肢的結(jié)果。

在其他面板中捅厂，藍色陰影區(qū)域表示P. waltl的關(guān)節(jié)角度軌跡的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差（23個周期）贯卦，藍色實線表示特定的蠑螈步態(tài)。

紅色陰影區(qū)域表示Pleurobot上特定重放步態(tài)的平均值（實線）和標(biāo)準(zhǔn)偏差（在0.2Hz下5個步態(tài)周期焙贷，基于關(guān)于動態(tài)相似性的0.34的比例因子）撵割。

13這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5.4游泳由于其兩棲性質(zhì)辙芍，P啡彬。waltl不僅可以利用陸地的步態(tài)羹与，還可以利用水生環(huán)境中的步態(tài)。

可以觀察到兩種主要的穩(wěn)態(tài)步態(tài)：游泳和水上踩踏庶灿。

后者主要用于動物能夠用四肢到達水生地面時纵搁。

它類似于一種小跑模式，其中對角線肢體的短動力沖程與脊柱起伏協(xié)調(diào)導(dǎo)致向前推進跳仿。

補充材料中提供了對該步態(tài)的附加分析诡渴。

在這里，我們專注于游泳菲语，并詢問我們是否可以像走路一樣重放步態(tài)妄辩。

P. waltl使用一種血管狀游泳步態(tài)游泳，其中身體波動的行波從頭到尾傳播[10]山上，（圖7眼耀，左）。

對于機器人上重放鯊魚游泳步態(tài)的前向推進的結(jié)果比步行更難預(yù)測佩憾，因為對于具有如此復(fù)雜幾何形狀的身體來說哮伟，主要的相互作用力（阻力）很難估計。

然而妄帘，動物游泳步態(tài)可以在Pleurobot上再現(xiàn)楞黄，如圖7所示，表明動物和機器人沿著運動線的類似的前進和整體姿態(tài)抡驼。

P. waltl在不同的記錄步態(tài)中顯示出各種各樣的步幅長度鬼廓，范圍從0.17 BL（BL：體長）到0.5 BL。

類似于Axolotl（Ambystoma mexicanum）致盟，也是一種角質(zhì)游泳運動員碎税，這些步幅不僅可以通過改變頻率來實現(xiàn)，還可以通過改變身體的振幅分布來實現(xiàn)[58]馏锡。

在我們的實驗中雷蹂，我們觀察到例如步態(tài)長度顯著增加的步態(tài)尾部幅度顯著增加。

圖7：來自P. waltl和Pleurobot的游泳步態(tài)的比較杯道。

（A）顯示了從上到下3.8Hz的P. waltl游泳步態(tài)周期匪煌，分為9個快照。

（B）顯示以0.3Hz在Pleurobot上重播的相同步態(tài)蕉饼。

粗體虛線表示機器人和動物的中線虐杯。

水平細虛線表示運動線，通過步態(tài)周期內(nèi)所有中線點的線性回歸計算昧港。

當(dāng)復(fù)制具有大振幅和高頻率的游泳步態(tài)時擎椰，我們觀察到大的跟蹤誤差（補充材料）。

這與電動機的轉(zhuǎn)矩和速度限制有關(guān)创肥，這導(dǎo)致有限的控制

14這是預(yù)印版本达舒。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089帶寬值朋。

因此，我們將分析重點放在步幅較小的步態(tài)上巩搏。

隨后昨登，再現(xiàn)的步態(tài)（圖8）產(chǎn)生了與蠑螈相對應(yīng)的步幅范圍（機器人：0.21±0.05BL（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差））;蠑螈：0.22±0.04BL; p = 0.55，贯底？機器人=丰辣？薩拉姆）。

頻率[Hz] - Pleurobot 0.3 0.6 0.9 1.2步長[BL] 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3頻率[Hz] - P. Waltl 1 1.5 2 2.5 3 3.5 20 16 12 8 4 0體長（BL）[％]側(cè)向位移[％BL] 100 80 60 40 20 0 RostralCaudal圖8：游泳步長和側(cè)向位移的相似性禽捆。

游泳的步幅被定義為前進速度除以頻率并將身體長度標(biāo)準(zhǔn)化笙什。

來自P. waltl的數(shù)據(jù)以藍色顯示，而來自Pleurobot的數(shù)據(jù)以紅色顯示胚想。

Pleurobot數(shù)據(jù)表示為頻率為0.3,0.6,0.9,1.2Hz的3次運行的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差琐凭。

來自P. waltl的觀察到的步態(tài)頻率基于比例定律來縮放，因子為0.34浊服。

藍色三角形和正方形表示在Pleurobot上重放的特定步態(tài)统屈，分別表示為紅色三角形和正方形。

藍色圓圈顯示來自P. waltl的另外兩個試驗牙躺。

插圖：通過從運動線的最大位移計算的游泳側(cè)向位移愁憔。

藍色陰影區(qū)域顯示從P. waltl獲得的20個循環(huán)的平均值（虛線）和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

藍色實線表示重放的特定P. waltl步態(tài)孽拷。

紅色陰影區(qū)域顯示在Pleurobot以0.3 Hz重播的特定步態(tài)的10次運行的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差惩淳。

請注意，機器人中步幅長度隨頻率的減小可能是由于跟蹤誤差的增加乓搬，這種跟蹤誤差會阻止步態(tài)在較高頻率下的精確復(fù)制（參見補充材料圖S1）。

這解釋了為什么機器人中的步幅長度在1.18Hz和1.28Hz（圖8中的藍色方塊和三角形）的頻率下較小代虾，這是基于縮放分析的兩種動物步態(tài)所需要的进肯。

我們能夠獲得非常相似的橫向位移分布（圖8中的插圖，補充材料中的圖S5 / S6）棉磨，顯示從頭到尾的增加的值江掩。

指示在機器人上，與其生物對應(yīng)物一樣乘瓤，嘴側(cè)部分的橫向運動保持最小环形。

15這是預(yù)印版本。

正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5前肢法向力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5后肢-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5內(nèi)外力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5站立期的百分比[％] 0 20 40 60 80 100 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5站立期的百分比[％] 0 20 40 60 80 100前后力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5內(nèi)側(cè)橫向減速加速推拉圖9：Ambystoma中地面反作用力（GRF）的比較tigrinum和Pleurobot衙傀。

對正常呢蛤，側(cè)向和向前貢??獻測量并分析后肢（左側(cè)）和前側(cè)（右側(cè)）肢體GRF柑潦。

紅色陰影區(qū)域代表Pleurobot實驗（前肢7個周期，后肢8個周期）允瞧，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

藍色實線表示來自Ambystoma tigrinum的平均數(shù)據(jù)（58）习贫。

通過體重對力進行歸一化，并且僅考慮推進姿勢進行分析。

虛線表示零力茫陆。

16這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5.5地面反作用力：蠑螈與Pleurobot之間的比較我們最后詢問機器人與環(huán)境之間的相互作用力以及運動學(xué)與P的關(guān)系通過測量步行步態(tài)的地面反作用力（GRFs）來測量它們擎析。

基于速度的縮放定律簿盅，等式（1）（動態(tài)相似性）降低到體重與經(jīng)歷的外力的比率。

因此揍魂，當(dāng)體重歸一化的外力（GRFs）相似時桨醋，我們可以預(yù)期Pleurobot和P. waltl之間的動態(tài)相似性。

將Pleurobot獲得的GRF測量值與來自Kawano和Blob報道的Ambystoma tigrinum [59]的數(shù)據(jù)進行比較愉烙，因為沒有測量P. waltl的測量結(jié)果讨盒。

與P. waltl（平均步長：0.75 SVL）相比，觀察到類似的步幅長度（平均步長：前肢0.68 SVL步责，后肢0.73 SVL返顺，SVL：0.1m，BL：0.187m蔓肯，[59] ]）遂鹊。

GRF分析的結(jié)果如圖9所示，其中蠑螈表現(xiàn)出前肢60.2％姿勢的特征正常峰值力和后肢站立階段的24.7％蔗包。

這表明前肢正在做出很大的努力以在站立的后半部分將體重推離地面秉扑，而后肢在站立階段的開始時必須承受大部分的垂直負荷。

使用機器人行走的實驗顯示出定性相似的法向力曲線调限，其中法線力量在（61.2±1.3％（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差）舟陆，p = 0.1，“機器人=耻矮？動物”）達到峰值（27.3±1.5％秦躯，p = 0.002，裆装？機器人=踱承？動物3）用于后肢。

此外哨免，Tysrinum Ambystoma系統(tǒng)地顯示GRF在內(nèi)側(cè)方向（前方：茎活？0.047±0.011％BW（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差），p = 1琢唾，载荔？<0;后方：？0.042±0.02％BW慧耍，p = 1身辨，丐谋？<0 ）（即前肢和后肢對蠑螈穴位的內(nèi)外力），表明蠑螈在站立期間從身體側(cè)向推動其腿部煌珊。

這些特征部分地由機器人的前肢再現(xiàn)号俐，平均也產(chǎn)生正向側(cè)向推力（？0.035±0.043％BW）定庵，但對于后肢（吏饿？0.003±0.025％BW），其中大多數(shù)是中性趨勢蔬浙。觀察到的猪落。

最后，Kawano和Blob的數(shù)據(jù)[59]表明畴博，蠑螈的大部分推進力是由后肢力所表示的后肢產(chǎn)生的笨忌，前肢的力量接近零（？0.011±0.015％BW）俱病，系統(tǒng)正面（推進）后肢（0.097±0.042％BW官疲，p = 1，ε> 0）亮隙。

我們可以找到相應(yīng)機器人步態(tài)的相同特征（前方：途凫？0.007±0.040％BW;后方：0.077±0.058％BW，p = 1溢吻，维费？> 0），盡管前肢的力大小波動較大促王。

6討論我們提出了一種可行的系統(tǒng)方式設(shè)計生物機器人的方法犀盟，并概述了基于高速電影放射記錄和數(shù)值優(yōu)化的設(shè)計程序，以及關(guān)于物理尺度定律的運動學(xué)和動力學(xué)驗證蝇狼。

我們使用這種方法來構(gòu)建Pleurobot且蓬，一個具有27個自由度的蠑螈式機器人，可以模仿蠑螈P. waltl的步行和游泳步態(tài)题翰。

自從機器人重放動物姿勢序列以來，Pleurobot的運動與真正的蠑螈的運動相匹配可能是微不足道的诈胜。

移動具有預(yù)定義的關(guān)節(jié)角度軌跡的機器人確實是微不足道的豹障，因為如果有良好的控制器和強大的執(zhí)行器，它將產(chǎn)生預(yù)期的機器人姿勢焦匈。

然而血公，與固定在地面上的游樂園中的自動機不同，Pleurobot在3D空間中的位移是機器人內(nèi)部運動與環(huán)境之間（復(fù)雜）物理相互作用的結(jié)果缓熟。

必須正確設(shè)計機器人累魔，使相互作用力與動物的相互作用力相匹配[60]摔笤。

例如，在地面運動期間垦写，不準(zhǔn)確的質(zhì)量分布可能導(dǎo)致不正確的身體取向和與地面的不正確接觸（例如吕世，

肢體不應(yīng)接觸地面的時候，因此不同的運動模式和運動速度梯投。

類似地命辖，如果沒有通過動態(tài)縮放適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機器人的幾何和動態(tài)特性，則機器人的游泳可能與動物的游泳非常不同分蓖。

這里給出的機器人和動物之間的間接（跨步長度和側(cè)向位移）和直接（地面反作用力）比較表明尔艇，相互作用動力學(xué)密切對應(yīng)。

我們的方法產(chǎn)生了一個物理工具么鹤，它提供了計算模型和未來可以測試豐富運動技能的環(huán)境之間的接口终娃。

我們的方法的成功當(dāng)然是通過具有緩慢動態(tài)的行為進行測試的，例如在蠑螈蒸甜，特別是P. waltl中常見的行為棠耕。

原則上，它可以應(yīng)用于匹配不同動物和運動模式的其他類型的機器人的設(shè)計迅皇，只要該模型能夠捕獲動態(tài)條件昧辽。

電影放射攝影術(shù)可以觀察骨骼運動，從中可以提取出詳細而準(zhǔn)確的運動信息登颓。

這允許人們識別運動相關(guān)關(guān)節(jié)（主動或被動）搅荞。

與基于標(biāo)記和相機的運動捕捉相比，它可以防止由于軟組織[61]和閉塞運動引起的表面標(biāo)記運動的可能問題框咙。

然而咕痛，缺點是需要更多的工作來從雙平面圖像逐幀提取3D數(shù)據(jù)（手動地，如在我們的情況下喇嘱，或通過機器視覺算法）茉贡，并且記錄體積是有限的。

在P. waltl的情況下者铜，基于運動學(xué)數(shù)據(jù)的優(yōu)化足以找到一個好的機器人設(shè)計腔丧。

我們能夠重放機器人的步態(tài)，而無需根據(jù)反饋調(diào)整步態(tài)作烟。

對于其他動物和其他模式3注意到值在統(tǒng)計上不同愉粤，但是存在定性相似性

17這是預(yù)印版本。

正式版本：運動的http://rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089拿撩，可采取類似的步驟衣厘，但可能需要額外的機械設(shè)計和控制步驟。

例如，可能需要使用電纜進行遠程驅(qū)動影暴，以獲得正確的質(zhì)量分布错邦，如貓式機器人Cheetah-Cub [62]。

其他機器人的不同步態(tài)也可能需要明確的反饋控制（例如

為了平衡型宙，我們正從蠑螈本身穩(wěn)定的蔓延姿勢中受益撬呢。

在我們設(shè)計類似蠑螈的機器人時，伺服電機的選擇很方便早歇。

它大大減少了構(gòu)建和轉(zhuǎn)換的時間和成本倾芝。

然而，更一般地箭跳，其他致動器（例如晨另，

根據(jù)運動的類型和必須解決的問題，可以使用低傳動比谱姓，無源元件等借尿。

我們還應(yīng)用了必須遵守的縮放定律，以獲得機器人和動物之間的動態(tài)相似性屉来。

對于蠑螈路翻，顯示弗勞德號碼必須用于步行和地面游泳。

在其他情況下茄靠，例如

更深的3D游泳（深度大于體長）茂契，應(yīng)使用雷諾數(shù)。

對腳步模式和水上踩踏實驗（補充材料）的分析揭示了當(dāng)前Pleurobot設(shè)計對其生物對應(yīng)物P. waltl的限制慨绳，表明趾骨的作用對于踩踏運動很重要（在陸地和水生環(huán)境中） ）掉冶。

將腳抽象到單個接觸點是一個重要的簡化，這使得Pleurobot不像原始目標(biāo)那樣成為錨脐雪。

然而厌小，鑒于其復(fù)雜性，未來的版本將集中于盡可能多地整合腳的各個方面战秋。

此外璧亚，致動器在尺寸和功率方面的限制目前限制了一些動態(tài)相似的游泳運動的再現(xiàn)，尤其是在較高頻率和步幅時脂信。

然而癣蟋，我們的方法顯示了蠑螈P. waltl的行走模式的再現(xiàn)的有希望的結(jié)果，其保留了各自的特征狰闪，例如步幅梢薪，腳步模式以及類似的地面反作用力。

我們沒有提到的一個方面是內(nèi)部動力學(xué)[63]尝哆，即內(nèi)力和扭矩如何產(chǎn)生體變形（即姿勢）。

在動物中甜攀，身體變形是由于一組肌肉作用于關(guān)節(jié)秋泄，而在機器人中琐馆，它們是由于伺服電動機的PD控制器產(chǎn)生的扭矩。

兩種類型的驅(qū)動之間存在一些相似之處恒序，因為通過比例P和導(dǎo)數(shù)D增益彈性和阻尼可以在一定程度上調(diào)整瘦麸。

盡管如此，也存在重要的差異：（i）拮抗肌肉允許改變僵硬歧胁，（ii）多關(guān)節(jié)肌肉作用于多個關(guān)節(jié)滋饲。

如果變速箱是可反向驅(qū)動的（或者具有非常快速控制回路的扭矩傳感器可用）并且當(dāng)電動機用于控制直接扭矩輸出時喊巍，可以模擬肌肉特性屠缭。

鑒于具有這些特性的馬達，這將允許我們在將來研究肌肉特性在運動中的作用并解決與運動效率相關(guān)的問題（例如崭参，如何以最小的肌肉激活獲得給定的速度呵曹，即最小的代謝成本）。

還可以在系列[62,64,65]中添加彈性元件何暮，以提供機械彈性和能量恢復(fù)奄喂。

在未來，我們設(shè)想Pleurobot是神經(jīng)科學(xué)的有用工具海洼。

運動是許多組件相互作用的結(jié)果跨新，像Pleurobot這樣的物理模型一方面可以提供神經(jīng)系統(tǒng)和肌肉的計算模型之間的界面，另一方面可以提供與陸地和水生環(huán)境的物理相互作用坏逢。 域帐。

作為能夠模仿基本和復(fù)雜行為的蠑螈的真實物理模型，它可以用來檢驗關(guān)于運動的不同組成部分之間相互作用的假設(shè)词疼，特別是降序調(diào)制俯树，中心模式生成，感覺輸入和相互作用力之間的相互作用贰盗。環(huán)境许饿。

與我們之前的機器人和之前的研究相比，機器人將允許我們研究（i）具有多個神經(jīng)元振蕩器的肢體CPG的組織（類似于在蠑螈[66]中發(fā)現(xiàn)的）舵盈，（ii）在我們的脊髓模型中添加更多下行通路的效果陋率，以及（iii）產(chǎn)生更多種運動行為，如轉(zhuǎn)彎秽晚，向后走瓦糟，劃傷，劃槳等赴蝇。

顯然菩浙，通過執(zhí)行這些未來的研究，我們將真正驗證本文中介紹的設(shè)計方法及其對神經(jīng)科學(xué)的有用性。

可能需要額外的設(shè)計迭代（例如劲蜻，增加更多自由度陆淀，更換更強大的電機，使用電纜進行遠程驅(qū)動先嬉，添加傳感器等）轧苫，但目前的機器人已經(jīng)為許多調(diào)查打開了大門。

此外疫蔓，其他領(lǐng)域含懊，包括功能形態(tài)學(xué)，古生物學(xué)和現(xiàn)場機器人衅胀，可能受益于機器人或其設(shè)計方法岔乔。

在機器人技術(shù)方面，能夠在不同環(huán)境中運動的兩棲蠑螈式機器人可以在檢查或搜救行動中找到有用的應(yīng)用拗小。

致謝一般：我們感謝博士

德國耶拿大學(xué)的Martin Fischer提供電影放射設(shè)備和Dr.

Nadja Schilling幫助實驗重罪。

資金來源：我們感謝瑞士國家機器人研究能力中心和瑞士國家科學(xué)基金會（項目CR23I2_140714）提供的資金支持颅停。

作者貢獻：KK

開發(fā)了設(shè)計方法年缎，評估了電影放射數(shù)據(jù)，設(shè)計和制造了機器人咽斧，對機器人進行了編程阅束，并設(shè)計了機器人實驗;?RT

評估電影放射線數(shù)據(jù)呼胚，設(shè)計和

18這是預(yù)印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089評估機器人實驗息裸，并為最終稿件做出貢獻;?KM

設(shè)計和評估機器人實驗蝇更，介紹了縮放方法，并為最終的手稿做出了貢獻;?TH

幫助機器人實驗呼盆，對機器人進行編程;?NKM

評估電影放射數(shù)據(jù);?ST

促進了擴展方法;?JMC

有助于收集電影攝影數(shù)據(jù)年扩，并幫助最終手稿，AJI

指導(dǎo)該項目访圃，并為設(shè)計方法和最終手稿做出了貢獻厨幻。

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