數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù)

1.微分方程

2.傳遞函數(shù)

3.方塊圖和等效變換

4.信號流圖

1.微分方程

二階常系數(shù)方程

2.傳遞函數(shù)

定義：是指線性定常系統(tǒng)在零初始條件下微分方程中的輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比

傳遞函數(shù)? ? $G（s）=\frac{Y(s)}{U(s)}$ ? ? ? ? z零點(diǎn)（分子）o? ? ? ?p極點(diǎn)（分母）x

方塊圖的組成：相加點(diǎn)灾搏，分支點(diǎn)，異種點(diǎn)不能互換（相加點(diǎn)和分支點(diǎn)不能互換）立润，同種點(diǎn)互換無影響

相加點(diǎn)前移和分支點(diǎn)后移*G（s）? ?相加點(diǎn)后移和分支點(diǎn)前移*1/G（s）

連接類型：串聯(lián)（相乘）狂窑，并聯(lián)（相加），反饋

等效變換原則：對于環(huán)節(jié)的所有輸入輸出量桑腮，變換前后各輸入輸出量之間的數(shù)字關(guān)系保持不變

環(huán)節(jié)用G（s）表示? ?系統(tǒng)閉環(huán)傳函?? $\phi （s）$ ?表示

1.組成

放塊圖 $\Rightarrow$ 信號流圖：節(jié)點(diǎn)和支路組成的信號傳遞網(wǎng)絡(luò)

節(jié)點(diǎn)：表示信號泉哈，以小圈圈表示

支路：節(jié)點(diǎn)之間的有向線段。支路的箭頭表示信號的傳輸方向破讨，支路上方標(biāo)注的傳遞函數(shù)稱為之路傳輸

1.輸入節(jié)點(diǎn)(源點(diǎn))?:只有輸出支路的節(jié)點(diǎn);

2.輸出節(jié)點(diǎn)(阱點(diǎn))?:只有輸入支路的節(jié)點(diǎn);

3.混合節(jié)點(diǎn):既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn);

4.通路:沿支路箭頭方向穿過各個(gè)相連支路的路線;

5.前向通路:起點(diǎn)在源點(diǎn)丛晦，終點(diǎn)在阱點(diǎn)的通路;

6.回路:與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次，起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)的通路;

7.互不接觸回路:沒有公共節(jié)點(diǎn)的回路;

8.互相接觸回路:有公共節(jié)點(diǎn)的回路;

1.在系統(tǒng)方塊圖中將所有信號用小圓圈表示提陶，得到信號節(jié)點(diǎn)連接圖

2.在信號節(jié)點(diǎn)連線圖上標(biāo)示出所有支路的傳遞函數(shù)

P ——總輸出（總傳遞函數(shù)）

n——從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的前向通道總數(shù)

Pk——第k個(gè)前向通路的總輸出

L——回路

$\Delta$ ——流圖特征式烫沙，計(jì)算方法

$\Delta$ =1-流圖中所有不同回路的回路傳輸之和-所有兩兩互不接觸回路乘積之和-所有三個(gè)不接觸回路乘積之和

$\Delta$ k表示：第k個(gè)前向通路的特征余子式，其特征式 $\Delta$ 中除去與該前向通路接觸的回路的剩余部分

步驟

1,找前向通路Pk

2,找回路

3隙笆，不接觸的回路

4.求 $\Delta$

最后編輯于：2020.07.02 22:10:28

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