一妆毕、自我發(fā)展
1慎玖、終身學(xué)習(xí)，持續(xù)不斷笛粘。
2趁怔、加強本體性知識的學(xué)習(xí)，
從個體發(fā)生學(xué)薪前、歷史發(fā)生學(xué)的角度清晰每一個概念怎樣一步步的建立起來润努，避免被動應(yīng)付。
3示括、不為自己畫界铺浇，打開自己，要有積極的心態(tài)垛膝，對待自我發(fā)展鳍侣。
4、語言需嚴(yán)謹(jǐn)吼拥，注意日常概念倚聚，日常用語的應(yīng)用，語言的不嚴(yán)謹(jǐn)會造成后續(xù)學(xué)習(xí)的困惑凿可，課上要有意識的澄清惑折；
日常概念，日常用語的正確使用枯跑，語言的準(zhǔn)確性惨驶，盡量使用相對科學(xué)的簡練、標(biāo)準(zhǔn)的三種語言描述敛助。
二粗卜、澄清概念
1、矩形纳击、長续扔、寬
長:矩形中較長邊的長度叫做長長；:矩形中較短邊的長度叫做寬评疗。
長方形是視覺定義测砂，從邏輯角度需準(zhǔn)確的引出矩形茵烈。
2百匆、2條長與長的2倍的區(qū)別
一條長，一條寬是不準(zhǔn)確的說法呜投，正確的是相對于圖形而言的說法一條長邊加匈，一條短邊存璃。
當(dāng)轉(zhuǎn)換成等式時，此時的長指的不是長邊雕拼，是長邊的長度也就是線段纵东，需要度量。
對照圖形是兩條長邊啥寇，對照數(shù)學(xué)等式來講是長的2倍偎球。
圖形語言的特點數(shù)學(xué)公式語言的特點是不一樣的，但兩者之間有聯(lián)系辑甜。
3衰絮、頻率與概率的區(qū)別
有關(guān)概率思想：個體發(fā)生學(xué)的角度可以從皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律理解
最初（0~2）動畫片世界，原聲懸念的世界磷醋，早期兒童關(guān)于確定性猫牡、或然性完全無感。
（2~6）前運算階段邓线，形成表象淌友，表象是靜態(tài)的，生活在一個充滿或然性的世界骇陈。確定性世界被偶然性世界包含其中震庭，隨著世界的進步在廣闊的或然性世界里對某些現(xiàn)象有了把握，相應(yīng)的這塊就是確定性缩歪，確定性是相對而言的归薛。仍然是或然性的世界但感受到了確定性（前確定性：感覺上是確定的是有因果性的，但事實上他的邏輯不是客觀的匪蝙，因果也不是客觀的主籍，而是主觀的，這個階段處于自我中心階段）
兒童本身生活在一個或然性的世界當(dāng)中 逛球，但他渴望把握的是確定性千元。
小學(xué)一到四年級都是滿足孩子 把握確定性的需求（加減乘除、測量颤绕、幾何變換）
五幸海、六年級才開始滲透可能性大小，各種實驗奥务，在實驗的過程當(dāng)中感受事件發(fā)生的隨機性
初中：等可能事件的概率物独；用頻率估計概率；拔動的頻率趨近的常數(shù)叫做概率氯葬。
確定可能性的大械猜ā（確定誰的可能性需做實驗）
每個實驗包含了基本事件可能的結(jié)果，有幾個可能性事件，這個可能性事件出現(xiàn)的大小定義為概率
三官研、有關(guān)課堂
課堂要有挑戰(zhàn)性秽澳，要有驚異感，注意課堂的開放性戏羽。
孩子的潛力無限担神，不要用常規(guī)的視角限制學(xué)生的發(fā)展；
不能憑空想孩子是否能接受始花，其實孩子比遠我們想象更優(yōu)秀妄讯。，
在真實的實驗真實的實踐的過程中去感受酷宵，給予思維的高度捞挥。
