數(shù)感，是與生俱來的還是后天習(xí)得的唇跨？我們對數(shù)字有獨(dú)特的敏感嗎稠通？
看幾個實驗吧……
1
實驗一：用估數(shù)代替數(shù)數(shù)
比較下面兩幅圖中哪邊的點(diǎn)數(shù)量較多衬衬。
第一幅圖相對容易些，左邊明顯比右邊多改橘，15：11滋尉；
第二幅圖不太好判別，答案是50:54飞主，右邊較多狮惜；
我們將這兩組數(shù)據(jù)放在一起發(fā)現(xiàn)，15:11碌识、50:54碾篡，二者相減均為 4，可是第二幅圖我們幾乎感覺不到二者的差異筏餐。
這就是心理學(xué)上的“范疇大小”效應(yīng)开泽。
當(dāng)我們比較數(shù)量時，數(shù)量越大魁瞪，反應(yīng)時間越長穆律。
如果識別第二幅圖中的差異，需要將點(diǎn)數(shù)繼續(xù)增大导俘，比如增大到50:100峦耘。科學(xué)家將此稱為“距離大小”效應(yīng)旅薄。
兩個數(shù)值相距越大贡歧，我們就越容易區(qū)分它們。
除此之外赋秀，人們對印刷體數(shù)字一樣有這樣的效應(yīng)利朵。1976年兩位科學(xué)家進(jìn)行了實驗，他們向幾個成年人測試對象展示了一對大小不同的個位數(shù)猎莲，如5和7绍弟，測試對象必須馬上說出哪個大，并按下相應(yīng)的按鈕著洼。
結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)字相差較大時樟遣，測試對象需要0.5秒做出決定。當(dāng)他們面對9和2這種組合時幾乎不會犯錯身笤，但是在面對 9 和8 這種相鄰的組合時豹悬，雖然基本上不會犯錯，但反應(yīng)時間比9和2的組合長了約0.1秒液荸。
不要小看這0.1秒瞻佛，以時速 120km/h行駛的汽車而言，0.1秒內(nèi)可以飛奔 3米之多。
2
實驗二伤柄、測試數(shù)字是否大于給定數(shù)
測試對象隨機(jī)看到 31~99之間的兩位數(shù)绊困，他們必須立即判斷這個數(shù)字是否大于65，還是小于65适刀，當(dāng)然也可能就是65.
結(jié)果表明：數(shù)字越接近65秤朗，測試者的反應(yīng)時間越長。
那么起到關(guān)鍵作用的是十位數(shù)嗎笔喉？這并不一定取视。
當(dāng)看到71和65以及69和65時，前者會比后者反應(yīng)更快些常挚，如果變成79和65贫途，反應(yīng)時間還會更短些。說明待侵，起到關(guān)鍵作用的不是十位數(shù)字丢早，而是距離。
我們大腦中有一個數(shù)軸秧倾，這個數(shù)軸的量表怨酝，不像人們所認(rèn)為的是線性的，而是呈對數(shù)的那先。換句話說：1-10的距離和10-100的距離并沒有什么區(qū)別农猬。
因為，當(dāng)我們看到較大數(shù)的時候售淡，我們腦海中的量表被壓縮了斤葱。
所以，我們無法絕對感知數(shù)字間的距離揖闸，而是感知對數(shù)揍堕。因此，我們會覺得8和9之間的距離大于11111和11112之間的距離汤纸，雖然兩者距離都是1衩茸。
3
實驗三、看數(shù)字分布均勻程度
隨機(jī)生成2組數(shù)據(jù)（1-2000內(nèi)）贮泞，判斷哪一組數(shù)字分布得更均勻楞慈。
比如：
A組：868、7啃擦、456囊蓝、1089、667令蛉、1433聚霜、1988、232、1678俯萎、1266
B組：4、155运杭、345夫啊、599、19辆憔、1566撇眯、1067、66虱咧、733熊榛、1988
實驗中測試者普遍覺得B組分布的更均勻。這種直觀印象是錯誤的腕巡。在A組中玄坦，數(shù)字間的差距約為 200；而B組中數(shù)字集中在1-1000范圍內(nèi)绘沉，只有3個大于1000煎楣，很明顯，A組分布更均勻车伞。
迪昂對此有一個精簡的解釋：
我們更喜歡B組數(shù)列择懂，因為它更適合我們腦海中那個別壓縮的數(shù)軸，即對數(shù)數(shù)軸另玖。位于數(shù)軸前端較小的數(shù)字困曙，比起較大的數(shù)字更顯眼。
4
實驗四谦去、找點(diǎn)
研究人員在顯示屏上為測試對象展示了數(shù)量在1-10以內(nèi)的點(diǎn)慷丽，然后，測試對象必須通過控制器在一條量表線上調(diào)準(zhǔn)鳄哭，并標(biāo)示相應(yīng)點(diǎn)的位置盈魁，這條線軸坐標(biāo)只有 1 和 10，其余刻度沒有窃诉。
結(jié)果如下：
左邊是上過學(xué)杨耙，受過數(shù)學(xué)教育的人描述的，后者是沒有受過數(shù)學(xué)教育的人描述的飘痛。
很明顯珊膜，沒有受過數(shù)學(xué)教育的畫出的不是直線，而是對數(shù)線宣脉。
說明：對數(shù)性量表顯然是與生俱來的车柠，線性量表則是通過學(xué)習(xí)獲得的！
就連沒有上過高中的人都會驚訝：原來他們早在幼兒園之前就知道對數(shù)了。反而他們在學(xué)校里竹祷，老師想教他們學(xué)習(xí)對數(shù)時谈跛，他們反而不會了！
不管是嬰兒塑陵、孩童還是成年人感憾，當(dāng)人類面對數(shù)字時，都具備驚人的天賦令花，但是只要極少數(shù)人發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)阻桅。
?這真是太可惜了！
我們甚至還能利用這種天生的數(shù)量感來理解像對數(shù)一樣復(fù)雜的現(xiàn)象兼都！
如果您覺得文章有用嫂沉，請順手在文末點(diǎn)“在看”、轉(zhuǎn)發(fā)扮碧。
END
有好玩的數(shù)學(xué)故事趟章，趣題，心得
聯(lián)系我們
投稿郵箱：263542061@qq.com
關(guān)注我們【趣味數(shù)學(xué)故事】哦
