重復(fù)測量方差分析

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需要滿足的前提條件

獨(dú)立。各組數(shù)據(jù)獨(dú)立，互不相關(guān)仙逻。這一點(diǎn)一般都可以滿足，所以一般不做檢驗(yàn)。

1. 正態(tài)性司澎。各組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。
2. 方差齊性栋豫。各組方差相等挤安。
3. 球?qū)ΨQ假設(shè)。對于自變量的各取值水平組合而言（對于被試內(nèi)因素的各個水平組合而言）丧鸯，因變量的協(xié)方差矩陣相等蛤铜。
   前面1，2是方差分析都要滿足的基本條件，第3條球?qū)ΨQ假設(shè)是重復(fù)測量方差分析需要特別滿足的一個額外條件围肥。
   球形檢驗(yàn)（Mauchly’s test of sphericity）剿干，適用于重復(fù)測量時，檢驗(yàn)不同測量之間的差值的方差是否相等穆刻，用于三次以及三次以上水平的重復(fù)測量（因?yàn)閮纱沃貜?fù)測量根本就沒有辦法比較差值的方差置尔，只有一個方差）。
   
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以上三種條件spss操作：

• 檢查正態(tài)性氢伟。
  參數(shù)檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布榜轿。非參數(shù)檢驗(yàn)雖然不要求總體正態(tài)分布，但能效性不高朵锣。
  方法有好以下幾種：
  1. 峰度（kurtosis）和偏度（skewness）谬盐。n<100
     峰度：反映了頻數(shù)分布曲線頂端的尖峭或扁平程度。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的分布符合正態(tài)分布時诚些，峰度系數(shù)K為0飞傀，不高不低；系數(shù)K大于0時诬烹，為高狹峰（頻數(shù)過于集中）砸烦；系數(shù)K小于0時，為低闊峰（頻數(shù)過于分散）椅您。系數(shù)K值越大外冀，偏離正態(tài)的情況越明顯。
     偏度：描述了分布偏離對稱性的程度掀泳。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的分布符合正態(tài)分布時雪隧，偏度系數(shù)S為0，不左不右员舵；系數(shù)S大于0時脑沿，為正偏態(tài)（極端值偏向右側(cè)高值端）；系數(shù)S小于0時马僻，為負(fù)偏態(tài)（極端值偏向左側(cè)低值端）庄拇。系數(shù)S值越大，偏離正態(tài)的情況越明顯韭邓。
     spss操作：
     分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述-選變量-然后點(diǎn)擊選項(xiàng)-峰度和偏度勾選
     在使用峰度和偏度來判斷數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布時措近，不一定要K和S完全等于0，很少有數(shù)據(jù)可以滿足女淑。只要K和S的值與0的差異不滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)意義瞭郑，就仍然可以認(rèn)為是正態(tài)分布。計(jì)算公式如下：
     Z = （峰度值K-零）/峰度的標(biāo)準(zhǔn)誤
     Z = （偏度值S-零）/偏度的標(biāo)準(zhǔn)誤
     
     
     將得到的Z值鸭你，也就是所謂的峰度和偏度系數(shù)與1.96進(jìn)行比較屈张，如果峰度（偏度）系數(shù)的絕對值大于或者等于1.96擒权，就認(rèn)為峰度（偏度）顯著不為0，意味著變量不服從正態(tài)分布阁谆。反之碳抄，必須峰度和偏度系數(shù)的絕對值都小于1.96，則認(rèn)為滿足正態(tài)分布场绿。
     因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)誤會受到樣本量的影響剖效，很敏感，所以一般在樣本量小于100的時候比較常用峰度和偏度來檢驗(yàn)正態(tài)分布焰盗。
     樣本量大于100贱鄙，建議使用k-s正態(tài)性檢驗(yàn)。
     
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  2. k-s檢驗(yàn)和s-w檢驗(yàn)姨谷。n>100

     
     
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     通過查看p值，如果p>0.05映九，則認(rèn)為滿足正態(tài)分布梦湘。這種方法也可以輸出峰度和偏度值。

  3. p-p圖件甥。n>100
     分析-描述統(tǒng)計(jì)-p-p圖-選變量-然后檢驗(yàn)分布選擇正態(tài)-確定
     散點(diǎn)如果全部落在了45度角的對角線上捌议，就可以認(rèn)為滿足正態(tài)分布，只要不偏離對角線太多就可以近似認(rèn)為是正態(tài)分布引有。
  4. q-q圖
  5. 直方圖
     繪圖法往往沒有直接檢驗(yàn)p值準(zhǔn)確瓣颅。所以通常在查看p值后，發(fā)現(xiàn)是非正態(tài)時譬正，在畫圖來看下數(shù)據(jù)偏態(tài)是不是很嚴(yán)重宫补。如果不嚴(yán)重，還可以近似正態(tài)分布來做參數(shù)檢驗(yàn)曾我。
• 方差齊性粉怕。
  重復(fù)測量-選項(xiàng)-同質(zhì)性檢驗(yàn)（Homogeneity test）

• 球形檢驗(yàn)。
  通過spss做重復(fù)測量的時候自動輸出抒巢。

  
  
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  如上圖贫贝，因?yàn)榇藬?shù)據(jù)是每個因素只有兩個水平，不需要進(jìn)行球形檢驗(yàn)蛉谜，所以沒有輸出p值稚晚。

重復(fù)測量方差分析spss操作

• 分析-一般線性模型-重復(fù)測量。
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• 填入被試內(nèi)因子-添加-定義型诚。
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• 主體內(nèi)變量-因子列表客燕。
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• 模型。
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  全因子模型是指所有的主效應(yīng)和交互作用都包含在內(nèi)的模型俺驶。一般默認(rèn)這個不用改動幸逆。
  定制模型是自己可以定制只做某一因素的主效應(yīng)棍辕，或者只做交互作用等。

• 繪圖还绘。
• 事后多重比較楚昭。
  也叫事后檢驗(yàn)/多重比較。主要用于拍顷，當(dāng)自變量有3個以上的水平時抚太，并且自變量主效應(yīng)顯著。為了區(qū)分究竟是自變量的哪兩個水平之間差異顯著昔案，做事后比較尿贫。
  可以通過點(diǎn)擊 事后多重比較來操作。
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  也可以通過點(diǎn)擊 選項(xiàng)-估計(jì)邊際平均值來操作踏揣。
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  兩者得到的結(jié)果是一致的庆亡。只不過事后多重比較只能對組間因子進(jìn)行操作，而選項(xiàng)那里可以選擇所有的捞稿，組間又谋，組內(nèi)或者交互都可以選擇。
• 選項(xiàng)娱局。
  可以選擇 描述統(tǒng)計(jì)彰亥，功效估計(jì)，同質(zhì)性檢驗(yàn)等衰齐。按需選擇任斋。
• 簡單效應(yīng)。
  當(dāng)交互作用顯著時耻涛，需要做簡單效應(yīng)分析（成對比較废酷，兩兩比較）。
  簡單效應(yīng)分析在spss中沒有專門的按鈕抹缕，需要通過寫代碼來實(shí)現(xiàn)锦积，代碼如下：
  /EMMEANS=TABLES(a*b) COMPARE(a) ADJ(SIDAK)
  在b的某一個水平上，檢驗(yàn)a變量不同水平差異的顯著性歉嗓。如丰介，在b1上看，a1與a2的差異是否顯著鉴分。
  /EMMEANS=TABLES(a*b) COMPARE(b) ADJ(SIDAK)
  點(diǎn)擊 粘貼-插入代碼哮幢，具體可以自己修改變量名稱-然后點(diǎn)擊運(yùn)行-全部。
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輸出結(jié)果

需要看球形檢驗(yàn)志珍，方差齊性檢驗(yàn)

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事后檢驗(yàn)和簡單效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果怎么報告

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