美麗的π

最近看了不少關(guān)于π的公式缤剧，覺得很棒，自己也試著推導(dǎo)了一下缎除。

已知wallis公式：

$\frac{π}{2}=\frac{2 * 2 * 4 * 4 * 6 * 6 ...}{1 * 1 * 3 * 3 * 5 * 5...}$

所以严就，我們可以得出:

$\frac{π}{2}=\frac{2*(1*1*2*2*3*3...)}{1*1*3*3*5*5...}$
進(jìn)一步，兩邊同時(shí)除以2器罐，可得
$\frac{π}{4}=\frac{1*1*2*2*3*3...}{1*1*3*3*5*5...}$

另外梢为，還有一個(gè)類似的Leibniz定理:
$\frac{π}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+....$

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者

人面猴
序言：七十年代末，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市轰坊，隨后出現(xiàn)的幾起案子铸董，更是在濱河造成了極大的恐慌，老刑警劉巖肴沫，帶你破解...
沈念sama閱讀 212,454評(píng)論 6贊 493
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件粟害，死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異，居然都是意外死亡颤芬，警方通過查閱死者的電腦和手機(jī)悲幅，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 90,553評(píng)論 3贊 385
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門孽文，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來，“玉大人夺艰，你說我怎么就攤上這事芋哭。” “怎么了郁副？”我有些...
開封第一講書人閱讀 157,921評(píng)論 0贊 348
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵减牺，是天一觀的道長(zhǎng)。經(jīng)常有香客問我存谎，道長(zhǎng)拔疚，這世上最難降的妖魔是什么？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 56,648評(píng)論 1贊 284
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任既荚，我火速辦了婚禮稚失，結(jié)果婚禮上，老公的妹妹穿的比我還像新娘恰聘。我一直安慰自己句各，他們只是感情好，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 65,770評(píng)論 6贊 386
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來的
文/花漫我一把揭開白布晴叨。她就那樣靜靜地躺著凿宾，像睡著了一般。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪兼蕊。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上初厚，一...
開封第一講書人閱讀 49,950評(píng)論 1贊 291
城市分裂傳說
那天，我揣著相機(jī)與錄音孙技，去河邊找鬼产禾。笑死，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛牵啦，可吹牛的內(nèi)容都是我干的亚情。我是一名探鬼主播，決...
沈念sama閱讀 39,090評(píng)論 3贊 410
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼蕾久，長(zhǎng)吁一口氣：“原來是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼势似！你這毒婦竟也來了拌夏？” 一聲冷哼從身側(cè)響起僧著，我...
開封第一講書人閱讀 37,817評(píng)論 0贊 268
萬榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎障簿，沒想到半個(gè)月后盹愚，有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,275評(píng)論 1贊 303
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡站故，尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 36,592評(píng)論 2贊 327
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年皆怕，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了毅舆。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
茶點(diǎn)故事閱讀 38,724評(píng)論 1贊 341
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡愈腾，死狀恐怖憋活，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出，到底是詐尸還是另有隱情虱黄，我是刑警寧澤悦即，帶...
沈念sama閱讀 34,409評(píng)論 4贊 333
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布，位于F島的核電站橱乱，受9級(jí)特大地震影響辜梳，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜泳叠，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 40,052評(píng)論 3贊 316
男人毒藥：我在死后第九天來索命
文/蒙蒙一作瞄、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。院中可真熱鬧危纫，春花似錦宗挥、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 30,815評(píng)論 0贊 21
一樁弒父案属韧，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽。三九已至蛤吓，卻和暖如春宵喂，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間，已是汗流浹背会傲。一陣腳步聲響...
開封第一講書人閱讀 32,043評(píng)論 1贊 266
情欲美人皮
我被黑心中介騙來泰國打工锅棕，沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道東北人淌山。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 46,503評(píng)論 2贊 361
代替公主和親
正文我出身青樓裸燎，卻偏偏與公主長(zhǎng)得像，于是被迫代替她去往敵國和親泼疑。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子德绿，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 43,627評(píng)論 2贊 350

美麗的π

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容