o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)的理解(轉(zhuǎn))

??在描述算法復(fù)雜度時,經(jīng)常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應(yīng)算法的時間復(fù)雜度,這是算法的時間復(fù)雜度的表示舆声。
O后面的括號中有一個函數(shù)惹想,指明某個算法的耗時與數(shù)據(jù)增長量之間的關(guān)系。其中的n代表輸入數(shù)據(jù)的量凌埂。
O(n):代表數(shù)據(jù)量增大幾倍圣蝎,耗時也增大幾倍腕够。比如常見的遍歷算法。
O(logn):當數(shù)據(jù)增大n倍時优质,耗時增大logn倍(這里的log是以2為底的竣贪,比如,當數(shù)據(jù)增大256倍時巩螃,耗時只增大8倍演怎,是比線性還要低的時間復(fù)雜度)。二分查找就是O(logn)的算法牺六,每找一次排除一半的可能颤枪,256個數(shù)據(jù)中查找只要找8次就可以找到目標。
O(nlogn):n乘以logn淑际,當數(shù)據(jù)增大256倍時畏纲,耗時增256*8=2048倍。這個復(fù)雜度高于線性低于平方春缕。歸并排序就是O(nlogn)的時間復(fù)雜度盗胀。
O(1):最低的時空復(fù)雜度,也就是耗時與輸入數(shù)據(jù)大小無關(guān)锄贼,無論輸入數(shù)據(jù)增大多少倍票灰,耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間復(fù)雜度宅荤,無論數(shù)據(jù)規(guī)模多大屑迂,都可以在一次計算后找到目標(不考慮沖突的話)
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