總結(jié)掂墓!14個常用的統(tǒng)計假設檢驗的方法

本文分享利用SPSSAU進行14個常用的統(tǒng)計假設檢驗的方法谦纱,分為以下五個部分:

一、正態(tài)性檢驗

正態(tài)性特質(zhì)是很多分析方法的基礎(chǔ)前提君编,如果不滿足正態(tài)性特質(zhì)跨嘉,則應該選擇其它的分析方法,因此在做某些分析時吃嘿,需要先進行正態(tài)性檢驗祠乃。如果樣本量大于50梦重,則應該使用Kolmogorov-Smirnov檢驗結(jié)果,反之則使用Shapro-Wilk檢驗的結(jié)果亮瓷。

常見的分析方法正態(tài)性特質(zhì)要求歸納如下表(包括分析方法琴拧,以及需要滿足正態(tài)性的分析項,如果不滿足時應該使用的分析方法)嘱支。

SPSSAU整理


  • 分析步驟:

如果p?值大于0.05蚓胸,則說明具有正態(tài)性特質(zhì),反之則說明數(shù)據(jù)沒有正態(tài)性特質(zhì)除师。

  • 關(guān)于問卷研究數(shù)據(jù)的正態(tài)性特質(zhì):

如果是問卷研究沛膳,數(shù)據(jù)很難滿足正態(tài)性特質(zhì),而實際研究中卻也很少使用不滿足正態(tài)性分析時的分析方法汛聚。

SPSSAU認為有以下三點原因:

① 參數(shù)檢驗的檢驗效能高于非參數(shù)檢驗锹安,比如方差分析為參數(shù)檢驗,所以很多時候即使數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性要求也使用方差分析

② 如果使用非參數(shù)檢驗倚舀,呈現(xiàn)出差異性八毯,則需要對比具體對比差異性(但是非參數(shù)檢驗的差異性不能直接用平均值描述,這與實際分析需求相悖瞄桨,因此有時即使數(shù)據(jù)不正態(tài),也不使用非參數(shù)檢驗讶踪,或者Spearman相關(guān)系數(shù)等)

③ 理想狀態(tài)下數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)芯侥,但這僅會出現(xiàn)在理想狀態(tài),現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)很難出現(xiàn)正態(tài)性特質(zhì)(尤其是比如問卷數(shù)據(jù))【可直接使用“直方圖”直觀展示數(shù)據(jù)正態(tài)性情況】乳讥。

  • SPSSAU操作

SPSSAU-正態(tài)性檢驗

二柱查、方差齊檢驗

如果要進行方差分析,需要滿足方差齊性的前提條件云石,需要進行方差齊檢驗,其用于分析不同定類數(shù)據(jù)組別對定量數(shù)據(jù)時的波動情況是否一致汹忠。例如研究人員想知道三組學生的智商 波動情況是否一致(通常情況希望波動一致宽菜,即方差齊)花履。

  • 分析步驟

判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性(p?<0.05),如果呈現(xiàn)出顯著性,則說明不同組別數(shù)據(jù)波動不一致,即說明方差不齊纽帖;反之p?值沒有呈現(xiàn)出顯著性(p?>0.05)則說明方差齊宠漩。

  • SPSSAU操作

SPSSAU-方差齊檢驗


提示:方差不齊時可使用‘非參數(shù)檢驗’,或者還可使用welch 方差,或者Brown-Forsythe方差盼铁。

三、相關(guān)性檢驗

(1)相關(guān)分析

相關(guān)分析是一種簡單易行的測量定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況的分析方法肤寝。可以分析包括變量間的關(guān)系情況以及關(guān)系強弱程度等。相關(guān)系數(shù)常見有三類澡刹,分別是:

1.Pearson相關(guān)系數(shù)

2.Spearman等級相關(guān)系數(shù)

3.Kendall相關(guān)系數(shù)

三種相關(guān)系數(shù)最常使用的是Pearson相關(guān)系數(shù);當數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性時攒岛,則使用Spearman相關(guān)系數(shù),Kendall相關(guān)系數(shù)用于判斷數(shù)據(jù)一致性顺饮,比如裁判打分。下圖是詳細使用場景:

SPSSAU整理

  • 分析步驟

如果呈現(xiàn)出顯著性(結(jié)果右上角有*號励稳,此時說明有關(guān)系趣避;反之則沒有關(guān)系)。

有了關(guān)系之后,關(guān)系的緊密程度直接看相關(guān)系數(shù)大小即可。(一般0.7以上說明關(guān)系非常緊密顺呕;0.4~0.7之間說明關(guān)系緊密;0.2~0.4說明關(guān)系一般。)

如果說相關(guān)系數(shù)值小于0.2卧抗,但是依然呈現(xiàn)出顯著性(右上角有*號,1個*號叫0.05水平顯著泳秀,2個*號叫0.01水平顯著;顯著是指相關(guān)系數(shù)的出現(xiàn)具有統(tǒng)計學意義普遍存在的,而不是偶然出現(xiàn))币他,說明關(guān)系較弱瘾敢,但依然是有相關(guān)關(guān)系庆杜。

  • SPSSAU操作

SPSSAU-相關(guān)系數(shù)

(2)卡方檢驗

卡方檢驗主要用于研究定類與定類數(shù)據(jù)之間的差異關(guān)系典蜕「置停卡方檢驗要求X贩绕、Y項均為定類數(shù)據(jù),即數(shù)字大小代表分類。并且卡方檢驗需要使用卡方值和對應p?值去判斷X與Y之間是否有差異迂尝。通常情況下,共有三種卡方值,分別是Pearson卡方,yates校正卡方疑枯,F(xiàn)isher卡方国章;優(yōu)先使用Pearson卡方骂删,其次為yates校正卡方坏匪,最后為Fisher卡方敦迄。

具體應該使用Pearson卡方,yates校正卡方撕彤,也或者Fisher卡方愉昆;需要結(jié)合X和Y的類別個數(shù)焊切,校本量,以及期望頻數(shù)格子分布情況等,選擇最終應該使用的卡方值。SPSSAU已經(jīng)智能化處理這一選擇過程。

  • 分析步驟

第一:分析X分別與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)坪哄;

第二:如果呈現(xiàn)出顯著性禁悠;具體對比選擇百分比(括號內(nèi)值)粱坤,描述具體差異所在;

第三:對分析進行總結(jié)再登。

  • SPSSAU操作

SPSSAU-卡方檢驗


  • 方法說明:

卡方檢驗沈撞,SPSSAU提供兩個按鈕,二者的區(qū)別是,后者輸出更多的統(tǒng)計量過程值以及深入指標表格,滿足需要更多分析指標的研究人員盒使,如下各圖诵原。

SPSSAU輸出表
SPSSAU輸出表
SPSSAU輸出表
SPSSAU輸出表


  • 數(shù)據(jù)格式說明:

進行卡方檢驗腿倚,上傳數(shù)據(jù)時需要特別注意數(shù)據(jù)格式侮措,有兩種格式:常規(guī)格式和加權(quán)格式澄成。

①?常規(guī)格式數(shù)據(jù)菲饼,如下圖镐确。則通用方法中的【交叉(卡方)】和實驗/醫(yī)學研究中的【卡方檢驗】都可以使用砖瞧。

常規(guī)格式


②?加權(quán)數(shù)據(jù):但在某些情況下,我們得到的不是原始數(shù)據(jù),而是經(jīng)過整理的匯總統(tǒng)計數(shù)據(jù)。比如下面這樣格式的數(shù)據(jù):

匯總數(shù)據(jù)

類似這樣的格式损离,不能直接使用的貌踏,需要整理成加權(quán)數(shù)據(jù)格式,只能使用實驗/醫(yī)學研究中的【卡方檢驗】

加權(quán)格式


這時候點擊實驗/醫(yī)學研究面板中的【卡方檢驗】-拖拽三個【分析變量】分別到對應分析框-【開始分析】即可亚斋。

SPSSAU-卡方檢驗操作方法

四、參數(shù)檢驗

(1) 單樣本t檢驗

單樣本T檢驗用于比較樣本數(shù)據(jù)與一個特定數(shù)值之間是否存在差異情況。

例如,調(diào)查某公司以五級李克量表進行員工滿意度調(diào)查,‘4分’代表滿意,可通過單樣本t檢驗分析員工總體滿意程度與“滿意”(4)之間是否存在顯著差異。
  • 分析步驟:

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則分析項明顯不等于設定數(shù)字,具體差異可通過平均值進行對比判斷。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-單樣本t檢驗

(2)獨立樣本T檢驗(T檢驗)

獨立樣本T檢驗用于分析定類數(shù)據(jù)(X)與定量數(shù)據(jù)(Y)之間的差異情況妇多。

獨立樣本T檢驗除了需要服從正態(tài)分布立莉、還要求兩組樣本的總體方差相等。當數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不齊時坟比,則考慮使用非參數(shù)檢驗柠衅。

例如趋急,比較男生與女生的職業(yè)認知得分均值是否存在顯著差異,可采用獨立樣本T檢驗進行分析。


  • 分析步驟:

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則說明兩組數(shù)據(jù)具有顯著性差異,具體差異可通過平均值進行對比判斷霜威。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-獨立樣本t檢驗


(3)配對樣本T檢驗

用于分析配對定量數(shù)據(jù)之間的差異對比關(guān)系谈喳。與獨立樣本t檢驗相比,配對樣本T檢驗要求樣本是配對的戈泼。兩個樣本的樣本量要相同;樣本先后的順序是一一對應的大猛。

常見的配對研究包括幾種情況:

SPSSAU整理


  • 數(shù)據(jù)格式例子

配對數(shù)據(jù)格式

  • 分析步驟:

判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性谈宛,如果呈現(xiàn)出顯著性,胎署,則說明配對數(shù)據(jù)具有顯著性差異吆录,具體差異可通過平均值進行對比判斷。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-配對t檢驗

(4)方差分析

方差分析(單因素方差分析),用于分析定類數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況.例如研究人員想知道三組學生的智商平均值是否有顯著差異琼牧。

進行方差分析需要數(shù)據(jù)滿足以下兩個基本前提:

  • 各觀測變量總體要服從正態(tài)分布

  • 各觀測變量的總體滿足方差齊

理論上講恢筝,數(shù)據(jù)必須滿足以上兩個條件才能進行方差分析哀卫,如不滿足,則使用非參數(shù)檢驗撬槽。但現(xiàn)實研究中此改,數(shù)據(jù)多數(shù)情況下無法到達理想狀態(tài)。正態(tài)性檢驗要求嚴格通常無法滿足侄柔,實際研究中共啃,若峰度絕對值小于10并且偏度絕對值小于3,或正態(tài)圖基本上呈現(xiàn)出鐘形暂题,則說明數(shù)據(jù)雖然不是絕對正態(tài)移剪,但基本可接受為正態(tài)分布,此時也可使用方差分析進行分析薪者。

  • 分析步驟:

第一:分析X與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)纵苛。

第二:如果呈現(xiàn)出顯著性;通過具體對比平均值大小言津,描述具體差異所在攻人。

第三:如果沒有呈現(xiàn)出顯著性陈瘦;說明X不同組別下解滓,Y沒有差異。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-方差分析


(5)重復測量方差

在某些實驗研究中给赞,常常需要考慮時間因素對實驗的影響初婆,當需要對同一觀察單位在不同時間重復進行多次測量烙博,每個樣本的測量數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性,因而不能簡單的使用方差分析進行研究烟逊,而需要使用重復測量方差分析渣窜。


  • 分析步驟:

第一、首先進行球形度檢驗宪躯,p?<0.05說明沒有通過球形度檢驗乔宿,p?>0.05說明通過球形度檢驗;

第二访雪、如果沒有通過球形度檢驗详瑞,并且球形度W值大于0.75,則使用HF校正結(jié)果臣缀;

第三坝橡、如果沒有通過球形度檢驗,并且球形度W值小于0.75精置,則使用GG校正結(jié)果计寇;

第四、如果通過球形度檢驗,組內(nèi)效應分析結(jié)果時使用“滿足球形度檢驗”結(jié)果即可番宁;

  • SPSSAU操作:

將數(shù)據(jù)上傳至SPSSAU分析元莫,選擇【實驗/醫(yī)學研究】--【重復測量方差】。

SPSSAU-重復測量方差
SPSSAU-重復測量方差

五蝶押、非參數(shù)檢驗

凡是在分析過程中不涉及總體分布參數(shù)的檢驗方法踱蠢,都可以稱為“非參數(shù)檢驗”。因而棋电,與參數(shù)檢驗一樣茎截,非參數(shù)檢驗包括許多方法。以下是最常見的非參數(shù)檢驗及其對應的參數(shù)檢驗對應方法:

SPSSAU整理

非參數(shù)秩和檢驗研究X不同組別時Y的差異性赶盔,針對方差不齊企锌,或者非正態(tài)性數(shù)據(jù)(Y)進行差異性對比(X為兩組時使用mannWhitney檢驗,X超過兩組時使用Kruskal-Wallis檢驗招刨,系統(tǒng)默認進行判斷);

(1)單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗

單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗是單樣本t檢驗的代替方法哀军。該檢驗用于檢驗數(shù)據(jù)是否與某數(shù)字有明顯的區(qū)別沉眶,如對比調(diào)查對象整體態(tài)度與滿意程度之間的差異。首先需要判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)出正態(tài)性分析特質(zhì)杉适,如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)谎倔,此時應該使用單樣本t檢驗進行檢驗;如果數(shù)據(jù)沒有呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)猿推,此時應該使用單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗

  • 分析步驟:

首先判斷p?值是否呈現(xiàn)出顯著性,如果呈現(xiàn)出顯著性,則分析項明顯不等于設定數(shù)字,具體差異可通過中位數(shù)進行對比判斷片习。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗


(2)Mann-Whitney檢驗

Mann-Whitney檢驗是獨立樣本t檢驗的非參數(shù)版本。該檢驗主要處理包含等級數(shù)據(jù)的兩個獨立樣本蹬叭,SPSSAU中稱為非參數(shù)檢驗藕咏。

  • 分析步驟:

第一:分析X與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性(p值小于0.05或0.01)。

第二:如果呈現(xiàn)出顯著性秽五;通過具體對比中位數(shù)大小孽查,描述具體差異情況。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-非參數(shù)檢驗


(3)Kruskal-Wallis檢驗

Kruskal-Wallis檢驗是單因素方差分析的非參數(shù)替代方法坦喘。Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩個以上獨立組的等級數(shù)據(jù)盲再。

在SPSSAU中,與Mann-Whitney檢驗統(tǒng)稱為“非參數(shù)檢驗”,分析時SPSSAU會根據(jù)自變量組別數(shù)自動選擇使用Kruskal-Wallis檢驗或Mann-Whitney檢驗瓣铣。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-非參數(shù)檢驗

(4)配對Wilcoxon檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗是配對樣本t檢驗的非參數(shù)對應方法答朋。該檢驗將兩個相關(guān)樣本與等級數(shù)據(jù)進行比較。

  • 分析步驟:

第一:分析每組配對項之間是否呈現(xiàn)出顯著性差異(p值小于0.05或0.01)棠笑。

第二:如果呈現(xiàn)出顯著性梦碗;具體對比中位數(shù)(或差值)大小,描述具體差異所在。

  • SPSSAU操作:

SPSSAU-配對樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗


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