本文是算法之美一書的第一部分（自己分的），著重講解一下字符串的匹配問題冶匹。
字符串的精確匹配有BF习劫、MP、KMP嚼隘、BM诽里、BMH算法等；模糊匹配有全局編輯向量飞蛹、局部最佳對準(zhǔn)谤狡、N元距離模型匿乃、語音編碼模型等。
字符串精確匹配：
BF算法：
算法思路：最簡單的字符串模式匹配方式：時(shí)間復(fù)雜度最高豌汇，為平方級(jí)別。
MP算法（快速串匹配算法）：
首先通過模式串建立mpNext(）數(shù)組泄隔，該數(shù)組的功能時(shí)在計(jì)算失效函數(shù)（假設(shè)j=3拒贱，比較p0p1p2?=p1p2p3，若相等佛嬉，f(j)=3-1逻澳；不等，則比較p0p1?=p1p2暖呕；f(j)=2-1;類推斜做，若都不等，則為-1）的基礎(chǔ)上加1湾揽，同時(shí)多設(shè)置一位表示串匹配成功而主串未完時(shí)繼續(xù)比較的情況瓤逼，即mpNext[length]=0。
注：加1這個(gè)地方是不對的：而是通過Pf(j-1)+1得到mpNext[j]的值库物。
建立之后霸旗，開始遍歷主串：若第一個(gè)就不等，主串++戚揭；模式串=0诱告；若相等，則++民晒、++精居；若并非第一個(gè)不等，則主串不變潜必，模式串=mpNext[k]靴姿。
將i存入list鏈表中。（以消耗空間代替消耗時(shí)間）
代碼如下：
KMP算法：
KMP與MP的不同之處在于：MP針對一些模式字符串未能完全跳到最優(yōu)的字符下所做的一點(diǎn)改進(jìn)磁滚。
算法建立在mpNext基礎(chǔ)之上空猜，遵循以下四個(gè)原則：
（1）mp=0且pj（j位的字符）=p0，kmp=-1;
（2）mp=0且pj!=po恨旱，則kmp=0;
（3）mp!=0且pj!=pmp,kmp=mp;
（4）mp!=0且pj==pmp, 則將mp的值換為原來mp中的j值辈毯，知道前三種情況出現(xiàn)，求得kmp搜贤。
說明：對于文本的精確匹配谆沃，還有好多，比如BM算法：自左向右移動(dòng)仪芒，自右向左比較唁影、BMH算法等耕陷。
字符串模糊匹配：
全局編輯向量
基本思想為：對兩個(gè)字符串建立一個(gè)(m+2)*(n+2)的二維表格，并將第二行第二列設(shè)置為0据沈。從第三行第三列開始哟沫，計(jì)算每一位上的值，計(jì)算的方法為：查看左上角锌介、左方嗜诀、上方的值，選擇最大值并加上兩字符的比較結(jié)果（相同+1孔祸、不同-1）隆敢，從而得到最終結(jié)果即為最后一個(gè)數(shù)。之后回溯崔慧，根據(jù)那條路徑得到的最值拂蝎，挑選出此路徑即可（注意此路徑不止一條）。
以GCATGCA 與GATTACA為例惶室，得到最值2并得到回溯結(jié)果后温自，便可得到可能的匹配結(jié)果：
GCATG_CA ? ? ? ?GCA_TGCA ? ? ? ?GCAT_GCA
G_ATTACA ? ? ? ? G_ATTACA ? ? ? ? G_ATTACA
觀察可以發(fā)現(xiàn)，最小匹配結(jié)果都是5次成功皇钞、一次失敗捣作、2次插入或者刪除操作。最終得到的結(jié)果為5-1-2=2.
局部最佳對準(zhǔn)
與全局編輯距離的不同之處僅在于當(dāng)有負(fù)數(shù)出現(xiàn)時(shí)將負(fù)值變?yōu)?即可鹅士。
時(shí)間與空間復(fù)雜度同樣是O（mn）
N元距離模型
以Gorbachev 與 Gorbechyov舉例：
首先的思路是計(jì)算他們每個(gè)的N元分組券躁，即將字符串按n元分組，Go or rb ba ac ch he ev(假設(shè)n=2時(shí))掉盅，計(jì)算兩字符串有多少個(gè)相同的子串也拜。但這種方式在比較gril與grilfriend時(shí)，即使子串很多趾痘，也是不成立的慢哈。
所以，在此基礎(chǔ)上加入距離模型： Gn1+Gn2-n*(Gn1交Gn2)
套入上例即為（8+9）-2*4=9永票。顯然距離越小卵贱， 兩個(gè)字符串越接近。
語音編碼模型
運(yùn)用發(fā)音規(guī)則對這些詞進(jìn)行模糊匹配將會(huì)得到非常理想的效果侣集〖悖基于語音編碼和模糊匹配也是自然語言處理中的一個(gè)非常重要的話題。
soundex算法：將一個(gè)英文字符串轉(zhuǎn)換為固定格式的編碼格式世分，比如hrie 思路為保留H编振，同時(shí)查詢字母編碼轉(zhuǎn)化表，將后面字母轉(zhuǎn)化為數(shù)字（表中一個(gè)數(shù)組對應(yīng)多個(gè)相近發(fā)音的字母）臭埋。最終得到比較結(jié)果踪央。
soundex算法作為其他算法之父臀玄，普遍應(yīng)用于MySQL、Oracle等主流數(shù)據(jù)庫中畅蹂。
