1. 算法簡介
（以下描述哲身，均不是學術(shù)用語，僅供大家快樂的閱讀）
阿基米德算法（Archimedes optimization algorithm）是受阿基米德浮力定律啟發(fā)而提出的優(yōu)化算法疯暑。算法發(fā)表于2020年勾给，新算法一枚滩报。
該算法主要模擬了浮力定律，每個個體除了位置之外播急，還有密度脓钾、體積和加速度這三個屬性，通過改變個體的密度和體積來調(diào)節(jié)個體的加速度桩警，加速度和當前位置決定個體的新位置
2. 算法流程
阿基米德算法中惭笑，每個個體有四個屬性：
每次迭代會依次更新個體的密度、體積生真、加速度和位置沉噩，其中加速度和位置會根據(jù)迭代次數(shù)分階段更新。
2.1更新密度和體積
算法迭代過程中柱蟀，個體的密度和體積都在向著全局最優(yōu)個體的密度和體積靠近川蒙。
其中
2.2階段1
當TF<=0.5時贰健，進入第一階段。TF計算公式如下：
其圖像如下：
可以看出算法在約前30%迭代時會進入該階段恬汁，在剩下的70%迭代中會進入第二階段伶椿。
該階段中個體的加速度按照如下公式計算：
公式（4）中r為群體中隨機個體的編號。公式（5）則表示將所有個體的加速度歸一下氓侧，線性映射到[l,u]內(nèi)脊另，其中l(wèi)取值為0.1，u取值為0.9约巷。
得到歸一化后的加速度后偎痛，可用于計算其新位置：
公式（6）中r為種群中隨機個體的編號，C1為常量独郎，一般取值為2踩麦，rand為取值在[0,1]的均勻隨機數(shù)。公式（6）表示該個體向隨機個體移動了一小步氓癌。
公式（7）的圖像如下：
得到新位置后靖榕，如果新位置優(yōu)于原位置則移動到該位置，否則保持不動顽铸。
2.3階段2
當TF>0.5時，進入第二階段优质，第二階段的計算公式與第一階段較為相似，只是將個體的出發(fā)點變?yōu)榱巳肿顑?yōu)位置拍皮，其具體計算公式如下：
其中F隨機在{-1,1}中取值萨螺，C2取值為6惹盼，C3取值為2掩蛤，rand為[0,1]內(nèi)均勻分布隨機數(shù)阳藻，T最大取值為1啃匿，若T>1則取其值為1。
從上述公式可以看出階段2是以全局最優(yōu)位置為起點，向自身移動一段距離逻住。
得到新位置后扒秸，如果新位置優(yōu)于原位置則移動到該位置拾徙，否則保持不動询微。
2.4流程圖
算法在階段1和階段2后需要添加貪心步驟西雀，保證當前位置不差于之前的位置。如果某個個體優(yōu)于全局最優(yōu)歉摧，除了記錄其位置作為新的最優(yōu)位置艇肴，還需要額外記錄該個體的密度、體積和加速度叁温，以便下次迭代的階段2使用再悼。
個人感覺阿基米德優(yōu)化算法與之前的萬有引力算法比較像，像是對受力進行了歸一化的萬有引力算法膝但。不過阿基米德優(yōu)化算法使用了兩個階段以不同的方式去搜索冲九，階段1以自身為起點，搜索范圍較大但是步長小，階段2以最優(yōu)解為起點莺奸，搜索范圍較小丑孩，但是步長大。
3. 實驗
適應度函數(shù)灭贷。
實驗一：
| 問題維度(維度) | 2 |
| 總?cè)簲?shù)量(種群數(shù)) | 20 |
| 最大迭代次數(shù) | 50 |
| 取值范圍 | （-100温学，100） |
| 實驗次數(shù) | 10 |
| C1 | 2 |
| C2 | 6 |
| C3 | 2 |
從圖像看算法的性能還是不錯的，雖然由于階段2的步長較長甚疟，容易超出邊界仗岖，但是還階段的搜索能力還是很不錯的，最終還是收斂到了正解附近览妖。
| 值 | |
|---|---|
| 最優(yōu)值 | 5.946754698793426E-9 |
| 最差值 | 8.60629838153433E-4 |
| 平均值 | 8.630576946952844E-5 |
從結(jié)果也可以看出其性能還是很不錯的轧拄，算法也相對比較穩(wěn)定，簡單的測試似乎已經(jīng)無法測試其性能了讽膏。
就這樣吧檩电，普通修改似乎也無法讓其擁有更好的性能，畢竟“天下沒有免費的午餐”桅打。
4.總結(jié)
阿基米德優(yōu)化算法是受阿基米德浮力定律啟發(fā)而提出的優(yōu)化算法是嗜。通過個體的密度和體積計算其加速度進而確定其位置愈案。位置的確定有兩個階段挺尾，階段1以自身為起點，向隨機個體前進一小步站绪，全局搜索遭铺，快速收斂，階段2以最優(yōu)個體為起點恢准，向自身前進一大步魂挂，為局部搜索。算法明確兩個階段的搜索方式馁筐，結(jié)果還是不錯的涂召，如果能加入一點跳出局部最優(yōu)就更好了。
參考文獻
Hashim F A , Hussain K , Houssein E H , et al. Archimedes optimization algorithm: a new metaheuristic algorithm for solving optimization problems[J]. Applied Intelligence, 2020:1-21.
提取碼：a83n
原文代碼 提取碼：a83n
以下指標純屬個人yy,僅供參考
| 指標 | 星數(shù) |
|---|---|
| 復雜度 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 收斂速度 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 局部搜索 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 優(yōu)化性能 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 跳出局部最優(yōu) | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 改進點 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
