上期我們談到了系統(tǒng)綜述和Meta分析的常用軟件工具燎悍，今天我們就來(lái)重點(diǎn)解析一下Meta分析的方法步驟敬惦。

Meta分析是對(duì)具備特定條件的、同課題的諸多研究結(jié)果進(jìn)行綜合的一類(lèi)統(tǒng)計(jì)方法谈山，通常用于支持研究經(jīng)費(fèi)申請(qǐng)仁热，指導(dǎo)臨床實(shí)踐和健康政策。

由于用于計(jì)算Meta分析的軟件和腳本的廣泛可用性勾哩，Meta分析可能會(huì)在已發(fā)表研究領(lǐng)域中以指數(shù)增長(zhǎng)的形式持續(xù)下去抗蠢，比如在心理科學(xué)中的運(yùn)用（圖1）。思劳。

圖1. 心理科學(xué)中的Meta分析

本文的目的是提供一個(gè)簡(jiǎn)短的Meta分析非技術(shù)性入門(mén)迅矛，以指導(dǎo)讀者完成從預(yù)注冊(cè)到結(jié)果發(fā)布的整個(gè)過(guò)程。

在心理學(xué)中發(fā)表最多Meta分析的25種期刊中潜叛，超過(guò)一半建議使用PRISMA指南秽褒，或相關(guān)Meta分析報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)（MARS)（圖2）。因此威兜，本文將演示如何按照PRISMA指南進(jìn)行Meta分析销斟。本文提供了一個(gè)補(bǔ)充的R腳本來(lái)演示論文中描述的每個(gè)分析步驟，該步驟很容易適應(yīng)研究人員用于他們自己的數(shù)據(jù)分析椒舵。

同時(shí)還強(qiáng)調(diào)了Meta分析聲明和預(yù)注冊(cè)的重要性蚂踊，以提高透明度并幫助避免意外重復(fù)。更好地理解這個(gè)工具不僅可以幫助科學(xué)家進(jìn)行他們自己的Meta分析笔宿，還可以改善他們對(duì)已發(fā)表Meta分析的評(píng)估犁钟。

?圖2. 發(fā)表最多Meta分析的心理學(xué)期刊

一、Meta分析聲明和預(yù)注冊(cè)

預(yù)先登記Meta分析聲明的主要好處是雙重的泼橘。首先涝动，預(yù)注冊(cè)過(guò)程迫使研究人員為特定研究問(wèn)題制定研究理論基礎(chǔ)；其次炬灭，預(yù)注冊(cè)通過(guò)提供先驗(yàn)分析目的的證據(jù)有助于避免偏倚醋粟。

在Meta分析的情況下，可以在已知結(jié)果以適應(yīng)廣受歡迎的結(jié)果或減少發(fā)表偏倚的證據(jù)后調(diào)整入選標(biāo)準(zhǔn)重归。PRISMA（PRISMA-P）指南提供了報(bào)告Meta分析聲明的框架米愿。這些指南建議聲明應(yīng)該包括以下詳細(xì)信息，如研究原理提前，研究資格標(biāo)準(zhǔn)吗货，檢索策略，調(diào)節(jié)變量狈网，偏倚風(fēng)險(xiǎn)和統(tǒng)計(jì)方法宙搬。

由于Meta分析是迭代過(guò)程笨腥，聲明可能會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。實(shí)際上勇垛，超過(guò)20％的Meta分析改變了原始聲明脖母。通過(guò)在分析之前記錄聲明，這些變化是一目了然的闲孤。與原始聲明的任何偏差都可以在文章的方法部分中說(shuō)明谆级。

Meta分析可以在PROSPERO數(shù)據(jù)庫(kù)中注冊(cè)。雖然大多數(shù)期刊沒(méi)有明確規(guī)定Meta分析注冊(cè)是一項(xiàng)要求讼积，但許多期刊要求提交PRISMA檢查表肥照，其中包括聲明和研究注冊(cè)。此外勤众，預(yù)注冊(cè)可能有助于避免意外的Meta分析重復(fù)舆绎，檢查其他研究人員是否正在進(jìn)行類(lèi)似的Meta分析，可以節(jié)省寶貴的資源们颜。

二吕朵、文學(xué)搜索和數(shù)據(jù)收集

Meta分析最重要的步驟之一是數(shù)據(jù)收集。為了進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)庫(kù)搜索窥突，需要確定適當(dāng)?shù)年P(guān)鍵詞和搜索限制努溃。有許多數(shù)據(jù)庫(kù)可供使用（例如PubMed, Embase, PsychInfo），然而阻问，研究人員需要為他們的研究領(lǐng)域選擇最合適的資源梧税。可以根據(jù)PRIMSA流程圖進(jìn)行搜索并記錄相關(guān)信息则拷，該流程圖詳細(xì)介紹了所有階段的信息流（圖3）贡蓖。

因此，重要的是要注意在使用指定的搜索術(shù)語(yǔ)后反饋了多少研究煌茬，丟棄了多少研究，以及出于什么原因彻桃。搜索術(shù)語(yǔ)和策略應(yīng)該足夠具體坛善，以便讀者重現(xiàn)搜索。還應(yīng)提供研究的日期范圍以及進(jìn)行搜索的日期邻眷。

圖3 PRIMSA流程圖

數(shù)據(jù)收集表提供了從符合條件的研究中收集數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方法。對(duì)于相關(guān)數(shù)據(jù)的Meta分析，效應(yīng)量信息通常被收集為Pearson’s r統(tǒng)計(jì)量料祠。部分相關(guān)性通常在研究的報(bào)告中储玫，然而，與零階相關(guān)性相比驯镊，這些可能會(huì)擴(kuò)大相關(guān)性葫督。此外竭鞍，部分變量可能因研究而異。許多Meta分析排除了與其分析的部分相關(guān)性橄镜。因此偎快，應(yīng)聯(lián)系研究作者以提供缺失數(shù)據(jù)或零級(jí)相關(guān)性。

最后一個(gè)考慮因素是是否包括灰色文獻(xiàn)的研究洽胶，灰色文獻(xiàn)被定義為尚未正式發(fā)表的研究晒夹。這類(lèi)文獻(xiàn)包括會(huì)議摘要，論文和預(yù)印本姊氓。雖然包含灰色文獻(xiàn)降低了發(fā)表偏倚的風(fēng)險(xiǎn)丐怯，但作品的方法學(xué)質(zhì)量通常（但并非總是）低于正式發(fā)表的作品。無(wú)論如何翔横，Meta分析應(yīng)明確詳細(xì)說(shuō)明研究方案和方法中的搜索策略响逢。

三、分析

各種工具可用于運(yùn)行Meta分析棕孙，例如綜合Meta分析和SPSS語(yǔ)法文件舔亭。對(duì)于本文，將使用R的“metafor”和“robumeta”軟件包（R Development Core Team, 2015）蟀俊。為了進(jìn)行說(shuō)明钦铺，將分析來(lái)自16項(xiàng)研究（Molloy等, 2014）Meta分析的數(shù)據(jù)，該研究分析了調(diào)查責(zé)任心和藥物依從性之間的關(guān)聯(lián)肢预。

數(shù)據(jù)集包括相關(guān)性矛洞，研究樣本量，以及可以評(píng)估為潛在調(diào)節(jié)變量的一系列連續(xù)（例如烫映，平均年齡）和分類(lèi)變量（例如沼本，所使用的盡責(zé)性測(cè)量的類(lèi)型）。這個(gè)Meta分析的數(shù)據(jù)以及分析示例都包含在metafor包中锭沟。與本文相關(guān)的腳本詳細(xì)介紹了本文所述分析的所有方面抽兆，讀者可以根據(jù)這些方面對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行自己的Meta分析。

第一個(gè)分析步驟是將數(shù)據(jù)從收集表格輸入到.csv文件中以便在R中進(jìn)行分析族淮。由于Pearson’s r不是正態(tài)分布的辫红，因此這些值將轉(zhuǎn)換為Fisher's z標(biāo)度。Meta分析中通常采用兩種模型：固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型祝辣。固定效應(yīng)模型假設(shè)所有研究都來(lái)自單一的常見(jiàn)群體贴妻，在類(lèi)似條件下進(jìn)行測(cè)試，不考慮研究的異質(zhì)性蝙斜，可能會(huì)高估綜合效應(yīng)量名惩。而隨機(jī)效應(yīng)模型研究來(lái)自不同的群體，為了實(shí)現(xiàn)更少差異孕荠，加大了研究量娩鹉。

在進(jìn)行Meta分析計(jì)算后攻谁，應(yīng)將Fisher's z轉(zhuǎn)換回Pearson's r，以報(bào)告平均相關(guān)性和95％CI底循。對(duì)示例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)巢株，綜合相關(guān)性和95％CI表明了責(zé)任心和藥物依從性之間存在顯著但適度的關(guān)系[r = 0.15; 95％CI（0.09,0.21），p <0.0001]熙涤。

四阁苞、異質(zhì)性研究

觀察到的效應(yīng)差異有兩個(gè)來(lái)源：研究?jī)?nèi)誤差和效應(yīng)量的真實(shí)異質(zhì)性。出于Meta分析的目的祠挫，我們對(duì)效應(yīng)量的真正異質(zhì)性感興趣那槽。計(jì)算Q-統(tǒng)計(jì)量，即觀察到的差異與研究?jī)?nèi)方差的比率等舔，可以揭示整體異質(zhì)性中有多少可歸因于真實(shí)的研究間變化骚灸。相關(guān)的I2統(tǒng)計(jì)量是表示觀察到的差異比例的百分比（其中25％，50％和75％分別代表低慌植、中和高差異）甚牲，其可以歸因于研究之間的實(shí)際差異，而不是研究?jī)?nèi)的差異蝶柿。

與Q統(tǒng)計(jì)量相比丈钙，I2的兩個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)所包含的研究數(shù)量不敏感，并且還可以計(jì)算CI交汤。Tau-squared也可用于評(píng)估隨機(jī)效應(yīng)模型中研究異質(zhì)性的總量雏赦。當(dāng)Tau-squared為零時(shí)，這表明沒(méi)有異質(zhì)性芙扎。在示例數(shù)據(jù)中星岗，I2為61.73％（95％CI; 25.28,?88.25），表示中度到高度的差異戒洼，Q統(tǒng)計(jì)量為38.16（p = 0.001）俏橘，Tau-squared為0.008（95％CI; 0.002,?0.038）。

盡管這些測(cè)試提供了異質(zhì)性的證據(jù)施逾，但它們并未提供哪些研究可能不成比例地影響異質(zhì)性敷矫。Baujat圖可以很好的解析過(guò)度促成異質(zhì)性和整體結(jié)果的研究。圖的橫軸表示研究異質(zhì)性汉额，而縱軸表示研究對(duì)整體結(jié)果的影響。落入圖右上象限的研究對(duì)這兩個(gè)因素貢獻(xiàn)最大榨汤。檢查從示例數(shù)據(jù)集生成的Bajaut圖顯示了三個(gè)研究對(duì)這兩個(gè)因素都有貢獻(xiàn)（圖4）蠕搜。

圖4.?用于識(shí)別導(dǎo)致異質(zhì)性的研究的Baujat圖

五、森林圖

森林圖可以顯示納入研究中的效應(yīng)量和CI收壕，以及計(jì)算的綜合效應(yīng)量妓灌。圖5顯示了根據(jù)示例數(shù)據(jù)計(jì)算的森林圖轨蛤。每項(xiàng)研究都由一個(gè)點(diǎn)評(píng)估來(lái)表示，該點(diǎn)評(píng)估由效應(yīng)的CI限定虫埂。綜合效應(yīng)量由圖底部的多邊形表示祥山，多邊形的寬度表示95％CI。與高I2和顯著的Q統(tǒng)計(jì)量一致掉伏，森林圖顯示了異質(zhì)性研究的樣本缝呕。與其他研究相比，較大方陣的研究對(duì)綜合效應(yīng)量的貢獻(xiàn)更大斧散。在隨機(jī)效應(yīng)模型中供常，方陣的大小與CI和研究間差異相關(guān)。

圖5.?示例數(shù)據(jù)的森林圖

責(zé)任心和藥物依從性之間關(guān)系的示例數(shù)據(jù)總結(jié)鸡捐。Meta分析中包含的每項(xiàng)研究均由點(diǎn)估計(jì)表示栈暇，該點(diǎn)估計(jì)以95％CI為界。綜合效應(yīng)量在圖的底部顯示為多邊形箍镜，多邊形的寬度表示95％CI源祈。

六、發(fā)表偏倚

發(fā)表偏倚是一種現(xiàn)象色迂，即具有更強(qiáng)效應(yīng)量的研究更有可能被發(fā)表并隨后被納入Meta分析香缺。漏斗圖是一種可視化工具，用于檢查Meta分析中潛在的發(fā)表偏倚脚草。漏斗線以綜合效應(yīng)量為中心赫悄，由垂直線表示，這些點(diǎn)應(yīng)等效地分布在漏斗線的兩側(cè)（圖6A）馏慨。圖6B使用從示例數(shù)據(jù)集中移除三個(gè)研究的模擬來(lái)說(shuō)明漏斗的不均勻性埂淮，為發(fā)表偏倚提供了證據(jù)。

如果有發(fā)表偏倚的證據(jù)写隶，可以使用修剪和填充方法倔撞。該方法假設(shè)漏斗圖不對(duì)稱(chēng)是由于發(fā)表偏倚，通過(guò)將“缺失”研究歸結(jié)為增加漏斗圖對(duì)稱(chēng)性來(lái)調(diào)整Meta分析（圖6C）慕趴。這種更新的估算研究的Meta分析不應(yīng)用于形成結(jié)論痪蝇，因?yàn)檫@些不是真正的研究，只是為了平衡不對(duì)稱(chēng)的漏斗圖冕房。圖5A躏啰，C的比較說(shuō)明了這一點(diǎn)，因?yàn)樵摲椒ū辉O(shè)計(jì)為僅通過(guò)創(chuàng)建現(xiàn)有研究的鏡像來(lái)近似缺失的研究耙册。

圖6. 漏斗圖以說(shuō)明發(fā)布偏倚

漏斗圖（A）包括Molloy等人的所有16項(xiàng)研究（2014）给僵。 該圖示出了對(duì)稱(chēng)性（即，點(diǎn)落在綜合效應(yīng)量的兩側(cè)）。漏斗圖（B）模擬了移除Molloy等人數(shù)據(jù)集中的三種小效應(yīng)和大標(biāo)準(zhǔn)誤差的研究帝际。情節(jié)不再是對(duì)稱(chēng)的蔓同，證明了發(fā)表偏倚的證據(jù)。漏斗圖（C）修剪和填充程序會(huì)導(dǎo)致缺失的研究（空心圓圈）蹲诀，以創(chuàng)建更加對(duì)稱(chēng)的漏斗圖斑粱。

七、調(diào)節(jié)變量分析

調(diào)節(jié)變量有助于觀察到一些差異脯爪。因此则北，可以進(jìn)行調(diào)節(jié)變量分析以確定異質(zhì)性的來(lái)源以及這對(duì)研究之間觀察到的效應(yīng)量的變化有多大貢獻(xiàn)。調(diào)節(jié)變量可以是連續(xù)變量或分類(lèi)變量披粟。例如咒锻，可以使用Meta回歸模型進(jìn)行調(diào)節(jié)變量分析，以檢查平均年齡對(duì)Molloy等人（2014）數(shù)據(jù)集的影響守屉。計(jì)算該分析表明惑艇，年齡沒(méi)有調(diào)節(jié)效應(yīng)[Q(1)= 1.43，p = 0.23]拇泛。

另外滨巴，可以檢查方法學(xué)質(zhì)量的調(diào)節(jié)效應(yīng)。對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)的分析表明俺叭，方法學(xué)質(zhì)量也沒(méi)有緩和相關(guān)性[Q(1)= 0.64恭取，p = 0.42]。然而熄守，調(diào)節(jié)變量分析表明變量分類(lèi)是否研究控制變量（是/否）是一個(gè)重要的調(diào)節(jié)者[Q(1)= 20.12蜈垮，p <0.0001]。雖然可能存在其他未明確的研究異質(zhì)性來(lái)源裕照，但數(shù)據(jù)表明控制研究中的變量有助于整體觀察到的異質(zhì)性攒发。

八、從單個(gè)研究中獲得多種效應(yīng)量的計(jì)算

如果從同一研究中收集了多組數(shù)據(jù)晋南，則由于統(tǒng)計(jì)依賴(lài)性問(wèn)題惠猿，應(yīng)考慮這些研究中效應(yīng)量的內(nèi)部統(tǒng)計(jì)依賴(lài)性。最直接的方法是僅使用預(yù)先指定的標(biāo)準(zhǔn)收集每個(gè)研究的效應(yīng)量负间∨佳或者，可以聚合效應(yīng)量（參見(jiàn)'MAc'R包中的'Agg'功能）政溃。然而趾访，如果沒(méi)有報(bào)告研究?jī)?nèi)相關(guān)性，研究人員必須估計(jì)預(yù)期的相關(guān)性水平董虱。

Robust方差評(píng)估（RVE）可以在不了解研究?jī)?nèi)相關(guān)性的情況下解釋非獨(dú)立效應(yīng)腹缩。為了說(shuō)明使用RVE處理多種效應(yīng)量，我們創(chuàng)建了一個(gè)新的模擬數(shù)據(jù)集空扎，其中前三個(gè)研究來(lái)自樣本數(shù)據(jù)集藏鹊，就像它們是從一項(xiàng)研究報(bào)告的三種效應(yīng)量一樣。使用RVE分析顯示統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的點(diǎn)估計(jì)[0.15; 95％CI(0.08,0.22)转锈，p = 0.001]盘寡。

九、數(shù)據(jù)解釋和報(bào)告

Meta分析的最后一步是數(shù)據(jù)解釋和寫(xiě)作撮慨。PRISMA指南提供了一份列表竿痰，其中包括報(bào)告Meta分析時(shí)應(yīng)包括的所有項(xiàng)目。遵循此列表將有助于確保報(bào)告Meta分析的質(zhì)量砌溺，并有助于改進(jìn)對(duì)稿件的評(píng)估影涉。同時(shí)還可以提供用于分析的R腳本作為補(bǔ)充材料以幫助再現(xiàn)性。

本文的目的是提供一個(gè)非技術(shù)性的入門(mén)書(shū)规伐，用于按照黃金標(biāo)準(zhǔn)指南進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的Meta分析蟹倾。Meta分析是一種有效的數(shù)據(jù)合成方法，即使只需要兩到三項(xiàng)研究猖闪，也可以有效地提高統(tǒng)計(jì)精度鲜棠。

本文利用可自由訪問(wèn)的軟件演示了Meta分析的每個(gè)分析步驟，其中補(bǔ)充腳本提供了執(zhí)行本文所述分析的必要代碼培慌。還討論了數(shù)據(jù)可視化的方法豁陆，識(shí)別可能過(guò)度影響樣本異質(zhì)性的研究，以及組合來(lái)自個(gè)體研究的多種效應(yīng)量吵护。還描述了關(guān)于發(fā)表偏倚和調(diào)節(jié)變量分析的Meta分析數(shù)據(jù)解釋盒音。

參考資料（圖片均來(lái)自文獻(xiàn)）：

From pre-registration to publication: a non-technical primer for conducting a meta-analysis to synthesize correlational data;

Conscientiousness and medication adherence: a meta-analysis.

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