? ? 函數赦邻，歷來被同學們視為猛虎髓棋，畏懼函數久矣，尤其是函數的應用惶洲，其實大可不必按声，讓我們一起隨著下面思維導圖來認識函數的應用吧！
首先：函數應用有哪些相關知識點恬吕，也就是知識梳理相關签则；
第一、函數模型及其應用方面：應用題币呵，求解應用題怀愧，應用題主要涉及到類別問題，通過類別映射不同的領域余赢，所以第一步就是審題芯义，通過審題，建立相關模型（與對用的知識點相關聯(lián)起來）妻柒，之后求解扛拨，還原到實際場景之中。
常見的函數模型有：
指數型-對數型-冪函數型-一次函數-二次函數-反比例函數等等举塔；
第二绑警、函數與方程問題：這個板塊有兩個點，一是函數零點問題央渣，二是二分法相關计盒；學習這個板塊兒，最要緊的是搞清楚定義芽丹，什么是零點問題北启，滿足f（x0）=0成立的實數x的值，什么是二分法，對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)咕村，且f（a）f（b）<0的函數y=f（x）场钉，通過不斷的把函數f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間兩個端點逐步逼近零點懈涛，進而得到零點近似值的方法逛万。
? ? ? 弄清楚此類問題的定義之后，存在性以及求解步驟是我們第二要考慮的點批钠，針對函數零點宇植，存在性涉及判定定理，如果區(qū)間[a,b]上价匠，函數滿足f（a）f（b）<0当纱，則f（x）上面至少存在一個點c∈（a呛每，b）使f（c）=0.這也是我們的零點存在的判定定理踩窖。
通過上面，大家可以看到晨横，二分法和零點的存在問題實際上就是一個問題洋腮，只不過問法不同而已。
看完了知識梳理手形，是不是感覺啥供，函數的應用不難嘛，就這兩個版塊兒库糠，還好接受伙狐，那么我們進入學法指導環(huán)節(jié)，透徹理解上述知識：
? ? ? ?第一瞬欧、零點的理解
等價關系：方程f（x）=0有實數解等價于函數y=f（x）與x軸有交點贷屎；
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函數y=f（x）與x軸有交點等價于函數f（x）=0有零點；
相關定義：如果函數f（x）圖像與x軸相切艘虎，此時零點稱為不變號零點唉侄，
? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果函數f（x）圖像與x軸相交，此時零點稱為變號零點野建，
相關性質：函數圖像過零點時属划，函數值發(fā)生變號，兩相鄰零點間函數值保持同號候生。
? ? ? ? ? ? ? ? ? 在定義域上連續(xù)的單調函數至多有一個零點同眯。
????????第二、零點的判斷
這一板塊主要涉及代數法和幾何法唯鸭。
代數法：如果函數的解析式是代數式须蜗，直接令式子等于0，求方程的根即可。
? ? ? ? ? ? ? 如果函數的解析式式超越方程式唠粥，則依據定理疏魏，通過求端點值的符號來找出零點位置。
幾何法：方程調整為等式兩邊轉化成2個函數晤愧，通過函數圖像來做出函數的圖像的交點即為零點問題大莫。
?????????第三、函數方程思想
函數方程思想使高中數學學習過程中必須掌握的七大思想之一官份，其核心思想是在解題過程中只厘，構造函數接方程和不等式，內容涉及一元二次方程根的分布舅巷，枝節(jié)又分0分布問題和k分布問題羔味，詳細請評論區(qū)詢問大黃。
?????? ??第四钠右、常見的函數模型的特點
直線模型：主要特征是隨著一次函數圖像體現(xiàn)增長趨勢赋元；
指數函數模型：主要特征是增長或者減少的特點是隨著自變量的增大而增大（底數a>1）或者是隨著自變量的增大而減少（底數0<a<1）；
對數函數模型：主要特征是函數值隨著自變量的增大而增大（底數a>1）或者是隨著自變量的增大而減少（底數0<a<1）飒房；
冪函數模型：主要特征是依托冪指數變化而呈現(xiàn)出不同形式的變化搁凸，這里變化方式多樣，最常見的是冪指數為二次式的形式狠毯；
???????????第五护糖、解決實際問題的常見步驟
審題---建模---求解---還原
最后，我們來看一下函數應用中
A\\? 學習誤區(qū)
變形不等價嚼松；
構造函數研究方程嫡良、不等式問題是，構造的函數圖像不易畫出献酗；
解方程過程中出現(xiàn)錯誤寝受；
B\\? 重點關注
方程思想
函數思想
函數與方程思想相互轉化問題
求方程根的個數問題
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方程的近似解問題
以上，函數應用的學習邏輯順序清晰了凌摄，解起來必將得心應手羡蛾，加油！兄弟锨亏！函數并不難痴怨！你行的！
