1.解釋copula公式的目的，以及copula等式的轉(zhuǎn)換
correlation copula的目的是把兩個(gè)未知的分布映射成已知的分布室抽，然后根據(jù)轉(zhuǎn)換的分布查找兩個(gè)分布的聯(lián)合違約概率妒穴。
copula等式翻譯成人話就是取得資產(chǎn)i的在時(shí)間t點(diǎn)的累積違約分布宋税，然后使用正態(tài)分布根據(jù)違約概率反轉(zhuǎn)計(jì)算每個(gè)t點(diǎn)的z值，然后把兩個(gè)資產(chǎn)根據(jù)相關(guān)性矩陣進(jìn)行joint得出的分布函數(shù)就是Gaussian Default time copula讼油。根據(jù)這個(gè)可以得到投資組合在t時(shí)間點(diǎn)的累積違約概率是多少杰赛。
例題分析：
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答案A，G是原始累積違約分布矮台。
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答案C乏屯，
Gaussian Copula就是把marginal分布映射成了正太分布
2.描述Gaussian Copula并解釋如果用它來派生兩個(gè)資產(chǎn)的聯(lián)合違約概率
根據(jù)資產(chǎn)B在t點(diǎn)的違約概率，找到這個(gè)違約概率如果在正態(tài)分布上對(duì)應(yīng)的z值
根據(jù)資產(chǎn)C在t點(diǎn)的違約概率瘦赫，也找到這個(gè)違約概率在正態(tài)分布上對(duì)應(yīng)的z值
然后把兩個(gè)分布的z值加上相關(guān)性維度辰晕，構(gòu)建成一個(gè)三維空間的帽子，兩個(gè)資產(chǎn)的聯(lián)合違約概率就是在帽子上切割后的面積
要點(diǎn)：Gaussian Copula的限制
- 在危機(jī)中相關(guān)性會(huì)增加
- 交易員會(huì)增加極端tranche的相關(guān)性
- equity tranche中最低40%和最高20%的損失确虱，不能用這個(gè)模型
- copula model是靜態(tài)的
例題分析：
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答案B含友，由于只有兩個(gè)資產(chǎn)，所以只有一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而不是相關(guān)性矩陣
3.總結(jié)如何使用Gaussian Copula去發(fā)現(xiàn)一個(gè)資產(chǎn)的違約時(shí)間
從一個(gè)N變量的正太分布樣本中獲得隨機(jī)樣本窘问，然后使用Gaussian Copula去根據(jù)這個(gè)隨機(jī)樣本來估計(jì)違約時(shí)間辆童，計(jì)算需要用excel等工具，比較復(fù)雜惠赫。
例題分析：
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答案D把鉴，用來生成隨機(jī)樣本和估計(jì)違約時(shí)間的等式是D
