作為衡量利率敏感性的最基本的一個工具兜挨，久期在證券市場中有著非常廣泛的應(yīng)用替久，但是它也有一定的不足之處：比如久期箱锐，甚至是修正久期研铆，在測量證券價格百分比變動對利率變動的敏感性時埋同，都是線性的。但實際上蚜印，債券價格的變化和利率變化之間的關(guān)系是一根向下凸的曲線莺禁。當(dāng)收益率下降時，久期低估了債券價格的增長程度窄赋；在收益率上升時哟冬，久期可能會高估債券價格的下跌程度楼熄。當(dāng)市場利率一旦發(fā)生較大幅度的變化，用久期去測量風(fēng)險就會有個較大的偏差浩峡。
1. 凸性
為了能夠更精確地刻畫債券價格變化和收益率的關(guān)系可岂，我們引入了價格對收益率變化的二階導(dǎo)數(shù)，也就是凸性翰灾÷拼猓可以將凸性量化為價格收益率曲線斜率的變化，凸性的推導(dǎo)公司其實就是債券價格P對收益率y求二階導(dǎo)再除以價格P纸淮。
其中平斩，C表示凸性，P為債券價格咽块，y為債券利率绘面，CFt是t期的現(xiàn)金流。
凸性使我們能夠在債券價格變化時改進(jìn)隨之變化的久期近似值侈沪〗伊В考慮凸性之后，債券價格變化公式不僅可以包含久期D*亭罪，還包含凸性C瘦馍。
由于凸性很小，所以如果收益率Y只是小幅度變化的話应役，久期的近似值不會有什么增加情组。只有當(dāng)Y大幅變化時，凸性才會顯示出它的功效扛吞。
具有較大曲率的債券在收益率下降時呻惕，其價格的增加量大于收益率上升時價格的減少量荆责。
在初始收益率下久期相同的A滥比、B兩債券，兩者在(0,0)處相切做院，也就是敏感性在該點是相同的盲泛，但是A曲線比B曲線更凸，當(dāng)利率發(fā)生較大波動時键耕，比如利率下跌寺滚，價格上漲時，債券A的價格漲得就會比B多屈雄，如果利率上升村视，價格下跌時，債券A跌得會比B少酒奶。投資者肯定較喜歡這樣的一個凸性或者曲率蚁孔。既然大家都喜歡奶赔，這樣的凸性肯定不是免費獲得的。投資者若想購買較大凸性的債券杠氢，就必須付出更多的錢站刑，并且接受更低的收益率。
總結(jié)一下鼻百，凸性在債券投資中是十分重要的工具绞旅，經(jīng)常和久期配合使用，用于管理整個債券投資組合的風(fēng)險温艇，提高預(yù)測的精度因悲。近些年來，久期模型逐漸考慮了信用風(fēng)險勺爱、利率風(fēng)險囤捻、稅收風(fēng)險等各種風(fēng)險因素，使久性模型得到了更大的發(fā)展邻寿。但如何把這些最新的模型應(yīng)用于債券投資的實踐蝎土，還需要做很多的工作。
2. 消極的債券管理
消極的債券管理通常把證券市場價格當(dāng)成公平的價格绣否，并試圖去控制他們所持固收組合的風(fēng)險誊涯。這里的固定收益其實就是債券類產(chǎn)品，又稱為固定收益類產(chǎn)品蒜撮。因為持有到期的話暴构，它的收益在一開始就是知道的。
在固定收益市場中段磨，經(jīng)常出現(xiàn)兩種消極管理策略：指數(shù)策略和免疫策略取逾。
# 指數(shù)策略
試圖讓債券資產(chǎn)組合復(fù)制一個已有的市場指數(shù)業(yè)績，這種策略的典型代表就是債券指數(shù)基金苹支。原則上說砾隅，債券市場指數(shù)與股票市場指數(shù)應(yīng)該是相似的，但是在債券市場上要復(fù)制這樣的指數(shù)卻相對來講更加的困難债蜜。
因為債券指數(shù)都是每日計算總收益的市值加權(quán)平均數(shù)晴埂，指數(shù)里包含政府債、公司債寻定、抵押支撐債等等儒洛，有些指數(shù)只包括一年期以上的債券，隨著時間推移狼速，低于一年期的債券會不斷從指數(shù)中剔除琅锻。另外，還不得不考慮債券帶來的大量利息收入該如何做下一步的投資，這就使得債券指數(shù)基金的管理工作變得比股票指數(shù)基金更為復(fù)雜恼蓬。
作為替代沫浆，在實踐中經(jīng)常采用分層網(wǎng)格的方式來解決上述難題。比如簡單地把債券按照到期期限和發(fā)行者類別進(jìn)行劃分滚秩，同一單元內(nèi)的債券被認(rèn)為是同質(zhì)的专执，然后計算每一單元市值占全部債券市值的百分比，最后建立一個債券資產(chǎn)組合郁油，該組合中每一單元債券所占比例與該單元在各個單元的全部債券中所占的比例相匹配本股。
也就是說不需要完全精確的去匹配，但是可以每一個網(wǎng)格大致匹配桐腌，因而業(yè)績也同樣會與關(guān)指數(shù)的業(yè)績相匹配拄显。
# 免疫策略
與指數(shù)策略不同，許多機(jī)構(gòu)試圖將自己所持資產(chǎn)組合案站，與組合所面臨的利率風(fēng)險相隔離躬审。
比如說銀行與養(yǎng)老基金，很不喜歡這樣的利率風(fēng)險蟆盐，它們想去規(guī)避這個利率風(fēng)險承边。那么這些機(jī)構(gòu)就會通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整資產(chǎn)組合的期限結(jié)構(gòu)去免疫，或者擺脫石挂，或者降低博助，這樣的一個利率風(fēng)險。說得簡單點痹愚，就是找到有效期限（久期）相同的資產(chǎn)去投資富岳，以資產(chǎn)價值的變動來對沖利率波動導(dǎo)致的負(fù)債價值的變化。當(dāng)然如果利率變化較大的情況下拯腮，不僅要去匹配久期窖式，還要去匹配之前介紹的凸性。
這種想要保護(hù)全部金融資產(chǎn)免受或者盡量少受利率波動影響的策略就稱為免疫策略动壤。
雖然指數(shù)策略和免疫策略均是基于市場價格是公平價格的萝喘，但是它們處理利率暴露風(fēng)險的方式卻大不相同。指數(shù)策略的證券組合的風(fēng)險-回報與債券市場指數(shù)的風(fēng)險-回報狀況是相當(dāng)?shù)?/strong>狼电。但免疫策略則不同蜒灰，它試圖建立的是幾乎零風(fēng)險的資產(chǎn)組合，這使得利率變動對這個債券組合價值的影響是很小的肩碟。
3. 積極的債券管理
積極的的債券組合管理可以分為：債券互換、水平分析和騎乘收益率曲線策略凸椿。
# 債券互換
也稱掉期削祈，同時買入和賣出具有相近特征的兩種以上債券，從而獲得收益差的策略。
買入的當(dāng)然是價格偏低的髓抑，賣出的是價格偏高的咙崎。不同債券在利息、違約風(fēng)險吨拍、久期褪猛、凸性、流動性和稅收等特征上有一定的差別羹饰，這也就提高了債券互換獲利的可能性伊滋。
常見的債券互換類型有四種：替代互換、市場價差互換队秩、利率預(yù)測互換笑旺、純收益互換。
# 水平分析
是基于對未來利率的預(yù)期馍资，從而對債券組合進(jìn)行管理筒主，以使其保持對利率變動的敏感性。
說白了就是預(yù)測未來市場利率的波動情況鸟蟹。由于久期是衡量利率變動敏感性的重要指標(biāo)乌妙，這就意味著如果預(yù)期利率上升，就應(yīng)當(dāng)縮短債券組合的久期建钥，反之同理冠胯。
水平分析認(rèn)為一種債券在任何既定的持有期中的收益率在一定程度上取決于債券的期初和期末價格以及息票利率。由于期初價格和息票利率都是可知的锦针，水平分析主要集中在對期末債券價格的預(yù)測上荠察，并由此來確定現(xiàn)行市場價格是偏高還是偏低。
由此可見奈搜，水平分析對市場把控或者預(yù)測的能力要求非常高悉盆，對未來收益的預(yù)測是水平分析中的關(guān)鍵。
# 騎乘收益率曲線策略
又被稱為收益率曲線追蹤策略馋吗，由于債券收益率曲線隨期限變化焕盟，因此投資者能夠以債券收益率曲線形狀變動的預(yù)期為依據(jù)建立或者調(diào)整頭寸從而獲利。
收益率騎乘可以分為子彈式策略宏粤，兩級式策略和階梯式策略脚翘。
- 子彈式策略就是集中投資中等期限債券，由于中間突出绍哎，所以叫子彈式来农。
- 兩級式策略就是重點投資于期限較短和較長的債券，弱化中期債券的投資崇堰，形狀像一個啞鈴沃于，所以也叫做啞鈴型策略涩咖。
- 階梯式策略就是當(dāng)收益率曲線的凸起部分是均勻分布時，集中投資于這幾個凸起部分所在年期的債券繁莹，由于剩余年限呈等差分部檩互，恰好就構(gòu)成了階梯的形狀。
隨著現(xiàn)代金融工具的創(chuàng)新咨演，資產(chǎn)組合中會不斷地加入新的風(fēng)險收益的特征闸昨，這將會給債券資產(chǎn)組合管理者乃至所有的市場投資者帶來新的機(jī)遇，同時也帶來著很大的挑戰(zhàn)薄风。
