數(shù)量

三大方法卜录、六大題型

一戈擒、代入排除

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二、數(shù)字特性

奇偶特性艰毒、倍數(shù)特性

奇偶特性

1. 加減法：a+b和a-b奇偶性相同

   
   

2. 乘法：一偶則偶筐高，全奇為奇
   注意例2，結(jié)合質(zhì)數(shù)考察

   
   
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   求兩個(gè)數(shù)的差丑瞧，找和（因?yàn)楹筒钔裕└掏粒忠驗(yàn)榭偤湍鼙?整除，因此和為偶數(shù)绊汹，排除A稽屏、C，再用代入法解

   
   
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倍數(shù)特性

要記住3西乖、9狐榔、4、2获雕、5

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(一)余數(shù)型

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（二）比例型

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三萝玷、方程法

普通方程嫁乘、不定方程

普通方程

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若某人是其他人總和的1/N昆婿，則他是所有人總和的1/(N+1)

不定方程

1. 未知數(shù)是整數(shù)的

   
   
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   奇偶找不出答案，考慮倍數(shù)蜓斧，找24和900的公因子12

   
   

2. 未知數(shù)不是整數(shù)的
   使用賦0法：注意1??未知數(shù)可以是非整數(shù)（最典型的是“錢數(shù)”和“時(shí)間”）2??不定方程
   因此問“人數(shù)”的不能用賦0法

   
   
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四仓蛆、工程問題

工程量=效率*時(shí)間

1. 給了完工時(shí)間
   關(guān)鍵在于賦總量（完工時(shí)間的公倍數(shù)）

   
   
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2. 給效率比例
   則賦效率（滿足比例即可）—> 算總量：總量=效率*時(shí)間
   總結(jié)

   
   
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五、行程問題

路程=速度*時(shí)間

1. 等距離的平均速度
   適用于等距離往返挎春、上下坡

   
   
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   如果后半程平均速度不是4看疙，那就無法求；這道題還需注意看了半小時(shí)的病直奋，這部分時(shí)間要減去

   
   
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2. 直線相遇和曲線相遇
   該公式適用直線和曲線兩種情況

   
   
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3. 直線追及

   
   
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   注意題干中的：人速比狗速快3倍能庆，則人是狗速度的4倍；比車慢3/4脚线，則人是車速的1/4

   
   
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4. 環(huán)形追及（同點(diǎn)出發(fā)）
   不同點(diǎn)出發(fā)就和直線追及一樣

   
   
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5. 多次相遇（兩端出發(fā)）

   
   
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   拓展：同一端出發(fā)的搁胆，2nS=V和*T

6. 流水行船

   
   
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7. 比例行程

   
   
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   行程總結(jié)

   
   
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   六、經(jīng)濟(jì)利潤問題

8. 利潤成本折扣問題

   
   
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   經(jīng)濟(jì)問題結(jié)合不定方程考察邮绿，不定方程考慮奇偶性

   
   
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   需注意“利潤率增加24個(gè)百分點(diǎn)”是x+24渠旁，不是x*1.24
   
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   簡化運(yùn)算的公式

   
   
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9. 分段計(jì)費(fèi)問題

   
   
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七、排列組合與概率

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先選人再排序船逮，選出來后再A33

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1. 捆綁法

   
   
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2. 插空法

   
   
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   先選人顾腊，再排序

   
   
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3. 插板法
   背住公式、注意變形

   
   
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4. 錯(cuò)位排列
   需要背住4和5的情況

   
   
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   惩谖福考題型：人員借調(diào)杂靶、互相打分、車位停錯(cuò)

   
   
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八酱鸭、概率題

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錯(cuò)位的變形

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容斥原理

兩集合吗垮，A+B-A交B
采用畫圖法+賦值法，賦兩者都報(bào)的為1

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三集合

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高頻集合問題

一凛辣、公式類

規(guī)則圖形
不規(guī)則圖形
勾股定理
這個(gè)圖有點(diǎn)難畫抱既。。

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二扁誓、結(jié)論類

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三防泵、技巧類

相似三角形
最短路徑
反彈路徑和：鏡面對稱再連線為最短

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變形題

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