物理課外作業(yè)

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兩球心距離為D麦锯，大球半徑為R_1,被挖小球半徑為R_2,帶電量如圖所示恕稠。設(shè)該點為A，電荷體密度為\alpha
求被挖部分對空腔內(nèi)一點的場強表達式扶欣。

解：思路：未被挖之前鹅巍，大球?qū)點的場強為\vec E_1，也就是說E_1是整體表現(xiàn)的結(jié)果料祠。
而這一場強實則為被挖部分和挖后遺留部分對A點場強\vec E_2和\vec E的矢量和骆捧。明確題中所求為挖后剩余部分對A點場強，則\vec E=\vec E_1-\vec E_2

過程：由高斯定理得

\vec E_1=\frac{\vec R_1\cdot \alpha}{3\epsilon_0}
\vec E_2=\frac{\vec R_2\cdot \alpha}{3\epsilon_0}

又由矢量疊加原理髓绽，\vec R_1- \vec R_2=\vec D
則\vec E_1-\vec E_2=\frac{\vec D\cdot \alpha}{3\epsilon_0}=\vec E

則E為常量敛苇，空腔內(nèi)場強為勻強電場，對空腔內(nèi)任意一點場強大小為\frac{D\cdot \alpha}{3\epsilon_0}

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